正弦交流电路-正弦交流电的基本概念(电工基础课件)

正弦交流电的三要素

相位、初相位、相位差相位正弦量解析式中随时间变化的电角度(ωt+φ)称为相位，相位是时间的函数，反应了正弦量随时间变化的整个进程。相位初相t=0时的相角φ称为初相，初相确定了正弦量计时开始的位置，初相规定不得超过±180°。初相正弦量与纵轴相交处若在正半周，初相为正。正弦量与纵轴相交处若在负半周，初相为负。相位差例：已知，求

u、i的相位差为：显然，两个同频率正弦量之间的相位之差，实际上等于它们的初相之差。解注意不同频率的正弦量之间不存在相位差的概念。相位差不得超过±180°!电压与电流之间的相位差。几个有关相位差的概念超前、滞后j=ju-ji>0

，u超前ij角，或i滞后uj角(u比i先到达最大值)；j=ju-ji<0，i超前uj角，或u滞后ij角(i比u先到达最大值)。

tu,iu

ijujijO几个有关相位差的概念同相位：j＝0j=ju-ji=0

，即相位差为零，u和i同相位。

tu,iu

i0几个有关相位差的概念反相：j=(180o)j=ju-ji=180

，即相位差为180，u和i反相或j=ju-ji=-180，即相位差为-180，u和i反相

tu,iu

i0几个有关相位差的概念正交：j=/2(90o)

j=ju-ji=90，即相位差为90，u和i正交或j=ju-ji=-90，即相位差为-90，u和i正交u领先iπ/2,不能说u落后i3π/2，因为规定相位差不得超过±180°注意

tu,iu

i0思考回答正弦量的三要素是指它的最大值、角频率和初相位。1最大值反映了交流电大小的变化范围；2角频率反映了交流电变化的快慢；3什么是交流电的三要素？它们各反映了什么？初相位反映了交流电的初始状态。4练一练某正弦电压的最大值Um=310V,初相φu=300;某正弦电流的最大值Im=14.1A,初相φi=-600。它们的频率均为50Hz。（1）分别写出电压和电流的瞬时值表达式。（2）正弦电压和电流的相位差。解(1)练一练某正弦电压的最大值Um=310V,初相φu=300;某正弦电流的最大值Im=14.1A,初相φi=-600。它们的频率均为50Hz。（1）分别写出电压和电流的瞬时值表达式。（2）正弦电压和电流的相位差。解答：电压和电流的瞬时值表达式分别是u=310sin(314t+300)V，i=14.1sin(314t-600A，正弦电压和电流的相位差是900。(2)练一练设在工频电路中，电流i=Imsin(ωt+1200）,已知接在电路中的安培表读数为1.3A，求初相位和t=0.5s时的瞬时值。解(1)(2)初相位:最大值:角频率:则:练一练设在工频电路中，电流i=Imsin(ωt+1200）,已知接在电路中的安培表读数为1.3A，求初相位和t=0.5s时的瞬时值。答：初相位是2π/3rad，t=0.5s时的瞬时值是1.59A。当t=0.5s时：本节课程小结相位1初相位2相位差3

正弦交流电的三要素—周期、频率、角频率电的种类大致分为哪几种，日常家庭用电最多是哪一种？电的种类（a）直流电(a)(b)

(c)（b）（c）交流电直流电和交流电的区别直流电：电压、电流的大小是不随时间改变的，从广义上说，只要方向不随时间变化的电压、电流都称为直流电。直流电,用大写字母表示,如U、I等。交流电：大小和方向均随时间变化的电压或电流称为交流电。交流电交流电,用小写字母表示,如u、i等。等腰三角波矩形脉冲波正弦波正弦交流电大小和方向均随时间按正弦规律变化的电压或电流称为正弦交流电。在一定的参考方向下，正弦交流电流可表示为正弦电流的波形图正弦波的特征表现在变化的快慢、大小及初始值三个方面，因此，正弦交流电包含三个要素，即频率、幅值和初相位。

周期交流电完成一次周期性变化所需要的时间叫做交流电的周期，用T表示。单位:秒。Tu(i)频率交流电在1s内完成周期性变化的次数称为交流电的频率，用f

表示。单位:赫兹。Tu(i)t频率单位其他常用的频率单位：kHz、MHz1kHz=103Hz1mHz=103kHz1MHz=106Hz角频率交流电一秒钟内经历的电角度称为角频率，用ω表示。单位:弧度/秒。Tu(i)t角频率交流电变化一个周期，相当于发电机绕组转动了2π弧度或360°。显然周期、频率和角频率三者是从不同的角度反映的同一个问题：交流电随时间变化的快慢程度。周期愈大，正弦量变化愈慢；角频率愈大，频率愈高，正弦量变化愈快。练一练例：正弦交流电的周期T=0.5s，求它的频率和角频率T=0.5su(i)

ω=2πf=4rad/s正弦交流电角频率为4rad/st练一练已知电流i=311sin(100πt+π/3)V，试求该电流的周期T和频率。解

本节课程小结周期1频率2角频率3

正弦交流电的三要素—瞬时值、最大值、有效值瞬时值交流电随时间按正弦规律变化，对应各个时刻的数值称为瞬时值，瞬时值是用正弦解析式表示的，即：瞬时值是变量，注意要用小写英文字母表示。actu,iu

i0最大值正弦量振荡的最高点称为最大值或峰值，用Um(或Im)表示有效值一个周期交流量和某一直流量，分别作用于同一电阻R，若在相同的时间内它们所产生的热量相等，则称这个直流量的值I为交流量i的有效值。有效值用U或I表示。有效值可确切地反映正弦交流电的大小。Rii通过R，t时间内在R上产生的热量为W例RII通过R，t时间内产生的热量也为W有效值令

可以证明同理可以证明：U=0.707Um

或

Um=1.414U问题与讨论若购得一台耐压为300V的电器，是否可用于220V的线路上?

电器~220V最高耐压=300V有效值U=220V最大值Um

=x220V=311V