1.3乘法公式知识点分类选择专项基础练习题2024-2025学年北师大版七年级数学下册

1.3乘法公式知识点分类选择专项基础练习题2024-2025学年北师大版七年级数学下册考试时间：60分钟 总分：100分 年级/班级：七年级一、选择题（共10题，每题2分）要求：从每题的四个选项中选出正确答案。1.如果a和b是任意两个实数，那么下列等式中正确的是：A.a+b=b+aB.a-b=b-aC.ab=baD.a/b=b/a2.下列哪个数是偶数？A.3B.4C.5D.63.已知一个三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的长度可能是：A.5B.6C.7D.84.下列哪个图形是轴对称图形？A.矩形B.正方形C.圆D.三角形5.已知一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，那么它的体积是：A.12cm³B.18cm³C.24cm³D.36cm³6.下列哪个函数是单调递增函数？A.y=x²B.y=x³C.y=√xD.y=2x7.下列哪个数是无理数？A.√2B.√3C.√4D.√58.下列哪个数是整数？A.2.5B.3.14C.4.6D.59.已知一个圆的半径为5cm，那么它的直径是：A.10cmB.15cmC.20cmD.25cm10.下列哪个数是正数？A.-1B.0C.1D.-2二、填空题（共10题，每题2分）要求：将正确答案填入空白处。1.任何数的平方都是______。2.一个数的相反数加上它本身等于______。3.下列各数中，______是偶数。4.下列各数中，______是奇数。5.下列各数中，______是质数。6.下列各数中，______是合数。7.下列各数中，______是正数。8.下列各数中，______是负数。9.下列各数中，______是无理数。10.下列各数中，______是整数。三、判断题（共10题，每题2分）要求：判断下列各题的正误，正确的写“√”，错误的写“×”。1.任何数的平方都是正数。（）2.一个数的相反数加上它本身等于0。（）3.2和3都是偶数。（）4.5和6都是奇数。（）5.7是质数。（）6.9是合数。（）7.3.14是正数。（）8.-2是负数。（）9.√2是无理数。（）10.0是整数。（）四、计算题（共10题，每题3分）要求：直接写出计算结果。1.计算：（-3）×（-2）×（-1）2.计算：5×6÷23.计算：（-4）×（-5）÷（-2）4.计算：3²+2²5.计算：（-2）²-3²6.计算：√16×√257.计算：（√9）²÷√48.计算：（-√4）²+√99.计算：2³×3²10.计算：（2×3）²÷4五、应用题（共5题，每题5分）要求：解答下列各题。1.一个长方形的长是6cm，宽是4cm，求它的面积和周长。2.一个正方形的边长是5cm，求它的面积和周长。3.一个三角形的底是6cm，高是4cm，求它的面积。4.一个圆柱的底面半径是3cm，高是4cm，求它的体积。5.一个圆锥的底面半径是2cm，高是3cm，求它的体积。六、探究题（共5题，每题5分）要求：根据题目要求，进行探究并给出结论。1.探究：一个数的平方与它的相反数的平方的关系。2.探究：一个数的立方与它的相反数的立方的和。3.探究：一个数的平方根与它的相反数的平方根的关系。4.探究：一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系。5.探究：一个数的算术平方根与它的相反数的算术平方根的关系。本次试卷答案如下：一、选择题1.A解析：根据实数的加法交换律，a+b=b+a。2.B解析：偶数是指能够被2整除的数，只有4能被2整除。3.A解析：根据三角形的两边之和大于第三边的原则，第三边长必须小于7，只有5符合条件。4.C解析：圆是轴对称图形，任意一条直径都是对称轴。5.C解析：长方体的体积计算公式为长×宽×高，代入数值计算得24cm³。6.B解析：y=x³函数随着x的增大而增大，因此是单调递增函数。7.D解析：无理数是指不能表示为两个整数比的数，√5不能表示为分数。8.D解析：整数包括正整数、负整数和0，只有5是整数。9.A解析：圆的直径是半径的两倍，代入数值计算得10cm。10.C解析：正数是大于0的数，只有1大于0。二、填空题1.非负数2.03.44.65.76.97.18.-29.√210.5三、判断题1.√2.√3.×4.×5.√6.√7.×8.√9.√10.√四、计算题1.-6解析：负数乘以负数得正数，-3×-2×-1=-6。2.15解析：先乘后除，5×6=30，30÷2=15。3.-10解析：负数乘以负数得正数，-4×-5=20，20÷-2=-10。4.25解析：3²=9，2²=4，9+4=13。5.-5解析：负数平方得正数，-2²=4，3²=9，4-9=-5。6.20解析：√16=4，√25=5，4×5=20。7.9解析：（√9）²=9，√4=2，9÷2=4.5。8.13解析：（-√4）²=4，√9=3，4+3=7。9.36解析：2³=8，3²=9，8×9=72。10.9解析：（2×3）²=36，36÷4=9。五、应用题1.面积：24cm²，周长：20cm解析：面积=长×宽=6cm×4cm=24cm²，周长=2×（长+宽）=2×（6cm+4cm）=20cm。2.面积：25cm²，周长：20cm解析：面积=边长×边长=5cm×5cm=25cm²，周长=4×边长=4×5cm=20cm。3.面积：12cm²解析：面积=底×高÷2=6cm×4cm÷2=12cm²。4.113.04cm³解析：体积=π×半径²×高=3.14×3cm×3cm×4cm=113.04cm³。5.9.42cm³解析：体积=1/3×π×半径²×高=1/3×3.14×2cm×2cm×3cm=9.42cm³。六、探究题1.探究：一个数的平方与它的相反数的平方的关系解析：设数为x，则x²=（-x）²，因为负数的平方等于正数的平方，所以一个数的平方与它的相反数的平方相等。2.探究：一个数的立方与它的相反数的立方的和解析：设数为x，则x³+（-x）³=x³-x³=0，因为正数的立方加上它的相反数的立方等于0。3.探究：一个数的平方根与它的相反数的平方根的关系解析：设数为x，则√x=√（-x），因为负数的平方根是虚数，所以一个数的平方根与它的相反数的平方根相等。4.探究：一个数的立方根与它的相反数的立方根