燕山大学 《土木工程测量》复习资料

燕山大学《土木工程测量》复习资料一、测量学基本概念1.1测量学的定义与任务测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面（包括空中、地下和海底）点位的科学。它的任务包括测定和测设两个方面。测定是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据，将地球表面的地物和地貌绘制成地形图，供经济建设、规划设计、国防建设等使用。测设则是把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的平面位置和高程，通过一定的测量仪器和方法测设到实地上去，作为施工的依据。

1.2测量的基本工作测量的基本工作包括角度测量、距离测量和高差测量。1.角度测量：确定地面点之间的水平角和竖直角。水平角用于确定地面点的平面位置关系，竖直角用于确定两点间的高差或计算倾斜距离。2.距离测量：测量两点间的水平距离或倾斜距离。常见的距离测量方法有钢尺量距、视距测量、光电测距等。3.高差测量：测量两点间的高程之差。高差测量是确定地面点高程的基础工作，常用的方法有水准测量和三角高程测量。

1.3测量工作的基本原则1.从整体到局部：先进行整体控制测量，建立控制网，然后在控制网的基础上进行局部测量工作，这样可以保证整个测量工作的精度和一致性。2.由高级到低级：按照控制网的精度等级，先建立高精度的首级控制网，再依次建立较低精度的加密控制网，以满足不同测量任务的要求。3.步步有检核：在测量的每一个环节都要进行检核，及时发现和纠正错误，确保测量成果的准确性。

二、水准测量2.1水准测量原理水准测量是利用水准仪提供的水平视线，读取竖立于两点上的水准尺读数，来测定两点间高差，再根据已知点高程，推算出未知点高程。设A为已知高程点，其高程为HA，B为未知高程点，其高程为HB。通过水准仪在A、B两点竖立的水准尺上分别读取读数a和b，则A、B两点间的高差hAB为：hAB=ab。若已知HA，则HB=HA+hAB。

2.2水准仪的构造与使用1.水准仪的构造：主要由望远镜、水准器和基座三部分组成。望远镜用于瞄准目标并读取水准尺读数；水准器包括管水准器和圆水准器，用于指示水准仪的视准轴是否水平；基座用于支撑仪器并将仪器固定在三脚架上。2.水准仪的使用：包括安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平、读数等步骤。安置仪器：将水准仪安置在三脚架上，拧紧中心螺旋，使仪器稳固。粗略整平：通过调节脚螺旋，使圆水准器气泡居中，使仪器竖轴大致铅垂。瞄准水准尺：利用望远镜上的准星和照门，瞄准水准尺，然后调节物镜对光螺旋，使水准尺成像清晰。精确整平：调节微倾螺旋，使管水准器气泡两端的影像符合，此时水准仪的视准轴处于水平位置。读数：在水准尺上读取米、分米、厘米和毫米数。

2.3水准测量的方法与记录计算1.水准测量的方法：根据已知点和未知点的分布情况，可采用闭合水准路线、附合水准路线和支水准路线等测量方法。闭合水准路线：从一个已知高程的水准点出发，沿各待定高程的点进行水准测量，最后又回到原出发点，形成一个闭合环线。附合水准路线：从一个已知高程的水准点出发，沿各待定高程的点进行水准测量，最后附合到另一个已知高程的水准点上。支水准路线：从一个已知高程的水准点出发，沿待定高程的点进行水准测量，既不闭合也不附合到其他已知点上，是一种独立的水准路线。2.水准测量的记录计算：在水准测量过程中，要及时记录观测数据，并进行高差闭合差的计算与调整。高差闭合差的计算公式为：fh=Σh测（H终H始）（闭合水准路线）或fh=Σh测（H终H始）（附合水准路线）。当高差闭合差在允许范围内时，可根据高差闭合差的分配原则，将其分配到各段高差上，得到改正后的高差，进而计算出各点的高程。

三、角度测量3.1角度测量原理角度测量包括水平角测量和竖直角测量。1.水平角测量原理：水平角是指空间一点到两个目标点的方向线在水平面上投影所夹的角。测量水平角时，在角顶点O上安置经纬仪，通过望远镜分别瞄准目标A和目标B，读取水平度盘读数a和b，则水平角β为：β=ba。2.竖直角测量原理：竖直角是指在同一竖直面内，目标方向线与水平线之间的夹角。当目标方向线在水平线之上时，竖直角为仰角，用α表示；当目标方向线在水平线之下时，竖直角为俯角，用α表示。测量竖直角时，在测站点安置经纬仪，用望远镜瞄准目标，读取竖盘读数L，则竖直角α的计算公式为：α=90°L（盘左）或α=L270°（盘右）。

3.2经纬仪的构造与使用1.经纬仪的构造：主要由照准部、水平度盘和基座三部分组成。照准部包括望远镜、横轴、竖轴、水准管等部件，用于瞄准目标和测量角度；水平度盘用于测量水平角；基座用于支撑仪器并将仪器固定在三脚架上。2.经纬仪的使用：包括安置仪器、对中、整平、瞄准目标、读数等步骤。安置仪器：将经纬仪安置在三脚架上，拧紧中心螺旋，使仪器稳固。对中：使仪器中心与测站点位于同一铅垂线上，可采用垂球对中或光学对中器对中。整平：通过调节脚螺旋，使照准部水准管气泡居中，使仪器竖轴铅垂。瞄准目标：利用望远镜上的准星和照门，瞄准目标，然后调节物镜对光螺旋，使目标成像清晰。读数：读取水平度盘和竖盘的读数。

3.3水平角观测方法常用的水平角观测方法有测回法和方向观测法。1.测回法：适用于观测两个方向之间的水平角。观测步骤如下：盘左观测：瞄准左目标A，读取水平度盘读数a左；再瞄准右目标B，读取水平度盘读数b左。则盘左观测的水平角β左=b左a左。盘右观测：瞄准右目标B，读取水平度盘读数b右；再瞄准左目标A，读取水平度盘读数a右。则盘右观测的水平角β右=b右a右。计算水平角：取盘左、盘右观测水平角的平均值作为最终观测结果，即β=（β左+β右）/2。2.方向观测法：适用于观测三个或三个以上方向之间的水平角。观测步骤如下：盘左观测：依次瞄准各目标，读取水平度盘读数，记录观测数据。盘右观测：依次瞄准各目标，读取水平度盘读数，记录观测数据。计算归零方向值：将盘左、盘右观测的同一方向值取平均值，然后减去起始方向值，得到各方向的归零方向值。计算各方向间的水平角：根据各方向的归零方向值，计算相邻方向之间的水平角。

3.4竖直角观测方法竖直角观测步骤如下：1.安置仪器：将经纬仪安置在测站点上，对中、整平。2.盘左观测：用望远镜瞄准目标，读取竖盘读数L，计算盘左竖直角α左=90°L。3.盘右观测：用望远镜瞄准目标，读取竖盘读数R，计算盘右竖直角α右=R270°。4.计算竖直角：取盘左、盘右竖直角的平均值作为最终观测结果，即α=（α左+α右）/2。

四、距离测量与直线定向4.1钢尺量距钢尺量距是直接用钢尺测量两点间的水平距离。量距时，将钢尺的零端对准起点，拉紧钢尺，使钢尺沿着两点间的直线方向伸展，在钢尺的另一端读取终点读数，两端读数之差即为两点间的水平距离。为了减少量距误差，可采用多次测量取平均值的方法。

4.2光电测距光电测距是利用电磁波（如激光、红外光）在两点间传播的时间来测量距离。常用的光电测距仪有全站仪等。全站仪不仅可以测量距离，还可以同时测量角度和高差，并自动计算出三维坐标。

4.3直线定向确定直线的方向称为直线定向。常用的标准方向有真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵轴方向。1.方位角：从标准方向的北端起，顺时针方向量到直线的水平夹角称为方位角。方位角的取值范围为0°～360°。真方位角：以真子午线方向为标准方向的方位角，用A表示。磁方位角：以磁子午线方向为标准方向的方位角，用Am表示。坐标方位角：以坐标纵轴方向为标准方向的方位角，用α表示。2.坐标方位角的推算：已知一条直线的坐标方位角α前，以及该直线与相邻直线的水平角β左（或β右），则下一条直线的坐标方位角α后为：α后=α前+180°+β左（当β左为左角时）或α后=α前180°+β右（当β右为右角时）。计算结果若大于360°，则应减去360°；若小于0°，则应加上360°。

五、测量误差基本知识5.1测量误差的概念测量误差是指测量结果与真实值之间的差异。由于测量仪器、观测者和外界环境等因素的影响，测量误差是不可避免的。

5.2测量误差的分类测量误差可分为系统误差和偶然误差。1.系统误差：在相同观测条件下，对某一量进行一系列观测，误差的大小和符号保持不变，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。系统误差具有累积性，对测量结果影响较大，但可以通过一定的方法加以消除或减弱。2.偶然误差：在相同观测条件下，对某一量进行一系列观测，误差的大小和符号呈现出偶然性，从表面上看没有任何规律性，这种误差称为偶然误差。偶然误差不能消除，但可以通过多次观测取平均值的方法来减弱其对测量结果的影响。

5.3偶然误差的特性1.有界性：在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。2.集中性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大。3.对称性：绝对值相等的正、负误差出现的概率相等。4.抵偿性：当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值趋近于零。

5.4衡量测量精度的指标1.中误差：中误差是衡量观测精度的一种数字标准。设对某一量进行了n次观测，观测值为Li，其真值为X，则观测值的中误差m为：m=±√[Σ（LiX）²/n]。在实际测量中，真值往往是未知的，通常用观测值的算术平均值代替真值来计算中误差，即m=±√[Σ（LiL平）²/（n1）]，其中L平为观测值的算术平均值。2.相对误差：相对误差是中误差与观测值之比，用K表示。相对误差便于比较不同观测结果的精度，常用于距离测量中。例如，用钢尺量得A、B两点间的距离D=100m，其中误差m=±0.02m，则其相对误差K=m/D=1/5000。3.极限误差：极限误差是在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过的限值。通常取中误差的3倍作为极限误差，即Δ限=3m。

六、小区域控制测量6.1控制测量概述控制测量是指在一定区域内，为地形测图和工程测量建立控制网所进行的测量工作。控制网分为平面控制网和高程控制网。平面控制网用于确定控制点的平面位置，常用的测量方法有导线测量、三角测量等；高程控制网用于确定控制点的高程，常用的测量方法有水准测量、三角高程测量等。

6.2导线测量导线测量是将一系列控制点用直线连接起来形成折线，通过测量折线边的长度和转折角，根据起算数据，推算各控制点的平面坐标。导线测量的外业工作包括选点、埋石、角度测量、距离测量等；内业工作包括角度闭合差的计算与调整、坐标方位角的推算、导线边长的归化改正、坐标增量闭合差的计算与调整以及各控制点坐标的计算等。

6.3交会定点交会定点是通过观测两个或多个已知点与待定点之间的角度或距离，来确定待定点的平面位置。常用的交会定点方法有前方交会、后方交会、侧方交会等。1.前方交会：在两个已知点A、B上分别观测∠A和∠B，通过计算得到待定点P的平面坐标。2.后方交会：在待定点P上观测已知点A、B、C之间的角度，通过计算得到待定点P的平面坐标。3.侧方交会：在一个已知点A和待定点P上分别观测角度，再结合已知边AB的长度，通过计算得到待定点P的平面坐标。

6.4高程控制测量高程控制测量的目的是建立一个统一的高程控制网，为地形测图和工程建设提供高程基准。常用的高程控制测量方法有水准测量和三角高程测量。1.水准测量：通过水准仪建立水平视线，读取竖立于两点上的水准尺读数，测定两点间高差，从而得到各点的高程。水准测量精度高，但受地形条件限制较大。2.三角高程测量：通过测量两点间的水平距离和竖直角，利用三角函数关系计算两点间的高差，进而得到各点的高程。三角高程测量适用于地形起伏较大的地区，但精度相对较低。

七、地形图的基本知识7.1地形图的比例尺地形图的比例尺是图上距离与实地距离之比。比例尺的大小直接影响地形图的表示内容和精度。比例尺越大，图上表示的地物和地貌越详细，精度越高；比例尺越小，图上表示的地物和地貌越简略，精度越低。

7.2地形图图式地形图图式是地形图上表示地物和地貌的符号和注记的集合。地形图图式分为地物符号、地貌符号和注记三大类。地物符号用于表示地面上的各种固定物体，如房屋、道路、桥梁等；地貌符号用于表示地面的起伏形态，如等高线、悬崖、山谷等；注记用于说明地物和地貌的名称、性质、数量等。

7.3等高线等高线是地面上高程相等的相邻点所连成的闭合曲线。等高线的特性包括：同一条等高线上各点的高程相等；等高线是闭合曲线，若不在本幅图内闭合，则必在图外闭合；除悬崖外，等高线不能相交；等高线平距的大小与地面坡度成反比，平距小表示坡度陡，平距大表示坡度缓；等高线与山脊线、山谷线正交。

7.4地形图的分幅与编号为了便于地形图的测绘、管理和使用，