控制工程基础简答题

控制工程基础简答题一、自动控制的基本概念1.什么是自动控制？自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象的被控量按照预定的规律运行。它能够自动地调节生产过程，使其达到预期的状态或性能指标。2.自动控制系统由哪些基本环节组成？自动控制系统主要由被控对象、测量元件与变送器、控制器、执行器等基本环节组成。被控对象：是控制系统中需要进行控制的设备或过程。测量元件与变送器：用于检测被控量，并将其转换为便于传输和处理的信号。控制器：根据测量元件送来的信号与给定值进行比较，产生控制信号，以驱动执行器工作。执行器：接收控制器的控制信号，改变被控对象的输入，从而实现对被控量的控制。3.自动控制的优点有哪些？提高生产效率：能够实现生产过程的自动化，减少人工干预，提高生产速度和质量。提高产品质量：可以精确控制生产过程中的各种参数，保证产品质量的稳定性和一致性。降低劳动强度：减少工人的劳动强度，改善劳动条件。增强系统的可靠性和安全性：通过自动控制，可以及时发现和处理异常情况，提高系统的可靠性和安全性。便于实现复杂的控制策略：能够实现对复杂系统的精确控制，满足不同生产过程的需求。

二、控制系统的分类1.按给定信号的特征分类，控制系统可分为哪几类？恒值控制系统：给定值保持恒定不变，系统的任务是克服扰动对被控量的影响，使被控量保持在给定值附近。例如，恒温控制系统、恒压供水系统等。随动控制系统：给定值随时间任意变化，系统的任务是使被控量能够迅速、准确地跟踪给定值的变化。例如，雷达跟踪系统、数控机床的进给系统等。程序控制系统：给定值按预定的时间程序变化，系统的任务是使被控量按给定的程序运行。例如，工业生产中的热处理炉温度控制、机械加工中的自动生产线控制等。2.按系统的结构特点分类，控制系统可分为哪几类？开环控制系统：系统的输出量对系统的控制作用没有影响，即不存在反馈回路。开环控制系统结构简单，成本低，但控制精度不高，适用于对控制精度要求不高的场合。例如，普通的洗衣机、电风扇等。闭环控制系统：系统的输出量通过测量元件反馈到输入端，与给定值进行比较，形成偏差信号，控制器根据偏差信号产生控制作用，使被控量趋近于给定值。闭环控制系统具有较高的控制精度和抗干扰能力，但结构复杂，成本高。例如，温度控制系统、速度控制系统等。复合控制系统：将开环控制和闭环控制相结合的控制系统。它综合了开环控制和闭环控制的优点，既能提高系统的快速性，又能改善系统的稳态性能。例如，在一些高精度的控制系统中，常采用复合控制来提高控制效果。3.按输入信号的性质分类，控制系统可分为哪几类？连续控制系统：系统中的信号都是时间的连续函数，其输入和输出信号随时间连续变化。例如，模拟电子控制系统、线性定常连续控制系统等。离散控制系统：系统中的信号是时间的离散函数，其输入和输出信号只在离散的时刻取值。例如，计算机控制系统、采样控制系统等。

三、控制系统的数学模型1.什么是控制系统的数学模型？控制系统的数学模型是描述系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系的数学表达式。它可以用微分方程、传递函数、状态方程等形式来表示。通过建立数学模型，可以对控制系统进行分析、设计和仿真，从而了解系统的性能和行为。2.建立控制系统数学模型的方法有哪些？机理建模：根据系统的物理、化学等原理，通过分析系统的运动规律，建立系统的数学模型。这种方法需要对系统的内部结构和工作原理有深入的了解，适用于比较简单的系统。实验建模：通过对系统施加输入信号，测量系统的输出响应，然后根据实验数据建立系统的数学模型。这种方法不需要对系统的内部结构有详细的了解，适用于复杂系统或难以用机理建模的系统。系统辨识：利用系统的输入输出数据，采用一定的辨识算法，从众多的模型结构中选择一个最适合的模型来描述系统。系统辨识是一种基于数据驱动的建模方法，广泛应用于实际工程中。3.什么是传递函数？传递函数是在零初始条件下，线性定常系统输出的拉普拉斯变换与输入的拉普拉斯变换之比。它是描述线性定常系统动态特性的一种数学模型，反映了系统的输入与输出之间的关系。传递函数只取决于系统的结构和参数，而与输入信号的形式无关。

四、线性系统的时域分析1.什么是线性系统？线性系统是指满足叠加原理的系统。即如果系统对输入信号$x_1(t)$的响应为$y_1(t)$，对输入信号$x_2(t)$的响应为$y_2(t)$，那么系统对输入信号$ax_1(t)+bx_2(t)$（$a$、$b$为常数）的响应为$ay_1(t)+by_2(t)$。线性系统具有齐次性和叠加性两个重要性质。2.线性系统的时域响应包括哪些部分？线性系统的时域响应包括零输入响应和零状态响应两部分。零输入响应：当系统的输入为零时，由系统的初始状态引起的响应。它反映了系统的固有特性，只与系统的结构和参数有关。零状态响应：当系统的初始状态为零时，由系统的输入引起的响应。它反映了系统对输入信号的跟踪能力，与输入信号的形式和系统的传递函数有关。3.什么是系统的稳定性？系统的稳定性是指系统在受到外界扰动后，能够自动恢复到原来的平衡状态或趋近于一个新的平衡状态的能力。如果系统是稳定的，那么当系统受到扰动后，其输出响应会逐渐衰减并趋于零；如果系统是不稳定的，那么当系统受到扰动后，其输出响应会不断增大，最终导致系统失控。判断系统稳定性的方法有多种，常用的有劳斯判据、赫尔维茨判据等。

五、线性系统的频域分析1.什么是傅里叶变换？傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的数学变换。它可以将一个复杂的时域信号分解为一系列不同频率的正弦和余弦信号的叠加。傅里叶变换在信号处理、控制系统分析等领域有着广泛的应用。2.什么是频率响应？频率响应是指线性系统对不同频率的正弦输入信号的稳态响应。它反映了系统对不同频率信号的放大倍数和相移特性。频率响应可以用频率响应函数来表示，频率响应函数是系统传递函数在虚轴上的取值。3.如何绘制系统的伯德图？绘制系统的伯德图通常包括以下步骤：确定系统的传递函数。将传递函数化为标准形式，即$G(s)=\frac{K\prod_{i=1}^{m}(1+\frac{s}{\omega_{zi}})}{\prod_{j=1}^{n}(1+\frac{s}{\omega_{pj}})}$，其中$K$为系统的增益，$\omega_{zi}$为零点的角频率，$\omega_{pj}$为极点的角频率。分别计算系统的幅值增益$20\lg|G(j\omega)|$和相位角$\angleG(j\omega)$。以频率$\omega$为横坐标，幅值增益$20\lg|G(j\omega)|$为纵坐标，绘制幅值伯德图；以频率$\omega$为横坐标，相位角$\angleG(j\omega)$为纵坐标，绘制相位伯德图。在绘制伯德图时，需要注意一些特殊点和渐近线的绘制方法，以便快速准确地画出伯德图。

六、控制系统的校正1.什么是控制系统的校正？控制系统的校正就是在原系统的基础上，加入一些校正装置，以改善系统的性能，使其满足给定的性能指标要求。校正的目的通常是提高系统的稳定性、快速性和准确性。2.校正装置可分为哪几类？校正装置可分为串联校正装置、并联校正装置和复合校正装置等几类。串联校正装置：串联在校正系统的前向通道中，主要有比例校正、积分校正、微分校正以及它们的组合，如比例积分校正、比例微分校正、比例积分微分校正等。并联校正装置：又称反馈校正装置，它是通过引入局部反馈来改善系统性能的校正方式。复合校正装置：将前馈校正和反馈校正相结合的校正方式，能够充分发挥前馈校正的快速跟踪作用和反馈校正的抗干扰作用，有效改善系统的性能。3.常用的串联校正装置有哪些？它们的作用是什么？比例校正（P校正）：比例校正装置的传递函数为$G_c(s)=K_p$，其中$K_p$为比例系数。比例校正可以增大系统的开环增益，提高系统的稳态精度，但会降低系统的稳定性。积分校正（I校正）：积分校正装置的传递函数为$G_c(s)=\frac{1}{sT_i}$，其中$T_i$为积分时间常数。积分校正可以消除系统的稳态误差，但会使系统的响应速度变慢，甚至可能导致系统不稳定。微分校正（D校正）：微分校正装置的传递函数为$G_c(s)=sT_d$，其中$T_d$为微分时间常数。微分校正可以改善系统的动态性能，增加系统的阻尼比，提高系统的响应速度和稳定性，但对高频噪声比较敏感。比例积分校正（PI校正）：比例积分校正装置的传递函数为$G_c(s)=K_p+\frac{1}{sT_i}$，它结合了比例校正和积分校正的优点，既能提高系统的稳态精度，又能保证系统的稳定性。比例微分校正（PD校正）：比例微分校正装置的传递函数为$G_c(s)=K_p+sT_d$，它可以改善系统的动态性能，增加系统的阻尼比，提高系统的响应速度和稳定性。比例积分微分校正（PID校正）：比例积分微分校正装置的传递函数为$G_c(s)=K_p+\frac{1}{sT_i}+sT_d$，它综合了比例、积分和微分三种校正的优点，是一种应用广泛的校正方式，能够全面改善系统的性能。

七、非线性系统分析1.什么是非线性系统？非线性系统是指不满足叠加原理的系统。非线性系统的输出与输入之间的关系不是线性的，其数学模型通常是非线性微分方程。非线性系统的行为比线性系统复杂得多，可能会出现自激振荡、混沌等现象。2.非线性系统的分析方法有哪些？描述函数法：用于分析非线性系统的稳定性和自激振荡等问题。它是通过对非线性环节进行谐波线性化，将非线性系统近似为线性系统来进行分析的。相平面法：用于分析二阶非线性系统的运动状态。它通过绘制相轨迹来直观地展示系统的运动过程，判断系统的稳定性和平衡点类型等。数值解法：当非线性系统的数学模型比较复杂，难以用解析方法求解时，可以采用数值解法，如数值积分法等，通过计算机仿真来研究系统的动态行为。3.什么是自激振荡？自激振荡是指非线性系统在没有外界周期性激励的情况下，自行产生的一种周期性振荡现象。自激振荡的频率和幅值取决于系统的结构和参数，它会影响系统的正常运行，甚至可能导致系统失控。在控制系统设计中，需要避免系统出现自激振荡。

八、现代控制理论基础1.什么是状态空间法？状态空间法是一种描述和分析动态系统的方法。它将系统的状态变量作为一组独立的变量，通过状态方程和输出方程来描述系统的动态行为。状态空间法能够更全面地反映系统的内部结构和动态特性，适用于分析复杂的多输入多输出系统。2.什么是状态方程和输出方程？状态方程描述了系统状态变量的变化与输入变量之间的关系，一般形式为$\dot{\mathbf{x}}(t)=\mathbf{A}\mathbf{x}(t)+\mathbf{B}\mathbf{u}(t)$，其中$\mathbf{x}(t)$是状态向量，$\mathbf{A}$是系统矩阵，$\mathbf{B}$是输入矩阵，$\mathbf{u}(t)$是输入向量。输出方程描述了系统输出变量与状态变量和输入变量之间的关系，一般形式为$\mathbf{y}(t)=\mathbf{C}\mathbf{x}(t)+\mathbf{D}\mathbf{u}(t)$，其中$\mathbf{y}(t)$是输出向量，$\mathbf{C}$是输出矩阵，$\mathbf{D}$是直接传递矩