圆柱的表面积练习课教学设计

圆柱的表面积练习课教学设计一、教学目标1.知识与技能目标学生能进一步理解圆柱表面积的含义，熟练掌握圆柱表面积的计算方法，并能准确计算圆柱的表面积。通过练习，使学生能够灵活运用圆柱表面积的知识解决实际生活中的相关问题，提高学生运用知识解决问题的能力。2.过程与方法目标通过多种形式的练习，培养学生的观察、分析、推理和概括能力，发展学生的空间观念。在练习过程中，引导学生经历解决问题的过程，掌握解决问题的策略和方法，提高学生的数学思维能力。3.情感态度与价值观目标让学生在练习活动中感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真审题、细心计算的良好学习习惯。通过小组合作交流，培养学生的合作意识和团队精神，让学生在交流中体验成功的喜悦。

二、教学重难点1.教学重点巩固圆柱表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积。能运用圆柱表面积的知识解决实际问题，如圆柱形物体的包装、制作等。2.教学难点灵活运用圆柱表面积的计算公式解决生活中的实际问题，培养学生解决问题的能力和创新思维。理解实际问题中圆柱表面积的具体含义，正确分析题目中的数量关系，确定解题思路。

三、教学方法1.练习法通过有针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。练习形式多样，包括基础练习、提高练习和拓展练习，逐步加深学生对圆柱表面积知识的理解和掌握。2.小组合作学习法对于一些较复杂的实际问题，组织学生进行小组合作学习。学生在小组中交流想法、讨论问题、共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神，同时拓宽学生的解题思路。3.启发式教学法在教学过程中，通过提问、引导、启发等方式，帮助学生思考问题，理解题意，引导学生主动探索解决问题的方法，培养学生的思维能力。

四、教学过程

（一）复习导入（5分钟）1.提问：什么是圆柱的表面积？圆柱的表面积包括哪几部分？学生回答：圆柱的表面积是指圆柱的侧面积与两个底面积之和。教师板书：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积2.提问：圆柱的侧面积和底面积如何计算？学生回答：圆柱的侧面积=底面周长×高，即$S_{侧}=Ch=2\pirh$；圆柱的底面积=$\pir^{2}$。教师根据学生回答板书相应公式。3.出示一个圆柱，让学生指出它的底面半径和高，并口头计算出它的侧面积和底面积（已知半径为3厘米，高为5厘米）。学生计算后，教师请一名学生上台板演计算过程。教师点评：强调计算过程中的准确性和规范性，如$\pi$的取值等。

通过复习，唤起学生对圆柱表面积计算公式的记忆，为接下来的练习做好铺垫。

（二）基础练习（15分钟）1.完成课本上的练习题一个圆柱的底面直径是4分米，高是5分米，求它的表面积。学生独立完成后，教师请一名学生上台板演解题过程。教师点评：首先引导学生分析题目，确定已知条件（底面直径$d=4$分米，高$h=5$分米），然后根据公式逐步计算。先求出底面半径$r=d\div2=2$分米，再分别计算侧面积$S_{侧}=Ch=\pidh=3.14×4×5=62.8$平方分米，底面积$S_{底}=\pir^{2}=3.14×2^{2}=12.56$平方分米，最后得出表面积$S=S_{侧}+2S_{底}=62.8+2×12.56=87.92$平方分米。强调解题步骤的完整性和计算的准确性。2.补充练习题已知圆柱的底面周长是18.84厘米，高是10厘米，求圆柱的表面积。学生独立完成后，同桌之间互相检查。教师讲解：先根据底面周长求出底面半径$r=C\div(2\pi)=18.84\div(2×3.14)=3$厘米，再计算侧面积$S_{侧}=Ch=18.84×10=188.4$平方厘米，底面积$S_{底}=\pir^{2}=3.14×3^{2}=28.26$平方厘米，最后得到表面积$S=S_{侧}+2S_{底}=188.4+2×28.26=244.92$平方厘米。通过这道题，进一步强化学生对已知周长求半径以及圆柱表面积计算方法的掌握。

基础练习主要针对圆柱表面积的基本计算公式进行巩固，让学生熟练掌握计算方法，为解决更复杂的问题奠定基础。

（三）提高练习（20分钟）1.一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是40厘米，高是50厘米，做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？引导学生分析：这是一个求无盖圆柱表面积的问题，无盖圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积。学生独立思考后，小组内交流解题思路，然后独立完成计算。教师巡视指导，发现学生存在的问题及时给予帮助。请小组代表上台展示解题过程：底面半径$r=40\div2=20$厘米侧面积$S_{侧}=Ch=\pidh=3.14×40×50=6280$平方厘米底面积$S_{底}=\pir^{2}=3.14×20^{2}=1256$平方厘米所需铁皮面积$S=S_{侧}+S_{底}=6280+1256=7536$平方厘米教师点评：强调在解决实际问题时，要根据具体情况分析所需计算的部分，注意无盖圆柱表面积的计算方法与完整圆柱表面积计算方法的区别。2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？引导学生思考：压路的面积实际上就是圆柱前轮的侧面积。学生独立完成计算，教师请一名学生回答解题过程。教师讲解：已知底面直径$d=1.2$米，轮宽（即圆柱的高）$h=2$米，根据侧面积公式$S_{侧}=Ch=\pidh=3.14×1.2×2=7.536$平方米。通过这道题，让学生明白生活中的一些实际问题如何转化为数学问题来解决，进一步提高学生运用知识解决实际问题的能力。

提高练习注重培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，通过分析实际问题中的数量关系，选择合适的公式进行计算，加深学生对圆柱表面积知识的理解和应用。

（四）拓展练习（10分钟）1.把一个底面半径为3厘米，高为10厘米的圆柱沿着底面直径切成两个半圆柱，求每个半圆柱的表面积。引导学生分析：每个半圆柱的表面积等于原来圆柱表面积的一半加上一个长方形的面积，这个长方形的长就是圆柱的高，宽就是底面直径。学生小组讨论后，尝试计算。教师巡视并参与小组讨论，给予必要的指导。请小组代表汇报计算结果：原来圆柱的侧面积$S_{侧}=2\pirh=2×3.14×3×10=188.4$平方厘米底面积$S_{底}=\pir^{2}=3.14×3^{2}=28.26$平方厘米圆柱表面积$S=S_{侧}+2S_{底}=188.4+2×28.26=244.92$平方厘米半圆柱表面积$S_{半}=S\div2+dh=244.92\div2+6×10=122.46+60=182.46$平方厘米教师点评：肯定学生的解题思路和方法，同时强调在计算过程中要仔细认真，注意各个部分的计算准确性。通过这道题，拓展学生的思维，培养学生的创新能力和综合运用知识的能力。2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，已知这个圆柱的底面半径是5厘米，求这个圆柱的表面积。（得数保留整数）引导学生思考：圆柱侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。学生独立计算，教师巡视检查。教师请一名学生上台展示解题过程：底面周长$C=2\pir=2×3.14×5=31.4$厘米，即圆柱的高$h=31.4$厘米侧面积$S_{侧}=Ch=31.4×31.4=985.96$平方厘米底面积$S_{底}=\pir^{2}=3.14×5^{2}=78.5$平方厘米表面积$S=S_{侧}+2S_{底}=985.96+2×78.5=985.96+157=1142.96≈1143$平方厘米教师点评：引导学生分析这类特殊圆柱的特点，以及如何利用已知条件进行计算。强调在解决此类问题时，要善于发现图形之间的关系，灵活运用所学知识。拓展练习通过设置一些有挑战性的题目，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维灵活性和创新精神。

（五）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课的主要内容，提问：通过这节课的练习，你对圆柱的表面积有了哪些新的认识？学生回答：进一步理解了圆柱表面积的含义，熟练掌握了圆柱表面积的计算方法，能运用这些知识解决生活中的实际问题。2.教师总结：在计算圆柱表面积时，要先明确已知条件，再根据公式准确计算。对于实际问题，要认真分析题意，确定所求的是圆柱表面积的哪一部分，然后选择合适的方法进行求解。同时，在解题过程中要注意计算的准确性和规范性。希望同学们在今后的学习和生活中，能灵活运用圆柱表面积的知识解决更多的实际问题。

通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识要点，强化记忆，进一步提高学生对圆柱表面积知识的掌握程度和运用能力。

（六）布置作业（5分钟）1.课本上的相关练习题（选做部分）2.一个圆柱形茶叶筒，底面直径是6厘米，高是10厘米，要给它的侧面贴上商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？如果在茶叶筒的侧面和底面都贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？3.思考：如果把一个圆柱的高增加2厘米，它的表面积增加12.56平方厘米，求原来圆柱的底面积。

布置作业既有对本节课知识的巩固练习，又有拓展延伸，让学生通过思考和计算，进一步加深对圆柱表面积知识的理解和应用，培养学生的自主学习能力和探究精神。

五、教学反思通过本节课的练习，学生对圆柱的表面积知识有了更深入的理解和掌握，大部分学生能够熟练运用公式计算圆柱的表面积，并能解决一些简单的实际问题。在教学过程中，采用了多种练习形式，如基础练习、提高练习和拓展练习，逐步引导学生提高解题能力，培养学生的思维能力和创新精神。同时，通过小组合作学习，让学生在交流中互相学习、共同进步，培养了学生的合