河南省开封市宇华实验高中2024-2025学年高一下学期第一次联考数学试题（原卷版+解析版）_第1页
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2024-2025学年下期第一次联考高一数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列物理量：①质量；②速度；③力；④加速度；⑤位移；⑥密度；⑦功．其中是向量的有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.如果是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（）A. B. C. D.3.在下列各组向量中，可以作为基底的是（）A.， B.，C.， D.，4.，，且，则（）A. B. C. D.15.已知向量，．若向量满足，，则（）A. B. C. D.6.如图，平行四边形ABCD的对角线交于M，若，，用表示为()A. B. C. D.7.在三角形ABC中，A、B、C表示角度，a、b、c表示边长已知b=5，c=4，B=45°，则sinC=（）A. B. C. D.或8.已知在所在平面内，满足，且，则点依次是的（）A.外心，重心，垂心 B.重心，外心，内心C.重心，外心，垂心 D.外心，重心，内心二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分）9.下列命题正确的是（）A. B.C. D.10.与向量共线的单位向量（）A. B. C. D.11.设是两个非零向量，若，则下列结论正确的是（）A. B.C.在方向上的投影向量为 D.三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.下列说法中，正确序号是_____________．①零向量都相等；②任一向量与它平行向量不相等；③若四边形是平行四边形，则；④共线的向量，若始点不同，则终点一定不同．13已知向量，，若，则__________．14.在中，若．则_____________．四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知，.（1）求；（2）设，的夹角为，求的值；（3）若向量与互相垂直，求值．16.如图，在平行四边形ABCD中，，，，BD，AC相交于点O，M为BO中点.设向量，（1）用，表示（2）建立适当的坐标系，使得点C的坐标为，求点M的坐标.17.已知中，角的对边分别为，满足.（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围．18.在中，内角所对边分别为，且.（1）求的值；（2）若，求的值.19.在气象台A正西方向处有一台风中心，它正向东北方向移动，移动速度的大小为，距台风中心以内的地区都将受到影响.若台

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