长江职业学院《专业数学》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页长江职业学院

《专业数学》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.4、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、已知函数f(x,y)=x²+y²，求函数在点(1,2)处沿向量a=(2,1)方向的方向导数为（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√57、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.10、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，其中，，则。2、若函数，则的单调递减区间为____。3、若函数，则的极大值为____。4、求曲线在点处的切线方程为______________。5、求曲线在点处的切线方程为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求的导数。2、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上具有二阶导数，且满足条件

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