高一期末考试卷(含答案)

...wd......wd...Word完美格式...wd...2018年期末辅助自我提高卷21．△ABC为钝角三角形，且∠C为钝角，函数y=f〔x〕在〔0，1〕上是减函数，则以下结论成立的是〔〕A．f〔sinA〕＜f〔sinB〕 B．f〔cosA〕＜f〔cosB〕 C．f〔sinA〕＜f〔cosB〕 D．f〔sinA〕＞f〔cosB〕2．假设在区间[0，2]中随机地取两个数，则这两个数中较大的数大于的概率是〔〕A． B． C． D．3．函数f〔x〕=Asin〔2x+φ〕〔A＞0，|φ|≤〕局部图象如以以下列图，且f〔a〕=f〔b〕=0，对于任意x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，假设f〔x1〕=f〔x2〕，有f〔x1+x2〕=，则〔〕3题4题A．f〔x〕在〔〕上是增函数 B．f〔x〕在〔〕上是减函数C．f〔x〕在〔〕上是增函数 D．f〔x〕在〔〕上是减函数4．对某商店一个月内每天的顾客人数进展了统计，得到样本的茎叶图〔如以以下列图〕，则该样本的中位数、众数、极差分别是〔〕A．46，45，56 B．46，45，53 C．47，45，56 D．45，47，535．函数y=tan〔﹣x+〕的单调递减区间是〔〕A．〔kπ﹣，kπ+〕〔k∈Z〕 B．〔kπ﹣，kπ+〕〔k∈Z〕C．〔2kπ﹣，2kπ+〕〔k∈Z〕 D．〔2kπ﹣，2kπ+〕〔k∈Z〕6．设向量，是非零向量，假设函数f〔x〕=〔x+〕•〔﹣x〕〔x∈R〕的图象不是直线，且在x=0处取得最值，则必有〔〕A．⊥ B．∥C．，不垂直且||=|| D．，不垂直且||≠||7．△ABC的外接圆的圆心为O，AB=2，AC=3，BC=，则•等于〔〕A． B． C．2 D．38．程序框图的功能是：给出以下十个数：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是〔〕A．x＞60，i=i﹣1 B．x＜60，i=i+1 C．x＞60，i=i+1 D．x＜60，i=i﹣19．P是边长为2的正△ABC的边BC上的动点，则〔〕A．最大值为8 B．是定值6 C．最小值为2 D．是定值210．函数f〔x〕=的最大值为M，最小值为N，则〔〕A．M﹣N=4 B．M+N=4 C．M﹣N=2 D．M+N=211．点A〔sinθ，1〕，B〔cosθ，0〕，C〔﹣sinθ，2〕，且．〔Ⅰ〕记函数，，讨论函数的单调性，并求其值域；〔Ⅱ〕假设O，P，C三点共线，求的值．11．假设曲线y=Asinωx+a〔A＞0，ω＞0〕在区间上截直线y=2与y=﹣1所得的弦长相等且不为0，则以下对a和A的描述正确的选项是〔〕A． B．a=1，A＞1 C．≤ D．a=1，A≤112．函数f〔x〕=sin〔2x+φ〕，其中φ∈〔0，2π〕，假设f〔x〕≤|f〔〕|对x∈R恒成立，且f〔〕＜f〔π〕，则f〔x〕的单调递增区间是〔〕A．[kπ+，kπ+]〔k∈Z〕 B．[kπ﹣，kπ+]〔k∈Z〕C．[kπ，kπ+]〔k∈Z〕 D．[kπ﹣，kπ]〔k∈Z〕13．sin〔a+〕+sina=﹣，﹣＜a＜0，则cos〔a+〕等于．14．平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A〔﹣2，1〕，B〔﹣1，1〕，C〔m﹣2，m〕，假设α，β满足，且0≤α≤1，0≤β≤1，则α2+β2的最大值为．15．在Rt△ABC中，∠C=90°，假设△ABC所在平面内=，则〔1〕当λ=1时，=；〔2〕的最小值为．16．M是△ABC内的一点，且，∠BAC=30°，假设△MBC，△MCA，△MAB的面积分别为的最小值为．13．假设0＜α＜，﹣＜β＜0，cos〔+α〕=，cos〔﹣β〕=，则cos〔α+β〕=〔〕A． B．﹣ C． D．﹣14．对任意两个非零的平面向量和，定义⊗=，假设平面向量，满足||≥||＞0，与的夹角θ∈〔0，〕，且⊗和⊗都在集合中，则•=〔〕A． B．﹣ C．﹣ D．15．平面上A、B、C三点不共线，O是不同于A、B、C的任意一点，假设〔+〕•〔+〕=0，则△ABC的形状是〔〕A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等边三角形16．在如以以下列图的程序框图中，假设输出S=，则判断框内实数p的取值范围是〔〕A．〔17，18] B．〔17，18〕 C．〔16，17] D．〔16，17〕17．化简=〔〕A．0 B．tan C．2tan D．18．cos〔π﹣θ〕＞0，且cos〔+θ〕〔1﹣2cos2〕＜0，则++的值为〔〕A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．319．假设O是平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，且满足=+λ〔+〕〔λ∈R〕，则P点的轨迹一定过△ABC的〔〕A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心20．O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，假设，则△ABC是〔〕A．以AB为底边的等腰三角形 B．以BC为底边的等腰三角形C．以AB为斜边的直角三角形 D．以BC为斜边的直角三角形21．为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如以以下列图的散点图〔两坐标轴单位长度一样〕，用回归直线=x+近似地刻画其相关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是〔〕A．线性相关关系较强，b的值为3.25B．线性相关关系较强，b的值为0.83C．线性相关关系较强，b的值为﹣0.87D．线性相关关系太弱，无研究价值22．A〔﹣1，0〕B〔1，0〕，点P满足等于〔〕A．2 B． C．2 D．123．△ABC为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足，=〔1﹣λ〕，λ∈R，假设，则λ=〔〕A． B． C． D．24．设平面向量=〔m，1〕，=〔2，n〕，其中m，n∈{1，2，3，4}．记“使得⊥〔﹣〕成立的〔m，n〕〞为事件A，则事件A发生的概率为〔〕A． B． C． D．25．在锐角△ABC中B=，|﹣|=2，则•的取值范围是〔〕A．〔﹣1，6〕 B．〔0，4〕 C．〔0，6〕 D．〔0，12〕26．二．填空题〔共6小题〕31．设，向量，，假设⊥，则tanθ=．32．古代“五行〞学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木、木克土，土克水，水克火，火克金〞，从这五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率是．三．解答题〔共8小题〕33．在公比为2的等比数列{an}中，a2与a5的等差中项是9．〔1〕求a1的值；〔2〕假设函数y=a1sin〔φ〕，0＜φ＜π的一局部图象如以以下列图，M〔﹣1，a1〕，N〔3，﹣a1〕为图象上的两点，设∠MON=θ，其中O为坐标原点，0＜θ＜π，求cos〔θ﹣φ〕的值．34．点A〔sinθ，1〕，B〔cosθ，0〕，C〔﹣sinθ，2〕，且．〔Ⅰ〕记函数，，讨论函数的单调性，并求其值域；〔Ⅱ〕假设O，P，C三点共线，求的值．35．向量=〔2sinx，cosx〕，=〔sinx，2sinx〕，函数f〔x〕=•．〔Ⅰ〕求f〔x〕的单调递增区间；〔Ⅱ〕假设不等式f〔x〕≥m对x∈[0，]都成立，求实数m的最大值．36．函数．〔Ⅰ〕当时，求f〔x〕值；〔Ⅱ〕假设存在区间[a，b]〔a，b∈R且a＜b〕，使得y=f〔x〕在[a，b]上至少含有6个零点，在满足上述条件的[a，b]中，求b﹣a的最小值．37．函数f〔x〕=2cos2x+2sinxcosx+a，且当x∈[0，]时，f〔x〕的最小值为2．〔1〕求a的值，并求f〔x〕的单调递增区间；〔2〕先将函数y=f〔x〕的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得图象向右平移个单位，得到函数y=g〔x〕的图象，求方程g〔x〕=4在区间[0，]上所有根之和．38．向量=〔m，cos2x〕，=〔sin2x，n〕，设函数f〔x〕=•，且y=f〔x〕的图象过点〔，〕和点〔，﹣2〕．〔Ⅰ〕求m，n的值；〔Ⅱ〕将y=f〔x〕的图象向左平移φ〔0＜φ＜π〕个单位后得到函数y=g〔x〕的图象．假设y=g〔x〕的图象上各最高点到点〔0，3〕的距离的最小值为1，求y=g〔x〕的单调增区间．39．设平面上P、Q两点的坐标分别是〔〕，〔〕，其中〔1〕求|PQ|的表达式；〔2〕记f〔x〕=|PQ|2﹣4λ|PQ|，求函数f〔x〕的最小值．40．随着国民生活水平的提高，利用长假旅游的人越来越多．某公司统计了2012到2016年五年间本公司职员每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计数据如表所示：年份〔x〕20122013201420152016家庭数〔y〕610162226〔Ⅰ〕从这5年中随机抽取两年，求外出旅游的家庭数至少有1年多于20个的概率；〔Ⅱ〕利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程，判断它们之间是正相关还是负相关；并根据所求出的直线方程估计该公司2019年春节期间外出旅游的家庭数．参考公式：=，=﹣．2018年期末辅助自我提高卷2参考答案一．选择题〔共26小题