新人教版五年级数学下册第八单元教学设计

新人教版五年级数学下册第八单元教学设计一、单元教学目标1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3.经历数学优化思想解决实际问题的过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，培养学生观察、分析、推理以及解决问题的能力。

二、单元教学重难点1.教学重点体会解决问题策略的多样性，学会运用优化的方法解决问题。理解优化的思想，通过比较、分析，找出最优方案。2.教学难点理解优化的思想，并能将其应用于解决实际问题。引导学生在解决问题的过程中，逐步优化解题策略，培养学生的逻辑思维能力。

三、单元教学方法1.直观演示法：通过实物演示、课件展示等方式，让学生直观地感受优化的过程和方法。2.小组合作法：组织学生进行小组合作学习，共同探讨问题，交流想法，培养学生的合作意识和团队精神。3.实践操作法：让学生通过实际操作，如实验、模拟等活动，亲身体验优化的策略和方法，加深对知识的理解和掌握。4.启发式教学法：在教学过程中，通过提问、引导、启发等方式，激发学生的思维，让学生主动思考，积极探索解决问题的方法。

四、单元教学安排本单元共安排了3个例题，建议用3课时进行教学。

第1课时找次品教学内容教材第111页的例1、第112页的"做一做"及第113页练习二十七的第1题。

教学目标1.让学生初步认识"找次品"这类问题的基本解决手段和方法。2.学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重难点1.教学重点掌握找次品的方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2.教学难点理解用天平找次品的最优策略。

教学过程1.导入新课课件出示：有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？让学生思考并回答问题，引出本节课的主题找次品。2.探究新知教学例1教师拿出3瓶钙片，说明：在这3瓶钙片中有一瓶少装了3片，你能帮老师把它找出来吗？怎样找？学生独立思考，汇报交流。教师引导学生用天平来称一称。介绍天平的使用方法：天平两边放同样多的物品，天平平衡说明两边物品质量相等，天平不平衡则下沉一端的物品质量重，上扬一端的物品质量轻。学生分组用天平称一称，找出少装3片的那瓶钙片，并记录称的过程。小组汇报称的方法和结果。教师引导学生总结找次品的方法：把3瓶钙片分成3份，每份1瓶。天平两边各放1瓶，如果天平平衡，没称的那瓶就是少装3片的；如果天平不平衡，上扬一端的那瓶就是少装3片的。课堂练习完成教材第112页的"做一做"。学生独立完成后，小组交流汇报。教师引导学生总结找次品的方法：把5瓶钙片分成3份（2，2，1），天平两边各放2瓶，如果天平平衡，没称的那瓶就是少装3片的；如果天平不平衡，上扬一端的那2瓶再称一次，上扬一端的那瓶就是少装3片的。3.巩固练习完成教材第113页练习二十七的第1题。学生独立完成后，小组交流汇报。教师引导学生总结找次品的方法：把9个零件分成3份（3，3，3），天平两边各放3个，如果天平平衡，没称的那3个再称一次，天平两边各放1个，如果天平平衡，没称的那1个就是次品，如果天平不平衡，上扬一端的那1个就是次品；如果天平不平衡，上扬一端的那3个再称一次，天平两边各放1个，如果天平平衡，没称的那1个就是次品，如果天平不平衡，上扬一端的那1个就是次品。4.课堂小结这节课我们学习了什么内容？找次品的方法是什么？你还有什么疑问？5.布置作业教材第113页练习二十七的第2题。

教学反思通过本节课的教学，学生初步认识了"找次品"这类问题的基本解决手段和方法，体会了解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。在教学过程中，通过让学生自主思考、小组合作、实际操作等活动，充分调动了学生的积极性和主动性，培养了学生的合作意识和实践能力。但在教学中也发现了一些问题，如部分学生对用天平找次品的方法理解不够深刻，在今后的教学中还需要加强这方面的练习和指导。

第2课时找次品（2）教学内容教材第112页的例2及第113页练习二十七的第26题。

教学目标1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2.尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3.经历数学优化思想解决实际问题的过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，培养学生观察、分析、推理以及解决问题的能力。

教学重难点1.教学重点进一步理解用天平找次品的最优策略。能运用最优策略解决实际问题。2.教学难点能根据实际情况，合理地将物品分组，运用最优策略解决问题。

教学过程1.复习导入上节课我们学习了用天平找次品的方法，谁能说一说找次品的方法是什么？课件出示：有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，用天平称，至少称几次能保证找出次品？学生独立思考后回答，教师引导学生回顾找次品的方法。2.探究新知教学例2课件出示：有8个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次能保证找出次品？学生独立思考，小组交流讨论，尝试找出称的次数最少的方法。小组汇报称的方法和结果。教师引导学生对不同的方法进行比较和分析，找出最优策略。教师总结最优策略：把8个零件分成3份（3，3，2），天平两边各放3个，如果天平平衡，次品就在没称的那2个中，再称一次就能找出次品；如果天平不平衡，次品就在下沉一端的那3个中，再把这3个中的任意2个放在天平两边称，如果天平平衡，没称的那1个就是次品，如果天平不平衡，下沉一端的那1个就是次品。所以至少称2次能保证找出次品。课堂练习完成教材第112页的"做一做"。学生独立完成后，小组交流汇报。教师引导学生总结找次品的方法：把10个零件分成3份（3，3，4），天平两边各放3个，如果天平平衡，次品就在没称的那4个中，再把这4个分成2份（2，2），天平两边各放2个，次品在下沉一端的那2个中，再称一次就能找出次品；如果天平不平衡，次品就在下沉一端的那3个中，再把这3个中的任意2个放在天平两边称，如果天平平衡，没称的那1个就是次品，如果天平不平衡，下沉一端的那1个就是次品。所以至少称3次能保证找出次品。3.巩固练习完成教材第113页练习二十七的第26题。学生独立完成后，小组交流汇报。教师引导学生根据不同的题目要求，合理地将物品分组，运用最优策略解决问题。4.课堂小结这节课我们学习了什么内容？找次品的最优策略是什么？你还有什么疑问？5.布置作业教材第113页练习二十七的第7题。

教学反思通过本节课的教学，学生进一步理解了用天平找次品的最优策略，能根据实际情况合理地将物品分组，运用最优策略解决问题。在教学过程中，通过让学生自主探究、小组合作、练习巩固等活动，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。但在教学中也发现了一些问题，如部分学生在将物品分组时还存在困难，在今后的教学中还需要加强这方面的训练。

第3课时找次品练习课教学内容教材第113页练习二十七的第713题。

教学目标1.进一步理解和掌握用天平找次品的方法和最优策略。2.能运用找次品的知识解决实际生活中的简单问题，提高学生解决问题的能力。3.培养学生的逻辑思维能力和推理能力，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点1.教学重点熟练掌握用天平找次品的方法和最优策略。能运用最优策略解决实际问题。2.教学难点能根据实际问题的特点，灵活运用找次品的方法和最优策略。

教学过程1.复习导入回顾用天平找次品的方法和最优策略。课件出示：有15个零件，其中有一个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称几次能保证找出次品？学生独立思考后回答，教师引导学生回顾找次品的方法和最优策略。2.基础练习完成教材第113页练习二十七的第7题。学生独立完成后，小组交流汇报。教师引导学生分析题目，找出解题的关键：把15个零件分成3份（5，5，5），天平两边各放5个，如果天平平衡，次品就在没称的那5个中，再把这5个分成3份（2，2，1），天平两边各放2个，如果天平平衡，没称的那1个就是次品，如果天平不平衡，次品就在下沉一端的那2个中，再称一次就能找出次品；如果天平不平衡，次品就在下沉一端的那5个中，再把这5个分成3份（2，2，1），天平两边各放2个，如果天平平衡，没称的那1个就是次品，如果天平不平衡，次品就在下沉一端的那2个中，再称一次就能找出次品。所以至少称3次能保证找出次品。3.提高练习完成教材第113页练习二十七的第8题。学生独立完成后，小组交流汇报。教师引导学生分析题目，找出解题的关键：把27个球分成3份（9，9，9），天平两边各放9个，如果天平平衡，次品就在没称的那9个中，再把这9个分成3份（3，3，3），天平两边各放3个，如果天平平衡，次品就在没称的那3个中，再把这3个中的任意2个放在天平两边称，如果天平平衡，没称的那1个就是次品，如果天平不平衡，下沉一端的那1个就是次品；如果天平不平衡，次品就在下沉一端的那9个中，再把这9个分成3份（3，3，3），天平两边各放3个，如果天平平衡，次品就在没称的那3个中，再把这3个中的任意2个放在天平两边称，如果天平平衡，没称的那1个就是次品，如果天平不平衡，下沉一端的那1个就是次品。所以至少称3次能保证找出次品。完成教材第113页练习二十七的第9题。学生独立完成后，小组交流汇报。教师引导学生分析题目，找出解题的关键：把81瓶水分成3份（27，27，27），天平两边各放27瓶，如果天平平衡，次品就在没称的那27瓶中，再把这27瓶分成3份（9，9，9），天平两边各放9瓶，如果天平平衡，次品就在没称的那9瓶中，再把这9瓶分成3份（3，3，3），天平两边各放3瓶，如果天平平衡，次品就在没称的那3瓶中，再把这3瓶中的任意2瓶放在天平两边称，如果天平平衡，没称的那1瓶就是次品，如果天平不平衡，下沉一端的那1瓶就是次品；如果天平不平衡，次品就在下沉一端的那27瓶中，再把这27瓶分成3份（9，9，9），天平两边各放9瓶，如果天平平衡，次品就在没称的那9瓶中，再把这9瓶分成3份（3，3，3），天平两边各放3瓶，如果天平平衡，次品就在没称的那3瓶中，再把这3瓶中的任意2瓶放在天平两边称，如果天平平衡，没称的那1瓶就是次品，如果天平不平衡，下沉一端的那1瓶就是次品。所以至少称4次能保证找出次品。4.拓展练习完成教材第113页练习二十七的第10题。学生独立思考后，小组交流讨论。教师引导学生分析题目，找出解题的关键：把10瓶饮料分成3份（3，3，4），天平两边各放3瓶，如果天平平衡，次品就在没称的那4瓶中，再把这4瓶分成2份（2，2），天平两边各放2瓶，次品在下沉一端的那2瓶中，再称一次就能找出次品；如果天平不平衡，次品就在下沉一端的那3瓶中，再把这3瓶中的任意2瓶放在天平两边称，如果天平平衡，没称的那1瓶就是次品，如果天平不平衡，下沉一端的那1瓶就是次品。所以至少称3