2024年五年级数学上册 5 简易方程2解简易方程第4课时 解方程（2）教学实录 新人教版

2024年五年级数学上册5简易方程2解简易方程第4课时解方程（2）教学实录新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容教材：新人教版五年级数学上册5简易方程2解简易方程第4课时解方程（2）

内容：本节课主要学习解方程（2），包括解形如ax+b=c的方程，以及解形如ax+b=c的方程的变形。通过具体实例，引导学生掌握解方程的基本步骤和技巧，提高学生解决实际问题的能力。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过解决实际问题的方程求解，提升学生的逻辑思维能力；通过观察、分析和比较，培养学生的数学抽象能力；通过方程模型的建立，培养学生的数学建模意识；通过方程求解过程，强化学生的数学运算能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了简单的代数式、方程以及基本的数学运算。他们已经具备了一定的方程求解基础，能够解决一些不含字母的方程问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

五年级学生普遍对数学学科保持着较高的兴趣，他们好奇心强，喜欢通过解决问题来学习新知识。在学习能力方面，学生能够理解和运用基本的代数运算，但在抽象思维和逻辑推理方面可能存在差异。学习风格上，部分学生倾向于通过直观操作和实物辅助来理解概念，而另一部分学生则更偏向于通过逻辑推理和抽象思维来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习解方程（2）的过程中，学生可能会遇到以下困难：

-理解方程的变形过程，特别是乘法分配律的应用；

-确定未知数的系数是否为0，以及如何处理含有0的方程；

-正确进行方程的移项和合并同类项，避免计算错误；

-将实际问题转化为方程模型，并在求解过程中保持准确性。教师需要引导学生逐步克服这些困难，通过反复练习和适当的指导，帮助学生建立正确的解题思路和方法。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《新人教版五年级数学上册》。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表，如方程式示例图和解题步骤图，以及相关视频资料，以帮助学生直观理解方程求解过程。

3.教学工具：准备计算器、白板或黑板，用于展示解题步骤和进行即时计算。

4.教室布置：布置教室环境，设置分组讨论区，确保每个小组有足够的空间进行讨论和操作，同时确保实验操作台或桌椅的整洁和安全性。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕“解方程（2）”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何将实际问题转化为方程？”、“解方程时可能会遇到哪些困难？”等，引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解解方程的基本概念和步骤。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解解方程（2）课题，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示实际生活中的方程问题，如购物找零问题，引出“解方程（2）”课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解形如ax+b=c的方程的解法，结合实例帮助学生理解移项和合并同类项的技巧。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生尝试解决预习时提出的问题，并在小组内分享解题思路。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“为什么移项时要变号？”等，进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试解决方程问题，体验方程求解的乐趣。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解方程求解的基本步骤。

小组合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解解方程（2）的知识点，掌握方程求解的技能。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一些不同难度的方程求解题目，让学生巩固所学知识。

提供拓展资源：推荐一些与方程相关的数学游戏或在线资源，供学生课后进一步探索。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，指出错误原因并提供改进建议。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的解方程（2）知识点和技能。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果学生学习效果

在本节课的学习过程中，学生通过一系列的实践活动和理论知识的学习，取得了以下显著的学习效果：

1.知识掌握方面：

-学生能够熟练掌握解形如ax+b=c的方程的求解方法，包括移项、合并同类项和系数化为1等步骤。

-学生能够识别并处理方程中的未知数系数为0的情况，以及如何处理含有0的方程。

-学生能够将实际问题转化为方程模型，并运用所学知识解决实际问题。

2.技能提升方面：

-学生在解决方程问题时，能够正确进行计算，避免常见的计算错误，如符号错误、进位错误等。

-学生在解方程时，能够灵活运用数学运算规则，如乘法分配律、结合律和交换律等。

-学生在解决复杂方程时，能够运用方程的变形技巧，如等式两边同时乘以或除以同一个非零数，保持方程的平衡。

3.思维发展方面：

-学生在解方程的过程中，培养了逻辑推理能力，能够通过观察、分析和比较，找出解题的关键步骤。

-学生在解决实际问题时，能够运用抽象思维，将具体问题转化为数学模型，并运用数学知识进行求解。

-学生在小组讨论和合作学习中，学会了倾听他人意见、尊重他人观点，并能够与他人共同解决问题。

4.学习习惯方面：

-学生在预习和课后复习中，养成了良好的学习习惯，能够按时完成预习任务和课后作业。

-学生在遇到困难时，能够主动寻求帮助，如向老师提问或与同学讨论，提高了解决问题的能力。

-学生在课堂上，能够积极参与讨论和活动，提高了课堂参与度和学习积极性。

5.情感态度方面：

-学生在解决方程问题的过程中，体验到了数学的乐趣，增强了学习数学的兴趣。

-学生在解决实际问题的过程中，体会到了数学的应用价值，提高了学习数学的自信心。

-学生在小组合作学习中，学会了尊重他人、团结协作，培养了良好的团队合作精神。

-学生能够独立解决形如2x+3=11的方程，并能够解释解题思路。

-学生能够将购物找零问题转化为方程，如“购买3件商品，每件商品价格为x元，找零10元，求商品单价”，并能够正确求解。

-学生在小组讨论中，能够提出不同的解题方法，并能够相互学习、共同进步。

-学生在课后作业中，能够独立完成一些较复杂的方程求解题目，如“5x-2=3x+7”。

-学生在解决实际问题时，能够运用所学知识，如“小明有5个苹果，小红比小明多3个苹果，两人共有多少个苹果？”。教学反思与总结今天这节课，我们学习了“解方程（2）”，我觉得整体上学生们的表现还是挺不错的，但也有些地方我觉得可以改进。

首先，我觉得在教学方法上，我尝试了小组合作学习的方式。我发现这种方式挺有效的，学生们在小组讨论中能够互相启发，共同解决问题。比如，在解决方程“5x-2=3x+7”时，有的小组用了代入法，有的小组用了移项法，大家都能找到正确的答案。但是，我也注意到，有些学生可能因为性格内向或者不善于表达，在小组讨论中不太活跃。所以，我以后可能会更多地鼓励他们，让他们在课堂上也能大胆地表达自己的想法。

然后，我在讲解知识点时，尽量结合实际生活中的例子，比如购物找零问题，这样学生更容易理解。但是，我发现有些学生对于方程的变形理解得还不够透彻，比如在处理含有0的方程时，他们可能会有些困惑。这说明我在讲解时可能需要更加细致，多举一些例子，让学生在实践中掌握这些技巧。

在教学管理方面，我注意到课堂纪律整体还好，但是偶尔还是有学生分心。我意识到，作为老师，我需要在课堂上更加关注学生的状态，及时调整教学节奏，确保每个学生都能跟上教学进度。

当然，也存在一些不足。比如，我在讲解方程变形时，可能没有做到足够细致，导致部分学生理解不够深入。另外，课堂管理方面，我还需要更加严格，确保每个学生都能集中注意力。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

-在讲解方程变形时，我会更加注重细节，多举一些例子，让学生在实践中理解。

-在课堂管理方面，我会更加严格，通过设立课堂规则和奖励机制，提高学生的课堂纪律。

-我会继续探索更多适合学生的教学方法，比如通过游戏、竞赛等形式，提高学生的学习兴趣和参与度。

-我会加强对学生的个别辅导，针对不同学生的学习情况，提供个性化的指导。重点题型整理在“解方程（2）”这一章节中，重点题型主要围绕方程的求解和变形展开。以下是五个典型的题型及其答案和详细说明：

1.题型一：解一元一次方程

题目：解方程3x+4=19

解答：首先，将方程中的常数项移到等式的右边，得到3x=19-4。然后，合并同类项，得到3x=15。最后，将等式两边同时除以系数3，得到x=15/3，即x=5。

说明：这是一个标准的一元一次方程，通过移项、合并同类项和系数化为1的步骤，可以找到未知数的值。

2.题型二：解含有分数系数的方程

题目：解方程1/2x+3=7

解答：首先，将方程中的常数项移到等式的右边，得到1/2x=7-3。然后，合并同类项，得到1/2x=4。最后，将等式两边同时乘以2，得到x=4*2，即x=8。

说明：含有分数系数的方程在求解时，需要先将分数系数转换为整数，然后进行移项、合并同类项和系数化为1的操作。

3.题型三：解含有未知数系数的方程

题目：解方程2x-5=3x+1

解答：首先，将含未知数的项移到等式的一边，得到2x-3x=1+5。然后，合并同类项，得到-x=6。最后，将等式两边同时乘以-1，得到x=-6。

说明：解含有未知数系数的方程时，需要将含未知数的项移项，然后合并同类项，最后通过乘以或除以系数来求解。

4.题型四：解含有括号的方程

题目：解方程2(x-3)+4=8

解答：首先，去括号，得到2x-6+4=8。然后，合并同类项，得到2x-2=8。接着，将常数项移到等式的右边，得到2x=8+2。最后，将等式两边同时除以系数2，得到x=10/2，即x=5。

说明：解含有括号的方程时，需要先去括号，然后进行移项、合并同类项和系数化为1的操作。

5.题型五：解应用题中的方程

题目：小明有苹果和橘子共20个，苹果的个数是橘子的2倍，求小明有多少个苹果？

解答：设小明有橘子x个，则苹果有2x个。根据题意，得到方程x+2x=20。合并同类项，得到3x=20。将等式两边同时除以系数3，得到x=20/3，即x=6.67。因为苹果的个数必须是整数，所以x取6，小明有12个苹果。

说明：解应用题中的方程时，首先需要将实际问题转化为方程，然后进行求解，最后将解代入原题，验证其合理性。内容逻辑关系①解方程的基本步骤

-移项：将方程中的未知数项移到等式的一边，常数项移到等式的另一边。

-合并同类项：将等式两边相同的项合并。

-系数化为1：将方程中的未知数项的系数化为1。

②方程变形技巧

-等式两边同时乘以或除以同一个