容积和容积单位教案

容积和容积单位教案一、教学目标1.知识与技能目标学生理解容积的概念，知道容积单位有升和毫升，能正确区分体积和容积。学生掌握容积单位升和毫升之间的进率，能进行简单的单位换算。学生学会计算长方体和正方体容器的容积，能运用所学知识解决生活中有关容积的实际问题。2.过程与方法目标通过观察、操作、分析、比较等活动，培养学生的空间观念和推理能力。经历容积概念的形成过程，体验类比、迁移等数学思想方法，提高学生解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。在探究活动中，培养学生的合作意识和勇于探索的精神。

二、教学重难点1.教学重点理解容积的概念，掌握容积单位升和毫升的进率及换算。掌握长方体和正方体容积的计算方法。2.教学难点理解容积与体积概念的联系与区别。能正确运用容积知识解决实际问题，如根据不同容器合理选择合适的容积单位。

三、教学方法讲授法、直观演示法、实验法、小组合作探究法

四、教学过程

（一）导入新课1.展示实物教师拿出一个水杯、一个纸盒、一个有刻度的量杯。提问学生：这些物体都有什么共同的特点？它们都能容纳其他物体吗？2.设疑引入教师：我们知道物体都占有一定的空间，那么像水杯、纸盒这样能容纳其他物体的空间大小叫什么呢？今天我们就来学习一个新的概念--容积。（板书课题：容积和容积单位）

（二）探究新知1.容积的概念实验操作教师将一个装满水的长方体容器（长、宽、高分别为10厘米、8厘米、5厘米）中的水倒入一个空的正方体容器（棱长为8厘米）中，引导学生观察现象。提问：长方体容器中的水为什么能倒入正方体容器中？这说明了什么？小组讨论组织学生分组讨论，思考什么是容器的容积。每组派代表发言，教师引导总结：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。对比理解展示一个实心的长方体木块和一个空心的长方体盒子，让学生判断哪个有容积。提问：体积和容积有什么区别和联系？教师引导学生从概念、测量方法等方面进行对比分析，得出：区别：体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积；体积从物体外部测量，容积从容器内部测量。联系：对于规则的物体，容积的计算方法与体积相同；当容器壁很薄时，容积近似等于体积。2.容积单位介绍升和毫升教师展示量杯、量筒等测量容积的工具，说明计量容积一般用体积单位，但计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升（L）和毫升（mL）。介绍生活中常见的用升和毫升作单位的容器，如一瓶矿泉水500毫升，一桶食用油5升等。实验演示在量杯中倒入1升水，然后将这些水倒入一个棱长为1分米的正方体容器中，观察水的高度，让学生发现1升水正好装满棱长为1分米的正方体容器。讲解：1升=1立方分米接着，再将1升水倒入一个棱长为1厘米的正方体容器中，观察需要多少个这样的小正方体容器才能装满1升水，从而得出1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米。单位换算练习完成课本上的单位换算练习题，如3升=（）毫升，5000毫升=（）升等，让学生巩固升和毫升之间的进率。3.长方体和正方体容积的计算例题讲解出示例题：一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽4分米，高3分米。这个水箱能容纳多少升水？分析：要求水箱的容积，就是求这个长方体水箱内部的体积，根据长方体体积公式V=abh来计算。学生独立完成解答，教师巡视指导，然后全班交流。解答过程：V=abh=6×4×3=72（立方分米）因为1立方分米=1升，所以72立方分米=72升强调：计算容积时，要从容器里面测量长、宽、高。巩固练习一个正方体容器，从里面量棱长是5厘米，这个容器的容积是多少毫升？一个无盖长方体玻璃鱼缸，从里面量长5分米，宽4分米，高3分米。鱼缸里能盛水多少升？

（三）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了哪些知识？2.学生回答后，教师总结：我们学习了容积的概念，知道了容积是容器所能容纳物体的体积，与体积既有联系又有区别。认识了容积单位升和毫升，掌握了它们之间的进率1升=1000毫升。学会了计算长方体和正方体容器的容积，计算时要从容器里面测量相关数据。

（四）课堂练习1.填空容器所能容纳物体的（），叫做容器的容积。计量液体的体积，常用容积单位（）和（），用字母表示分别是（）和（）。1升=（）立方分米，1毫升=（）立方厘米，1升=（）毫升。2.判断所有物体都有容积。（）一个冰箱的容积就是它的体积。（）一个杯子能装1升水，我们就说杯子的容积是1升。（）3.一个长方体冰柜，从里面量长87.5厘米，宽50厘米，深56厘米。它的容积是多少升？4.有一个正方体水箱，从里面量棱长是20分米，把这样一满箱水倒入一个从里面量长80分米、宽25分米的长方体水池里，水深多少分米？

（五）布置作业1.课本课后练习题。2.找一找生活中哪些物体的容积大约是1升、1毫升，记录下来并与家人交流。3.思考：如果一个容器的厚度忽略不计，它的容积和体积有什么关系？如果容器有一定厚度，又该如何计算它的容积？

五、教学反思通过本节课的教学，学生对容积的概念、容积单位以及长方体和正方体容积的计算有了较清晰的认识。在教学过程中，通过直观演示、实验操作等方式，让学生亲身感受容积的含义，理解容积与体积的区别，取得了较好的教学效果。但在教学中也发现了一些问题，例如部分学生在理解容积概念