平行四边形的性质第一课时教案

平行四边形的性质第一课时教案一、教学目标1.知识与技能目标学生能够理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的表示方法。探索并掌握平行四边形边、角的性质，能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。2.过程与方法目标通过观察、实验、猜想、验证、推理等数学活动，培养学生的动手能力、逻辑推理能力和合作交流能力。经历探索平行四边形性质的过程，体会类比、转化的数学思想方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标通过对平行四边形性质的探究，激发学生的学习兴趣，培养学生积极探索、勇于创新的精神。在合作交流中，让学生感受数学活动的乐趣，增强学生的团队合作意识和自信心。

二、教学重难点1.教学重点平行四边形的定义和性质。平行四边形性质的应用。2.教学难点平行四边形性质的探究过程及证明。用平行四边形的性质解决实际问题时，如何将实际问题转化为数学问题。

三、教学方法1.讲授法：通过简洁明了的语言，向学生传授平行四边形的定义、性质等基础知识，使学生快速了解本节课的重点内容。2.直观演示法：利用多媒体课件、教具等，直观展示平行四边形的图形特征和性质，帮助学生更好地理解抽象的概念。3.探究法：引导学生通过自主观察、实验、猜想、验证等活动，探究平行四边形的性质，培养学生的探究能力和创新思维。4.小组合作法：组织学生进行小组合作学习，让学生在合作中交流、讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神和交流能力。

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）1.播放一段城市中常见的平行四边形物体的视频，如伸缩门、竹篱笆、防护栏等，让学生观察视频中出现的图形。2.提问："同学们，在视频中你们看到了哪些熟悉的图形？这些图形在我们的生活中有着广泛的应用，那你们想不想了解它们的性质呢？今天我们就一起来探究平行四边形的性质。"3.板书课题：平行四边形的性质第一课时

（二）探究新知（25分钟）1.平行四边形的定义让学生拿出准备好的方格纸，在方格纸上画一个平行四边形。引导学生观察所画的平行四边形，思考：平行四边形的边有什么特点？学生回答后，教师总结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。强调平行四边形定义中的两个关键要素：两组对边、分别平行，并结合图形进行解释。给出平行四边形的表示方法，如平行四边形ABCD记作"□ABCD"，让学生练习书写。2.平行四边形性质的探究边的性质提出问题：平行四边形的对边有什么关系呢？让学生用直尺测量自己所画平行四边形的四条边的长度，并记录下来。小组内交流测量结果，讨论平行四边形对边的数量关系。教师利用几何画板展示一个平行四边形，通过拖动平行四边形的顶点，改变其形状，让学生观察对边长度的变化情况，进一步验证学生的猜想。得出结论：平行四边形的对边相等。引导学生用几何语言表示这一性质：在□ABCD中，AB=CD，AD=BC。角的性质提出问题：平行四边形的对角有什么关系呢？让学生用量角器测量平行四边形的四个角的度数，并记录下来。小组内交流测量结果，讨论平行四边形对角的数量关系。教师利用几何画板再次展示平行四边形，通过拖动顶点改变形状，让学生观察对角角度的变化情况，验证猜想。得出结论：平行四边形的对角相等。引导学生用几何语言表示这一性质：在□ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D。3.性质的证明对于平行四边形对边相等、对角相等这两个性质，引导学生进行证明。分析证明思路：要证明平行四边形对边相等，可以通过连接平行四边形的一条对角线，将平行四边形分成两个三角形，利用全等三角形证明对边相等。要证明平行四边形对角相等，可以利用三角形内角和定理以及全等三角形的性质进行证明。教师给出证明过程，在黑板上详细板书：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形。求证：AB=CD，AD=BC；∠A=∠C，∠B=∠D。证明：连接AC因为四边形ABCD是平行四边形所以AB∥CD，AD∥BC所以∠1=∠2，∠3=∠4又因为AC=CA所以△ABC≌△CDA（ASA）所以AB=CD，AD=BC同理可证∠B=∠D又因为∠1+∠3=∠2+∠4所以∠BAD=∠BCD即∠A=∠C让学生认真阅读证明过程，理解证明思路和方法。

（三）例题讲解（15分钟）1.出示例题1：已知：如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F。求证：AE=CF。引导学生分析题目：已知四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质可以得到哪些信息？要求证AE=CF，我们可以通过什么方法来证明？让学生尝试自己写出证明过程，然后请一名学生上台展示，教师进行点评和纠正。证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以AB=CD，∠A=∠C又因为DE⊥AB，BF⊥CD所以∠AED=∠CFB=90°所以△ADE≌△CBF（AAS）所以AE=CF2.出示例题2：已知平行四边形ABCD的周长为36cm，AB=8cm，求BC、CD、DA的长。引导学生分析：已知平行四边形的周长，根据平行四边形周长的定义，我们可以得到什么等量关系？已知AB的长度，如何根据平行四边形对边相等的性质求出其他边的长度？让学生独立完成解答过程，然后同桌之间互相交流，最后教师进行总结讲解。解：因为四边形ABCD是平行四边形所以AB=CD，AD=BC又因为平行四边形ABCD的周长为36cm所以AB+BC+CD+DA=36cm即2(AB+BC)=36cm因为AB=8cm所以2(8+BC)=3616+2BC=362BC=20BC=10cm所以CD=AB=8cm，DA=BC=10cm

（四）课堂练习（15分钟）1.在□ABCD中，AB=5cm，BC=3cm，则CD=cm，AD=cm。2.在□ABCD中，∠A=50°，则∠B=°，∠C=°，∠D=°。3.已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B=°。4.如图，在□ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F。求证：BE=DF。5.已知平行四边形ABCD的周长是28cm，AB:BC=3:4，求AB、BC的长。

学生独立完成练习题，教师巡视指导，及时发现学生存在的问题并进行个别辅导。完成后，教师请几位学生上台展示答案，进行集体批改和讲解，针对学生出现的错误进行详细分析，强化对平行四边形性质的理解和应用。

（五）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容，提问："同学们，这节课我们学习了哪些知识？"2.让学生回答，教师进行总结：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的性质：边的性质：平行四边形的对边相等。角的性质：平行四边形的对角相等。证明平行四边形性质的方法和思路。用平行四边形性质解决实际问题的步骤和要点。3.强调本节课的重点内容是平行四边形的性质及其应用，难点是性质的探究和证明过程，希望同学们在课后能够进一步巩固所学知识，加深对平行四边形性质的理解。

（六）布置作业（5分钟）1.必做题：教材P43练习第1、2、3题。已知平行四边形ABCD中，∠B∠A=40°，求平行四边形各内角的度数。2.选做题：已知平行四边形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长大4cm，求AB、BC的长。如图，在□ABCD中，点E在边BC上，AE平分∠BAD，试判断△ABE的形状，并说明理由。

通过布置分层作业，满足不同层次学生的学习需求，必做题巩固本节课的基础知识，选做题则进一步拓展学生的思维，培养学生的综合运用能力。

五、教学反思本节课通过多种教学方法引导学生探究平行四边形的性质，学生在观察、实验、猜想、验证、推理等活动中，积极参与课堂，较好地掌握了平行四边形的定义和性质。在教学过程中，注重培养学生的动手能力、逻辑推理能力和合作交流能力，让学生经历了知识的形成过程，体会了类比、转化的数学思想方法。

然而，在教学中也存在一些不足之处。例如，在小组合作探究平行四边形性质时，个别小组的讨论不够深入，部分学生参与度不高。在今后的教学中，应加强对小组合作学习的组织和指导，鼓励每个学