青岛版数学五年级上册教案《公倍数和最小公倍数》

青岛版数学五年级上册教案《公倍数和最小公倍数》一、教学目标1.知识与技能目标学生理解公倍数和最小公倍数的意义，能找出两个数的公倍数和最小公倍数。掌握求两个数最小公倍数的方法，会用列举法、短除法等方法求最小公倍数。2.过程与方法目标通过操作、观察、分析等活动，培养学生的抽象概括能力和逻辑推理能力。经历探索公倍数和最小公倍数的过程，体会用数学模型解决实际问题的方法。3.情感态度与价值观目标让学生在数学活动中体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信心。培养学生的合作交流意识和探究精神，感受数学与生活的紧密联系。

二、教学重难点1.教学重点理解公倍数和最小公倍数的意义。掌握求两个数最小公倍数的方法。2.教学难点理解不同方法求最小公倍数的算理。能正确运用最小公倍数的知识解决实际问题。

三、教学方法讲授法、直观演示法、小组合作探究法、练习法

四、教学过程

（一）导入新课1.创设情境同学们，学校要组织体操比赛，老师想把同学们分成人数相等的小组进行训练。如果每组4人，可以分成若干组；如果每组6人，也能分成若干组。你们想一想，这个班可能有多少人呢？2.引发思考让学生思考怎样解决这个问题，引导学生观察4和6的倍数，看看有什么发现。

（二）探究新知1.公倍数的概念引导学生分别找出4和6的倍数。4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40......6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42......让学生观察这些倍数，发现12、24、36是4和6公有的倍数，引出公倍数的概念。总结：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。2.最小公倍数的概念在4和6的公倍数中，12是最小的，引出最小公倍数的概念。强调：几个数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。3.求最小公倍数的方法列举法让学生用列举法分别找出6和8的倍数、公倍数和最小公倍数。6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48......8的倍数：8、16、24、32、40、48......6和8的公倍数：24、48......6和8的最小公倍数：24引导学生总结列举法求最小公倍数的步骤：先分别找出两个数的倍数，再找出它们的公倍数，最后确定最小公倍数。短除法以18和24为例，讲解短除法求最小公倍数的方法。先用18和24公有的因数2去除，得到9和12；再用9和12公有的因数3去除，得到3和4。除到两个商只有公因数1为止。把除数和最后的商相乘，即$2×3×3×4=72$，72就是18和24的最小公倍数。引导学生理解短除法的算理：用公有的因数去除，直到商互质，然后把所有的除数和商相乘，得到的积就是最小公倍数。特殊情况两个数是倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。例如：3和6，6是3的倍数，6就是3和6的最小公倍数。两个数是互质数时，它们的乘积就是最小公倍数。例如：5和7，5和7是互质数，$5×7=35$，35就是5和7的最小公倍数。

（三）巩固练习1.基础练习找出下列每组数的最小公倍数。4和98和1012和15学生独立完成后，同桌交流，教师巡视指导，然后全班汇报。2.提高练习五年级学生参加植树活动，人数在30和50人之间，如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？让学生分析题意，找出解题思路，然后独立解答，最后全班交流。3.拓展练习从0、3、5、7这四个数字中任选三个数字组成一个三位数，使它既是2和3的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是多少？最小是多少？引导学生思考：既是2和5的倍数，个位上一定是0；是3的倍数，各位数字之和是3的倍数。然后让学生尝试组成符合条件的三位数，最后交流汇报。

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，包括公倍数和最小公倍数的概念，求最小公倍数的方法（列举法、短除法）以及特殊情况。2.让学生谈谈自己在本节课中的收获和体会，教师对学生的表现进行评价和总结。

（五）布置作业1.书面作业课本第[X]页练习[X]第[X]题。找出100以内6和8的所有公倍数。2.实践作业观察生活中哪些地方用到了公倍数和最小公倍数的知识，记录下来并与同学交流。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对公倍数和最小公倍数的概念有了较清晰的理解，掌握了求最小公倍数的方法。在教学过程中，通过创设情境引发学生的思考，让学生在自主探究和合作交流中获取知识，培养了学生的探究能力和合作精神。在练习环节，通过不同层次的练习，让学生巩固了所学知识，提高了解决问题的能力。但在教学中也发现了一些问题，比如部分学生对短除法的算理理解不够透彻，在解决实际问题时不能准