《找因数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

《找因数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）《找因数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课主要教学内容为北师大版五年级上册数学《找因数》，包括质因数分解和公因数的相关概念及计算方法。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的教学内容与五年级学生已有的整数乘除法知识密切相关，学生需要掌握整数乘除法的基本运算规律，以便更好地理解和应用质因数分解和公因数的概念。核心素养目标培养学生逻辑思维能力，提升数感和空间观念。通过探索质因数和公因数，强化数学模型抽象能力，增强解决问题的策略意识，提高数学表达与交流能力。教学难点与重点1.教学重点，

①质因数分解的方法和步骤，能够正确地将一个合数分解成几个质数的乘积。

②公因数的概念和寻找方法，能够识别并找出两个或多个数的公因数。

2.教学难点，

①理解质因数分解的意义，特别是在解决实际问题中的应用。

②掌握寻找公因数的技巧，特别是在面对较大数或多位数时的有效策略。

③在不同情境中灵活运用质因数分解和公因数，解决实际问题，如简化分数、寻找最大公因数等。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《北师大版五年级上册数学》。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的质因数分解和公因数的图片、图表、视频等多媒体资源，以帮助学生直观理解。

3.教学工具：准备计算器、卡片等工具，用于辅助学生进行质因数分解和公因数的实际操作。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行小组合作学习；准备实验操作台，用于展示和演示质因数分解的过程。教学过程一、导入新课

1.老师提问：同学们，你们知道什么是因数吗？请举例说明。

2.学生回答，老师总结：因数是能够整除一个数的数。

3.老师引入课题：今天我们要学习的是《找因数》，让我们一起探索因数的奥秘。

二、新课讲授

1.质因数分解

1.1老师讲解质因数分解的概念：将一个合数分解成几个质数的乘积。

1.2老师举例说明质因数分解的过程，如：将60分解为2×2×3×5。

1.3学生跟随老师一起进行质因数分解练习，巩固所学知识。

2.公因数

2.1老师讲解公因数的概念：两个或多个数的共同因数。

2.2老师举例说明公因数的概念，如：4和8的公因数有1、2和4。

2.3学生跟随老师一起找出给定数的公因数，巩固所学知识。

3.应用实例

3.1老师展示实际应用实例，如：简化分数、寻找最大公因数等。

3.2学生根据实例，运用所学知识解决问题。

三、课堂练习

1.老师布置课堂练习题，包括质因数分解和公因数的题目。

2.学生独立完成练习，老师巡视指导。

四、课堂小结

1.老师引导学生回顾本节课所学内容，强调重点：质因数分解和公因数的概念及计算方法。

2.老师总结：通过本节课的学习，我们了解了质因数分解和公因数的概念，学会了如何进行质因数分解和寻找公因数。

五、布置作业

1.老师布置课后作业，包括以下内容：

1.1完成教材中的相关练习题。

1.2查找生活中的实例，运用所学知识解决问题。

2.学生认真完成作业，巩固所学知识。

六、课堂评价

1.老师对学生的课堂表现进行评价，包括课堂练习、小组讨论等环节。

2.学生根据老师的评价，总结自己的学习情况，找出不足之处，为下一节课做好准备。

七、课堂延伸

1.老师引导学生思考：质因数分解和公因数在生活中有哪些应用？

2.学生分享自己的发现，拓展知识面。

八、课堂总结

1.老师对本节课进行总结，强调重点：质因数分解和公因数的概念及计算方法。

2.学生回顾本节课所学内容，巩固知识。教学资源拓展1.拓展资源：

-质因数分解的历史背景：介绍质因数分解在数学发展史上的重要性，以及它在现代数学和计算机科学中的应用。

-公因数在生活中的应用：探讨公因数在日常生活中如何帮助我们简化问题，例如在购物时寻找优惠组合。

-质数与合数的特性：深入研究质数和合数的性质，包括它们的分布规律和数学证明。

-因数分解的算法：介绍一些简单的因数分解算法，如试除法、辗转相除法等。

2.拓展建议：

-学生可以通过阅读相关的数学历史书籍或文章，了解质因数分解的发展历程。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战，如解决数学难题，以加深对质因数分解的理解。

-在日常生活中，学生可以尝试寻找公因数在购物、烹饪或家庭预算中的应用实例。

-学生可以尝试使用不同的因数分解算法，比较它们的效率和适用场景。

-组织学生进行小组项目，让他们选择一个与质因数分解或公因数相关的实际问题进行研究和解决。

-利用在线数学资源，如数学论坛或教育平台，参与讨论和交流，拓宽知识面。

-设计一些数学游戏，如因数分解拼图或公因数寻宝游戏，使学习过程更加趣味化。

-鼓励学生创作数学小论文，探讨质因数分解和公因数在特定领域（如密码学、编码理论）中的应用。

-通过数学软件或在线工具，让学生进行因数分解的模拟实验，直观地理解算法的运作过程。

-学生可以尝试编写程序，实现因数分解算法，从而加深对算法原理的理解。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.回顾本节课所学内容，强调质因数分解和公因数的概念。

2.强调质因数分解的方法和步骤，包括如何识别质数和合数。

3.总结公因数的寻找方法，包括列举法、分解法等。

4.强调质因数分解和公因数在实际问题中的应用，如简化分数、寻找最大公因数等。

5.鼓励学生在日常生活中寻找公因数和质因数的应用实例。

当堂检测：

1.单项选择题：

-下列哪个数是质数？（A）10（B）15（C）17（D）20

-一个合数分解为两个质数的乘积，以下哪对是可能的质数对？（A）3×3（B）4×5（C）5×7（D）6×8

-下列哪个数是8和12的公因数？（A）2（B）3（C）4（D）6

2.判断题：

-质数只能被1和它本身整除。（）

-每个合数都可以分解为两个质数的乘积。（）

-公因数是指两个或多个数的共同因数。（）

3.填空题：

-将60分解为质因数的乘积：60=××…

-找出8和12的公因数：8和12的公因数有，最大公因数是。

4.应用题：

-简化分数：将分数12/18简化为最简分数。

-寻找最大公因数：找出24和36的最大公因数。

5.课堂讨论：

-质因数分解在日常生活中有哪些应用？

-公因数在购物或家庭预算中如何帮助我们简化问题？板书设计1.质因数分解

①质因数分解的定义

②质数与合数的识别

③分解步骤：从最小的质数开始尝试分解，逐步找到所有质因数

2.公因数

①公因数的定义