2023-2024（上） 全品学练考 高中物理 选择性必修第一册第2章 机械振动简谐运动导学案含答案

2023-2024（上）全品学练考高中物理选择性必修第一册第2章机械振动第二章机械振动1简谐运动学习任务一弹簧振子[教材链接]阅读教材,填写相关知识.1.机械振动(1)定义:物体或物体的一部分在位置附近的往复运动称为机械振动,简称振动.

(2)特点:①围绕着“中心”位置运动;②运动具有往复性.2.弹簧振子(1)定义:小球和弹簧组成的系统称作弹簧振子,有时也简称为振子.(2)条件:①忽略摩擦力等各种阻力;②小球看成质点;③忽略弹簧质量;④弹簧始终在弹性限度内.(3)弹簧振子的分类(按振动方向分)水平弹簧振子竖直弹簧振子示意图运动特点把小球拉向右方,然后放开,它就在水平方向的平衡位置附近运动起来将小球下拉或者上托之后放开,小球总是在竖直方向的平衡位置附近往复运动平衡位置受力F弹=0F弹=kx=mg平衡位置弹簧原长形变量x=mg例1(多选)下列运动属于机械振动的是 ()A.说话时声带的运动B.弹簧振子在竖直方向的上下运动C.体育课上同学进行25米折返跑D.竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动变式1[2022·兰州一中月考]关于水平放置的弹簧振子的运动,下列说法正确的是 ()A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值B.小球通过平衡位置时,速度为零,加速度最大C.小球每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同D.小球每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同学习任务二简谐运动的位移—时间图像[教材链接]阅读教材,填写简谐运动的相关知识.(1)弹簧振子的位移:从位置指向振子在该时刻位置的线段;若规定振动质点在平衡位置右侧时位移为,则它在平衡位置左侧时位移为.

如图,小球在MM'之间振动,O为平衡位置,小球在某时刻的位移x情况:O→M:x增大,方向始终向右.M→O:x减小,方向始终向右.O→M':x增大,方向始终向左.M'→O:x减小,方向始终向左.(2)简谐运动的定义:如果物体的位移与时间的关系遵从的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条曲线,这样的振动是一种简谐运动.

(3)简谐运动是最基本的振动.弹簧振子的振动过程关于平衡位置对称,是一种往复运动,就是运动.

例2某质点做简谐运动的振动图像如图所示,根据图像中的信息,回答下列问题:(1)质点在第1.5s末的位移?(2)质点振动过程中的最大位移为多少?(3)在前2s内,质点经过的路程为多少?[反思感悟]

变式2如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像,下列有关该图像的说法不正确的是 ()A.该图像的坐标原点是建在小球的平衡位置B.从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移,让底片沿垂直x轴方向匀速运动D.图像中小球位置的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同变式3[2022·苏州中学月考]如图甲所示,弹簧振子做简谐运动,小球运动范围的最左端M(或最右端N)与平衡位置O的距离为L,规定向右为正方向,其振动图像如图乙所示.下列说法正确的是 ()A.图中x0应为LB.0~t1时间内小球由M向O运动C.t1~T2时间内小球由M向OD.0~T2时间内与T2【要点总结】1.从简谐运动的振动图像可以确定任意时刻小球的位移大小和方向、任意时刻小球的振动方向、任意时刻小球的加速度的方向.2.位移—时间图像反映了小球位移随时间变化的规律,它不是小球的运动轨迹.3.简谐运动的振动图像(x-t图像)是正弦曲线.振子振动中的运动描述如图所示,弹簧振子振动过程中的弹力方向、位移方向、加速度方向和速度方向有何规律?完成表中填空.振动的过程弹力方向位移方向从平衡位置运动到最大位移处

①弹簧对小球的弹力方向与位移方向

②加速度方向与弹力方向相同,与位移方向

③速度方向与位移方向

从最大位移处运动到平衡位置指向平衡位置由平衡位置指向小球所在的位置①弹簧对小球的弹力方向与位移方向

②加速度方向与弹力方向相同,与位移方向

③速度方向与位移方向

示例(多选)[2022·山东临沂一中月考]弹簧振子以O点为平衡位置,在水平方向上的A、B两点间做简谐运动,以下说法正确的是 ()A.振子在A、B两点时的速度为零,位移不为零B.振子在通过O点时速度的方向将发生改变C.振子所受的弹簧弹力方向总跟速度方向相反D.振子离开O点的运动总是减速运动,靠近O点的运动总是加速运动[反思感悟]

变式4(多选)[2022·郑州一中月考]如图所示,弹簧下端悬挂一钢球,上端固定,它们组成一个振动的系统.用手把钢球向上托起一段距离,然后释放,钢球便上下振动起来,若以竖直向下为正方向,下列说法正确的是 ()A.钢球的最低处为平衡位置B.钢球原来静止时的位置为平衡位置C.钢球振动到距原静止位置下方3cm处时位移为3cmD.钢球振动到距原静止位置上方2cm处时位移为-2cm1.(对机械振动的理解)关于机械振动的位移和平衡位置,以下说法中正确的是 ()A.平衡位置就是物体振动范围的中心位置B.机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C.做机械振动的物体运动的路程越大,发生的位移也越大D.机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移2.(弹簧振子)如图所示,弹簧振子在B、C之间做简谐运动,当小球位于O点时,弹簧处于原长.在小球从C运动到O的过程中 ()A.小球的速度不断增大,加速度不断增大B.弹簧的形变量不断增大,小球的加速度不断增大C.小球的速度不断增大,加速度不断减小D.弹簧的形变量不断增大,小球的加速度不断减小3.(简谐运动的位移—时间图像)如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动.取向右为正方向,物体的位移x随时间t的变化图像如图乙所示,下列说法正确的是 ()A.t=0.8s时,物体的速度方向向左B.t=0.6s时,物体在O点左侧C.t=0.4s和t=1.2s时,物体的加速度相同D.t=0.4s到t=0.8s时间内,物体的速度逐渐减小第二章机械振动1简谐运动[教材链接]1.一个例1ABD变式1D[解析]小球做简谐运动时,加速度方向与位移方向总是相反,若位移为负值,加速度一定为正值,而速度可能为正值,也可能为负值,故A错误.小球通过平衡位置时,速度最大,加速度为零,故B错误.小球每次通过平衡位置时,加速度相同,由于速度有两种方向,所以速度可能相同,也可能不同,故C错误.小球每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但回复力相同,加速度一定相同,故D正确.[教材链接](1)平衡有向正负(2)正弦函数正弦(3)简谐例2(1)-5cm(2)5cm(3)20cm[解析](1)由图像可知,1.5s末质点的位移为-5cm.(2)前2s内,在0.5s末和1.5s末位移最大,大小为5cm.(3)前2s内质点先在正方向上运动了一个来回,共走了10cm,又在负方向上运动了一个来回,也走了10cm,故总路程为20cm.变式2B[解析]从图像中能看出坐标原点在平衡位置,A正确;横轴虽然是由底片垂直x轴匀速运动得到的,但已经转化为时间轴,小球只沿x轴振动,B错误,C正确;因图像中小球相邻位置之间时间相同,密处说明小球的位置变化慢,D正确.变式3A[解析]t1时刻位移为正且最大,小球在N点,图中x0应为L,选项A正确;0~t1时间内,小球位移为正,位移逐渐增大,由O向N运动,选项B错误;t1~T2时间内,小球的位移为正,位移逐渐减小,由N向O运动,选项C错误;0~T2时间内,小球先由平衡位置运动到正向最大位移处,再沿负方向运动到平衡位置,T2素养提升指向平衡位置由平衡位置指向小球所在的位置相反相反相同相反相反相反示例AD变式4BCD随堂巩固1.B[解析]简谐运动的平衡位置在中心位置,非简谐运动不一定在,A错误;机械振动的位移是以平衡位置为起点指向物体所在位置的有向线段,位移随时间而变化,振动物体偏离平衡位置最远时,发生的位移最大,B正确,C、D错误.2.C[解析]在小球从C运动到O的过程中,弹簧的形变量不断减小,弹力不断减小,由牛顿第二定律可知,小球的加速度不断减小,选项A、B、D错误;在小球从C运动到O的过程中,小球做加速运动,速度不断增大,选项C正确.3.A[解析]由题图可知,从t=0.8s时起,再过一段微小时间,物体的位移为负值,因为取向右为正方向,所以t=0.8s时,物体速度方向向左,A正确;t=0.4s和t=1.2s时,物体的位移方向相反,加速度方向相反,C错误;t=0.4s到t=0.8s时间内,物体的位移逐渐减小,物体由B到0逐渐靠近平衡位置,其速度逐渐增大,B、D错误.第二章机械振动1简谐运动建议用时:40分钟◆知识点一弹簧振子模型1.[2022·山东烟台二中月考]下列各种运动中,属于简谐运动的是 ()A.拍皮球时球的往复运动B.将轻弹簧上端固定,下端挂一钩码,钩码在竖直方向上来回运动C.粗糙水平面上,一端固定的轻弹簧和小球固定,小球在水平面上来回运动D.孩子用力荡秋千,秋千来回运动2.[2022·天津一中月考]对于做简谐运动的弹簧振子,下述说法正确的是 ()A.振子通过平衡位置时,加速度最大B.振子在最大位移处时,速度最大C.振子在连续两次通过同一位置时,位移相同D.振子连续两次通过同一位置时,动量相同3.做简谐运动的弹簧振子除平衡位置外,在其他所有位置时,关于它的速度方向,下列说法正确的是 ()A.总是与位移方向相反B.总是与位移方向相同C.远离平衡位置时与位移方向相反D.向平衡位置运动时与位移方向相反4.[2022·山师大附中月考]一水平的弹簧振子做简谐运动,小球以平衡位置O点为中心,在A、B两点间做简谐运动,则 ()A.小球在O点的速度和加速度都达到最大B.小球的速度减小时,位移一定增大C.小球的加速度减小时,速度一定减小D.小球的速度方向与加速度方向一定相反◆知识点二简谐运动的位移—时间图像5.[2022·浙江学军中学月考]如图甲所示,一弹簧振子在A、B间振动,取向右为正方向,小球经过O点时为计时起点,其振动的x-t图像如图乙所示,则下列说法正确的是 ()A.t4时刻振子在A点B.t2时刻振子在B点C.在t1~t2时间内,小球的位移在增大D.在t3~t4时间内,小球的位移在减小6.如图所示,一个弹簧振子在A、B间做简谐运动,O是平衡位置,把向右的方向选为正方向,以某时刻作为计时零点(t=0),经过14周期,小球具有正方向的最大加速度,那么如图所示的四个振动图像中能正确反映振动情况的图像是 (ABCD7.[2022·北京四中月考]如图所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像(x-t图像),由图可推断,振动系统 ()A.在t1和t2时刻具有相同的动量B.在t3和t4时刻具有相同的动量C.在t4和t6时刻具有相同的速度D.在t1和t6时刻具有相同的加速度8.某弹簧振子的振动图像如图所示,将小球从平衡位置拉开4cm后放开,同时开始计时,则 ()A.0.1~0.2s内,小球正在做加速度减小的加速运动B.0.1~0.2s内,小球正在做加速度增大的减速运动C.0.1~0.2s内,小球速度方向沿纵轴正方向D.在0.15s时小球的位移一定等于-2cm9.[2022·湖北武钢三中月考]图为某鱼漂的示意图.当鱼漂静止时,水位恰好在O点.用手将鱼漂往下按,使水位到达M点.松手后,鱼漂会上下运动,水位在M、N之间来回移动.若鱼漂的运动是简谐运动,则下列说法正确的是 ()A.水位到达N点时,鱼漂的位移向下最大B.水位在O点时,鱼漂的速度最大C.水位到达M点时,鱼漂具有向下的加速度D.鱼漂由上往下运动时,速度越来越大10.如图甲所示为以O点为平衡位置,在A、B两点间运动的弹簧振子,图乙为这个弹簧振子的振动图像,由图可知下列说法中正确的是 ()A.在t=0.2s时,弹簧振子的加速度为正向最大B.在t=0.1s与t=0.3s两个时刻,弹簧振子的速度相同C.从t=0到t=0.2s时间内,弹簧振子做加速度增大的减速运动D.在t=0.6s时,弹簧振子有最小的位移11.[2022·长沙一中月考]弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示,则 ()A.t=0时,小球位移为零,速度为零,加速度为零B.t=1s时,小球位移最大,速度最大,加速度最大C.t1和t2时刻小球具有相同的速度D.t3和t4时刻小球具有相同的加速度12.[2022·湖南师大附中月考]质点做简谐运动,其x-t图像如图所示.以x轴正向为速度v的正方向,该质点的v-t图像是图中的 ()13.图是某质点做简谐运动的振动图像,根据图像中的信息,回答下列问题:(1)质点离开平衡位置的最大距离是多少?(2)在t=1.5s时和t=2.5s时,质点分别向哪个方向运动?(3)质点在第2s末的位移是多少?第二章机械振动1简谐运动1.B[解析]拍皮球时皮球做往返运动,但是受到的力不满足简谐运动的条件,所以不是简谐运动,故A错误;轻弹簧上端固定,下端挂钩码,钩码上下振动时,钩码受到的合力与钩码相对于平衡位置的位移满足F=-kx,为简谐运动,故B正确;粗糙水平面上,一端固定的轻弹簧和小球固定,小球运动过程受阻力,不满足简谐运动条件,故C错误;孩子荡秋千,只有秋千在摆角很小且空气阻力可以忽略的情况下才能被认为是简谐运动,故D错误.2.C[解析]振子经过平衡位置时速度最大,加速度是零,A错误;振子在最大位移处时速度最小,是零,B错误;振子在连续两次经同一位置时,相对于平衡位置的位移相同,C正确;动量是矢量,振子连续两次经同一位置时,速度的大小相同,方向相反,则动量大小相同,方向相反,D错误.3.D[解析]做简谐运动的弹簧振子,速度方向与位移方向存在两种可能,因为位移的方向总是背离平衡位置,所以当振子靠近平衡位置时,二者方向相反,远离平衡位置时,二者方向相同.故选D.4.B[解析]小球通过平衡位置时,加速度为零,速度最大,选项A错误;小球的速度减小时,远离平衡位置,位移一定增大,选项B正确;小球的加速度减小时,靠近平衡位置,速度一定增大,选项C错误;小球向平衡位置运动时,速度方向与加速度方向相同,选项D错误.5.C[解析]小球在A点和B点时位移最大,由于取向右为正方向,所以小球运动到A点有正向最大位移,运动到B点有负向最大位移,则t2时刻,小球在A点,t4时刻,小球在B点,故A、B错误;小球的位移以平衡位置为起点,所以在t1~t2和t3~t4时间内小球的位移都在增大,故C正确,D错误.6.D[解析]因为经过14周期时,小球具有正方向的最大加速度,由简谐运动的特征a=-kxm可知,t=T4时小球位于负向最大位移处,说明7.B[解析]在t1和t2时刻,速度大小不同,故动量不相同,选项A错误;在t3和t4时刻,所在位置关于平衡位置对称,且速度方向相同,故具有相同的动量,选项B正确;在t4和t6时刻,在同一位置,但速度方向相反,选项C错误;在t1和t6时刻,所在位置关于平衡位置对称,具有不同方向的加速度,选项D错误.8.B[解析]0.1~0.2s内,小球由平衡位置向负的最大位移处运动,加速度在增大,速度在减小,小球的速度方向沿纵轴负方向,A、C错误,B正确;0.1~0.2s内,小球做加速度增大的减速运动,故在0.15s时小球的位移一定