长方体正方体的知识点

长方体、正方体的知识点一、长方体、正方体的认识:【面:】?、长方体有6个面，分三组(上、下面，有长和宽;前、后面，有长和高;左、右面，有宽和高)相对的面的面积相同，都是长方形，(也可能有两个相对的面是正方形，其余四个面是长方形，且这四个面面积相等)长方体的每一个面都有4个邻面，一个对面。?、正方体有6个面，6个面的面积相等;其表面积是一个面面积的6倍【棱:】?、长方体和正方体两个面相交的线叫做棱，长方体有12条棱，分三组，每组有4条相对的棱且长度相等，长方体最多有8条长度相等的棱(当有两个相对的面是正方形时)(4)、(三条棱相交的点叫做顶点。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。(一个长方体位置固定后，底面上较长的棱的长度叫长，较短的棱的长度叫宽，竖直的棱的长度叫高)(5)、正方体有12条棱，12条棱长度相等;(6)正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。【顶点:】(7)、长方体有8个顶点。每个顶点都连着三条不同的棱，这三条棱分别是长、宽、高。(8)、正方体有8个顶点。每个顶点都连着三条相同的棱。二、棱长的计算(9)、长方体的棱长和=(长，宽，高)×4C=4(a，b，h)(10)、长方体的棱长和=长×4，宽×4，高×4C=4a，4b，4h(11)、长方体的高=棱长和?4,长,宽长方体的一个顶点上三条棱长和=长方体的棱长和?4(12)、正方体的棱长和=棱长×12C=12a(13)、正方体的棱长=棱长和?12三、表面积及其计算(14)、长方体(或正方体)6个面的总面积，叫做它的表面积。(15)、S上=s下=长×宽=ab(a=S上?b);s前=s后=长×高=ah(h=s前?a);s左=s右=宽×高=bh(h=s左?b)(16)、四侧面积=底周长×高，高=四侧面积?底周长(17)、长方体的表面积=(长×宽，长×高，宽×高)×2用字母表示S=2(ab，ah，bh)或长方体的表面积=长×宽×2，长×高×2，宽×高×2用字母表示S=2ab，2ah，2bh(18)、正方体一个面的面积=棱长×棱长用字母表示S=a2(a=一个面的相同因数)(19)、正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示S=6a2a2=S?6(20)、面积单位:平方厘米(cm2)，平方分米(dm2)，平方米(m2)。相邻两个面积单位间的进率是100。(21)、解决有关长方体和正方体表面积的实际问题时，我们要注意有时只求长方体、正方体的4个面(如:烟囱、通风管等)或5个面。四、体积及其计算(22)、物体所占空间的大小叫做物体的体积。(23)、常用的体积单位有:立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)。(24)、1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米相邻体积单位的进率是1000。(25)、长方体的体积=长×宽×高V=abh(26)、长方体的长=体积?宽?高(27)、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a=a3(28)、长方体(或正方体)的体积=底面积×高V=sh(29)、长方体的高=体积?底面积(30)、长方体的体积=横截面积×长(31)、长方体的长=体积?横截面积五、容积及其计算(32)、能容纳物体的物体叫容器。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。测量方法:从容器里面量出长、宽、高。(33)、常用的容积单位有:升(L)、毫升(ml)。立方米(m3)(34)、1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升1升=1000毫升(35)、计算公式:V容=abh(36)、V液=abh液(37)、排水法测不规则物体体积:V物=abh差(h差=v物?(ab)h差=h2(放物后液深),h1(放物前液深)(38)、v物=s底h差(h差=v物?s底)(39)、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a?a?a)×进率(40)【体积单位换算】高级单位低级单位?进率低级单位高级单位进率:1立方米,1000立方分米,10