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第2章圆2.5直线与圆的位置关系2.5.2圆的切线第2课时切线的性质1．如图，⊙O的切线PA交半径OB的延长线于点P，A为切
点，若∠P＝30°，则∠AOB的度数为[教材P68结论变
式](
)A．30°B．45°C．50°D．60°D2．如图，已知⊙O上三点A，B，C，连接AB，AC，OB，OC，切线BD交OC的延长线于点D，∠A＝25°，则∠D的度数为[教材P69练习T2变式1](
)A．20°B．30°C．40°D．50°C3．如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D作⊙O的切线交AC于点E，若∠BAD＝23°，则∠ADE＝______°.[教材P69练习T2变式2]674．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AB上，以AD为直径作⊙O，与BC相切于点E，连接DE，AE.求
证：AE平分∠BAC.[教材P68例3变式]证明：连接OE.∵BC是⊙O的切线，∴OE⊥BC，即∠OEB＝90°.又∵∠C＝90°，∴∠OEB＝∠C，∴OE∥AC，∴∠OEA＝∠EAC.∵OE＝OA，∴∠OEA＝∠OAE，∴∠OAE＝∠EAC，∴AE平分∠BAC.5.如图，在△ABC中，BA＝BC，以AB为直径作半圆O，交AC于点D，连接DB，过点D作DE⊥BC，垂足为E.(1)求证：AD＝CD；证明：∵AB为半圆O的直径，∴∠ADB＝90°，即BD⊥AC.又∵BA＝BC，∴AD＝CD.(2)求证：DE为半圆O的切线.[教材P69例4变式]解：连接OD，如图，∵AD＝CD，AO＝OB，∴OD为△BAC的中位线，∴OD∥BC.∵DE
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