四年级差倍问题教学讲义

四年级差倍问题教学讲义一、教学目标1.让学生理解差倍问题的概念，掌握差倍问题的基本数量关系。2.通过分析题目中的数量关系，引导学生学会运用线段图等方法来解决差倍问题。3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

二、教学重难点1.教学重点理解差倍问题的含义，明确其数量关系：差÷（倍数1）=小数，小数×倍数=大数。学会运用线段图分析差倍问题，准确找出题目中的差与倍数关系。2.教学难点能够根据不同的题目条件，灵活运用差倍问题的数量关系进行解题。理解差倍问题中"差"与"倍数"的具体含义，并能正确区分和运用。

三、教学方法1.讲授法：讲解差倍问题的概念、数量关系和解题方法，使学生系统地掌握知识。2.直观演示法：通过线段图等直观手段，帮助学生理解抽象的数量关系，降低学习难度。3.练习法：让学生通过大量的练习题巩固所学知识，提高解题能力。4.讨论法：组织学生讨论问题，培养学生的思维能力和合作交流能力。

四、教学过程

（一）导入（5分钟）1.谈话导入同学们，在我们的数学世界里，有许多有趣的数学问题。今天老师要带大家一起去探索一种新的数学问题--差倍问题。2.创设情境展示两个情境：情境一：学校组织植树活动，四年级植树的棵数比三年级多20棵，并且四年级植树的棵数是三年级的3倍。情境二：小明和小红一起集邮，小明的邮票数比小红多30张，小明的邮票数是小红的4倍。引导学生观察这两个情境，思考其中的数量关系，从而引出本节课的主题--差倍问题。

（二）新授（20分钟）1.讲解差倍问题的概念师：像上面这样，已知两个数的差与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题，叫做差倍问题。让学生再观察导入中的两个情境，找出其中的差和倍数关系，进一步理解差倍问题的概念。2.分析差倍问题的数量关系以情境一为例，画出线段图帮助学生理解。先画一条线段表示三年级植树的棵数，再画一条线段表示四年级植树的棵数，四年级的线段长度是三年级的3倍。从图中可以看出，四年级比三年级多的20棵树，正好是三年级植树棵数的（31）倍。引导学生总结差倍问题的数量关系：差÷（倍数1）=小数（较小的数）小数×倍数=大数（较大的数）结合情境二，让学生再次运用这个数量关系进行分析，加深理解。3.例题讲解例1：小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个？分析：已知苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，这是典型的差倍问题。解题过程：先求梨的个数：18÷（31）=9（个）再求苹果的个数：9×3=27（个）答：小明买梨9个，买苹果27个。例2：被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？分析：因为商是7，说明被除数是除数的7倍，又已知被除数比除数大252，这也是差倍问题。解题过程：先求除数：252÷（71）=42再求被除数：42×7=294答：被除数是294，除数是42。

（三）课堂练习（15分钟）1.学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。合唱组有男、女同学各多少人？2.被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？3.一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。皮衣与羽绒服各多少元？

（四）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾差倍问题的概念和数量关系。2.让学生分享本节课在解题过程中的收获和遇到的困难。3.教师总结：在解决差倍问题时，关键是要准确找出题目中的差和倍数关系，然后运用"差÷（倍数1）=小数，小数×倍数=大数"这两个公式进行计算。同时，要学会运用线段图等方法帮助我们分析问题，这样能更直观地理解数量关系，提高解题的准确性。

（五）课后作业（5分钟）1.饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍。白兔、灰兔各养了多少只？2.甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？3.被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？

五、教学反思通过本节课的教学，大部分学生能够理解差倍问题的概念，掌握其数量关系，并能运用所学方法解决一些简单的差倍问题。在教学过程中，线段图的运用有效地帮助学生理解了抽象的数量关系，降低了学习难度