平面直角坐标系教案76398

平面直角坐标系教案76398一、教学目标1.知识与技能目标理解平面直角坐标系的概念，知道平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。能正确画出平面直角坐标系，掌握坐标轴、原点、象限等概念，并能在平面直角坐标系中正确地找出各象限及坐标轴上的点。会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置，培养学生的数形结合思想。2.过程与方法目标通过创设情境，引导学生观察、思考、操作、交流，经历建立平面直角坐标系的过程，培养学生的自主探究能力和合作交流能力。通过对平面直角坐标系中坐标与位置关系的探究，让学生体会从特殊到一般、从具体到抽象的认知规律，提高学生的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观目标让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神和勇于探索的精神，增强学生学好数学的自信心。

二、教学重难点1.教学重点平面直角坐标系的概念和性质。能在平面直角坐标系中准确地描出点的位置，并能写出点的坐标；根据点的坐标确定点的位置。2.教学难点理解平面直角坐标系中坐标与位置的一一对应关系。正确理解坐标轴上点的坐标特点以及各象限内点的坐标符号规律，并能灵活运用。

三、教学方法讲授法、讨论法、探究法相结合，采用多媒体辅助教学手段，通过创设情境、问题引导、小组合作等方式，让学生积极参与到课堂教学中来，主动获取知识。

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课1.展示一些城市地图或学校校园地图，提问学生："在地图上我们是如何确定一个地点的位置的呢？"引导学生观察地图上的横纵线以及标注的地点名称，让学生初步感受用类似数轴的方式来确定位置。2.提出问题：在教室里，我们如何确定某个同学的座位呢？让学生思考并回答，从而引出用行和列来确定位置的方法。3.教师总结：无论是地图上的地点还是教室里的座位，都需要通过一些特定的方式来确定其位置。在数学中，我们也有一种类似的方法来确定平面上点的位置，这就是今天要学习的平面直角坐标系。

（二）探究新知1.平面直角坐标系的概念教师通过多媒体演示，在黑板上画出两条互相垂直且有公共原点的数轴，一条水平放置，称为x轴（横轴）；另一条铅直放置，称为y轴（纵轴）。讲解平面直角坐标系的定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；铅直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。让学生观察并思考：平面直角坐标系中的两条数轴与我们以前学过的数轴有什么联系和区别？引导学生发现平面直角坐标系是由两条数轴组成，且它们相互垂直，有公共原点。2.平面直角坐标系的画法教师示范画平面直角坐标系的步骤：先画一条水平的直线作为x轴，在x轴上适当选取一点作为原点O，确定正方向（向右），并根据需要确定单位长度。过原点O画一条与x轴垂直的直线作为y轴，同样确定正方向（向上）和单位长度。在x轴和y轴旁分别标注"x"和"y"以及正方向箭头。让学生在练习本上画出一个平面直角坐标系，并巡视指导，纠正学生在画图过程中出现的错误，如坐标轴不垂直、原点位置不准确、单位长度不一致等问题。3.坐标轴、象限、点的坐标等概念讲解坐标轴：x轴和y轴统称为坐标轴。讲解象限：坐标轴将平面分成四个部分，右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。介绍点的坐标：对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。通过多媒体展示一些在平面直角坐标系中的点，让学生指出这些点在哪个象限或坐标轴上，并尝试说出它们的坐标，加深对上述概念的理解。4.点与坐标的对应关系教师在平面直角坐标系中任意取几个点，让学生观察这些点的位置与它们坐标之间的关系，引导学生总结规律：第一象限内的点，横坐标为正，纵坐标为正；第二象限内的点，横坐标为负，纵坐标为正；第三象限内的点，横坐标为负，纵坐标为负；第四象限内的点，横坐标为正，纵坐标为负；x轴上的点，纵坐标为0；y轴上的点，横坐标为0；原点的坐标为（0，0）。给出一些点的坐标，让学生在平面直角坐标系中找出这些点的位置，进一步巩固点与坐标的对应关系。

（三）例题讲解例1：在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（2，3）、B（3，2）、C（4，1）、D（1，2）。教师引导学生分析解题思路：对于点A（2，3），横坐标是2，在x轴上找到表示2的点；纵坐标是3，过这个点作x轴的垂线，再在垂线上找到表示3的点，这个点就是A点。按照同样的方法，依次描出点B、C、D。让学生在练习本上完成，并巡视检查，及时纠正学生的错误操作。例2：已知平面直角坐标系中一点P的坐标为（2，5），回答下列问题：点P在第几象限？点P到x轴、y轴的距离分别是多少？教师引导学生分析：根据各象限内点的坐标符号规律，判断点P在第二象限。点P到x轴的距离就是点P的纵坐标的绝对值，即|5|=5；点P到y轴的距离就是点P的横坐标的绝对值，即|2|=2。让学生思考并回答，然后教师进行总结和点评，强调点到坐标轴距离的计算方法。

（四）课堂练习1.在平面直角坐标系中，点（3，4）在第____象限，点（0，5）在____轴上。2.点A（3，2）到x轴的距离是____，到y轴的距离是____。3.已知点M在第二象限，它到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点M的坐标为____。4.在平面直角坐标系中，描出下列各点：E（1，0）、F（0，4）、G（3，0）、H（0，3），并指出它们分别在坐标轴的什么位置。学生独立完成练习，教师巡视指导，及时发现学生存在的问题并给予帮助。完成后，让学生同桌之间互相检查答案，进行交流讨论，教师对学生的练习情况进行总结和反馈，针对学生普遍存在的问题进行重点讲解。

（五）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问："通过本节课的学习，你学到了哪些知识？"让学生从平面直角坐标系的概念、画法、坐标轴、象限、点的坐标以及点与坐标的对应关系等方面进行回答。2.教师对学生的回答进行补充和完善，强调本节课的重点知识和易错点：重点知识：平面直角坐标系的概念和性质，点与坐标的一一对应关系，各象限内点的坐标符号规律以及坐标轴上点的坐标特点。易错点：画平面直角坐标系时坐标轴不垂直、原点位置不准确、单位长度不一致；确定点的坐标时横纵坐标的顺序错误；计算点到坐标轴的距离时符号错误等。3.让学生谈谈在本节课学习过程中的收获和体会，以及遇到的困难和解决方法，培养学生的反思和总结能力。

（六）布置作业1.书面作业：教材课后练习题第1、2、3、4题。2.拓展作业：在平面直角坐标系中，已知点A（a，b），B（a，b），C（a，b），D（a，b），请你分别描出这四个点，并观察它们的位置关系，你能发现什么规律？

五、教学反思通过本节课的教学，学生对平面直角坐标系的概念、画法、点与坐标的对应关系等知识有了初步的理解和掌握。在教学过程中，通过创设情境引入新课，激发了学生的学习兴趣；采用多媒体演示、小组合作探究等教学方法，让学生积极参与到课