土木工程施工计算题,必考题

土木工程施工计算题,必考题一、土方工程（一）土方量计算1.场地平整土方量计算方格网法某建筑场地地形图如图所示，方格边长\(a=20m\)，试计算场地平整土方量（不考虑土的可松性）。首先，根据地形图读取各方格角点的地面标高，填入方格网中。然后计算各方格角点的施工高度\(h=设计标高自然地面标高\)。例如，对于某方格角点\(A\)，若其设计标高为\(H_d\)，自然地面标高为\(H_n\)，则\(h_A=H_dH_n\)。接着，计算零点位置。当相邻两角点施工高度符号不同时，用插入法求出零点位置。如\(A\)点施工高度为\(h_A\)，\(B\)点施工高度为\(h_B\)，则零点距\(A\)点的距离\(x=\frac{ah_A}{h_Ah_B}\)（\(a\)为方格边长）。最后，根据方格网的类型（填方、挖方、零填方零挖方）分别计算土方量。填方区土方量\(V_填=\sum\frac{1}{4}h_1h_2h_3h_4a^2\)（\(h_1\)、\(h_2\)、\(h_3\)、\(h_4\)为填方方格四个角点的施工高度）。挖方区土方量\(V_挖=\sum\frac{1}{4}h_1h_2h_3h_4a^2\)（\(h_1\)、\(h_2\)、\(h_3\)、\(h_4\)为挖方方格四个角点的施工高度）。2.基坑土方量计算某基坑底长\(8m\)，宽\(6m\)，深\(3m\)，四边放坡，边坡坡度\(1:0.5\)，计算基坑土方量。首先计算基坑上口尺寸，上口长\(L=8+2×3×0.5=11m\)，上口宽\(B=6+2×3×0.5=9m\)。然后根据公式\(V=\frac{1}{6}h(S_上+4S_中+S_下)\)（\(h\)为基坑深度，\(S_上\)为基坑上口面积，\(S_中\)为基坑中截面面积，\(S_下\)为基坑下底面积）。\(S_上=11×9=99m^2\)，\(S_下=8×6=48m^2\)，\(S_中=(8+11)÷2×(6+9)÷2=71.25m^2\)。则\(V=\frac{1}{6}×3×(99+4×71.25+48)=165m^3\)。3.基槽土方量计算某基槽长\(20m\)，底宽\(0.8m\)，深\(1.5m\)，边坡坡度\(1:0.2\)，计算基槽土方量。先计算基槽上口宽度，上口宽\(b=0.8+2×1.5×0.2=1.4m\)。再根据公式\(V=\frac{1}{2}h(S_上+S_下)L\)（\(h\)为基槽深度，\(S_上\)为基槽上口面积，\(S_下\)为基槽下底面积，\(L\)为基槽长度）。\(S_上=1.4×20=28m^2\)，\(S_下=0.8×20=16m^2\)。则\(V=\frac{1}{2}×1.5×(28+16)×20=660m^3\)。

（二）土方调配1.土方调配原则应力求达到挖方与填方基本平衡和就近调配，使土方运输量或费用最小。土方调配应考虑近期施工与后期利用相结合的原则。合理布置挖、填方分区线，选择恰当的调配方向、运输路线，使土方机械和运输车辆的性能得到充分发挥。2.土方调配方法线性规划法某工程有\(A\)、\(B\)、\(C\)三个挖方区，挖方量分别为\(V_A=2000m^3\)，\(V_B=1600m^3\)，\(V_C=1400m^3\)；有\(D\)、\(E\)、\(F\)三个填方区，填方量分别为\(V_D=1200m^3\)，\(V_E=1800m^3\)，\(V_F=2000m^3\)。各挖方区与填方区之间的平均运距（单位：\(m\)）如下表所示。||\(D\)|\(E\)|\(F\)|||||||\(A\)|150|180|220||\(B\)|100|130|170||\(C\)|200|160|140|设\(x_{ij}\)表示从挖方区\(i\)运往填方区\(j\)的土方量（\(i=A\)、\(B\)、\(C\)；\(j=D\)、\(E\)、\(F\)）。目标函数：\(Z=150x_{AD}+180x_{AE}+220x_{AF}+100x_{BD}+130x_{BE}+170x_{BF}+200x_{CD}+160x_{CE}+140x_{CF}\)（求\(Z\)的最小值）。约束条件：挖方区约束：\(x_{AD}+x_{AE}+x_{AF}=2000\)；\(x_{BD}+x_{BE}+x_{BF}=1600\)；\(x_{CD}+x_{CE}+x_{CF}=1400\)。填方区约束：\(x_{AD}+x_{BD}+x_{CD}=1200\)；\(x_{AE}+x_{BE}+x_{CE}=1800\)；\(x_{AF}+x_{BF}+x_{CF}=2000\)。非负约束：\(x_{ij}\geq0\)（\(i=A\)、\(B\)、\(C\)；\(j=D\)、\(E\)、\(F\)）。通过求解上述线性规划问题，可得到最优土方调配方案。

二、地基与基础工程（一）打桩工程1.锤击沉桩锤重选择已知某预制桩桩身截面尺寸为\(300mm×300mm\)，桩长\(12m\)，土层分布及各层土的桩侧摩阻力标准值\(q_s\)和桩端阻力标准值\(q_p\)如下表所示。采用锤击沉桩施工，试确定锤的重量。|土层名称|厚度（m）|\(q_s\)（kPa）|\(q_p\)（kPa）|||||||粉质黏土|3|30|||粉土|5|40|||中砂|4|50|1500|首先计算单桩轴向受压承载力特征值\(R_a\)。根据公式\(R_a=q_paA_p+\sum_{i=1}^{n}q_siUili\)（\(q_p\)为桩端阻力标准值，\(A_p\)为桩端面积，\(q_si\)为第\(i\)层土的桩侧摩阻力标准值，\(U_i\)为桩身周长，\(l_i\)为第\(i\)层土的厚度）。\(A_p=0.3×0.3=0.09m^2\)，\(U=4×0.3=1.2m\)。\(R_a=1500×0.09+30×1.2×3+40×1.2×5+50×1.2×4=581kN\)。然后根据经验公式确定锤重。一般锤重\(G=(0.41.5)R_a\)。取\(G=1.2R_a=1.2×581=697.2kN\)，可选择接近该重量的锤。2.打桩工程量计算某工程打预制钢筋混凝土方桩，桩截面尺寸为\(400mm×400mm\)，桩长\(15m\)，共打桩\(100\)根，计算打桩工程量。打桩工程量按桩的设计长度（包括桩尖）乘以桩截面面积以体积计算。每根桩体积\(V=0.4×0.4×15=2.4m^3\)。则\(100\)根桩的打桩工程量\(V_{总}=2.4×100=240m^3\)。

（二）灌注桩工程1.钻孔灌注桩工程量计算某钻孔灌注桩桩径\(800mm\)，桩长\(20m\)，计算钻孔灌注桩工程量。钻孔灌注桩工程量按设计桩长（包括桩尖）另加\(0.5m\)乘以设计桩截面面积以体积计算。桩截面面积\(A=\frac{\pi}{4}×0.8^2=0.5024m^2\)。桩长\(L=20+0.5=20.5m\)。则钻孔灌注桩工程量\(V=0.5024×20.5=10.2992m^3\)。2.泥浆护壁工程量计算已知上述钻孔灌注桩，泥浆护壁工程量按成孔体积以立方米计算，计算泥浆护壁工程量。成孔体积\(V=\frac{\pi}{4}×0.8^2×20=10.05m^3\)，则泥浆护壁工程量为\(10.05m^3\)。

三、混凝土工程（一）混凝土配合比设计1.初步配合比计算已知混凝土设计强度等级为\(C30\)，要求坍落度为\(3050mm\)。原材料情况如下：水泥采用\(42.5\)级普通硅酸盐水泥，实测强度\(f_{ce}=48.0MPa\)；中砂，表观密度\(\rho_{s}=2600kg/m^3\)，堆积密度\(\rho_{s}^{\prime}=1500kg/m^3\)，含水率\(w_s=3\%\)；碎石，最大粒径\(20mm\)，表观密度\(\rho_{g}=2700kg/m^3\)，堆积密度\(\rho_{g}^{\prime}=1450kg/m^3\)，含水率\(w_g=1\%\)。试计算混凝土初步配合比。首先确定混凝土配制强度\(f_{cu,0}\)。根据公式\(f_{cu,0}=f_{cu,k}+1.645\sigma\)，对于\(C30\)混凝土，\(\sigma\)取\(5.0MPa\)，则\(f_{cu,0}=30+1.645×5=38.225MPa\)。然后计算水灰比\(W/C\)。根据公式\(f_{cu,0}=\alpha_{a}f_{ce}(\frac{C}{W}\alpha_{b})\)，其中\(\alpha_{a}=0.46\)，\(\alpha_{b}=0.07\)。则\(38.225=0.46×48.0(\frac{C}{W}0.07)\)，解得\(\frac{W}{C}=0.59\)。接着确定单位用水量\(m_w\)。由于要求坍落度为\(3050mm\)，根据经验，对于碎石混凝土，单位用水量\(m_w=185kg/m^3\)。再计算单位水泥用量\(m_c\)。\(m_c=\frac{m_w}{W/C}=\frac{185}{0.59}=313.6kg/m^3\)，取\(m_c=315kg/m^3\)。然后计算砂率\(β_s\)。根据经验，对于坍落度\(3050mm\)的碎石混凝土，砂率取\(36\%\)。最后计算砂、石用量\(m_s\)、\(m_g\)。已知\(m_w=185kg/m^3\)，\(m_c=315kg/m^3\)，\(β_s=36\%\)。假设混凝土表观密度\(\rho_{c}=2400kg/m^3\)。则\(m_s+m_g=\rho_{c}m_cm_w=2400315185=1900kg/m^3\)。\(m_s=1900×36\%=684kg/m^3\)，\(m_g=1900684=1216kg/m^3\)。考虑砂、石含水率，调整后的用量为：\(m_s^{\prime}=m_s(1+w_s)=684×(1+3\%)=704.5kg/m^3\)。\(m_g^{\prime}=m_g(1+w_g)=1216×(1+1\%)=1228.2kg/m^3\)。\(m_w^{\prime}=m_wm_s×w_sm_g×w_g=185684×3\%1216×1\%=158.7kg/m^3\)。初步配合比为：水泥\(m_c=315kg/m^3\)，水\(m_w^{\prime}=158.7kg/m^3\)，砂\(