3.1 买文具（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（北师大版）

3.1买文具第一部分第一部分知识清单1.计算以元为单位的小数乘整数时，可以先将元转化成角，即将小数转化成整数，再按照整数乘法的计算方法进行计算，最后再将角转化成元。2.小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算；也可以说是求这个小数的整数倍是多少。3.计算简单的小数乘整数，可以根据乘法的意义用连加来计算；也可以转化成整数乘法来计算；也可以借助直观示意图来计算。第二部分第二部分典型例题例1：朱老师为参加文艺汇演的16名小演员定做服装，每套服装需要1.67米布料，做完这些服装至少需要（

）米布料。A．26.82 B．26.72 C．26.7 D．25.6答案：B分析：根据小数乘法的意义，用16×1.67即可求出做完这些服装至少需要多少米的布料。详解：16×1.67＝26.72（米）做完这些服装至少需要26.72米布料。故答案为：B例2：一根铁丝刚好围成一个边长是7.5米的正方形，如果把根铁丝改围成一个等边三角形，这个三角形的每条边长()米。答案：10分析：根据正方形的周长＝边长×4，把数据带入求出铁丝的总长度，等边三角形是三条边长度相同的三角形，用铁丝的总长度除以3，即可求出三角形的每条边长的长度。据此解答即可。详解：7.5×4＝30（米）30÷3＝10（米）即这个三角形的每条边长10米。例3：小数乘整数的积一定是小数。()答案：×分析：小数乘整数，得到的积的末尾有可能有1个0或若干个0，根据小数乘法的计算法则可知，积可能是小数，也可能是整数，举例说明。详解：如：2.5×4＝10，积是整数；0.5×10＝5，积是整数；0.2×11＝2.2，积是小数；所以，小数乘整数的积不一定是小数。原题说法错误。故答案为：×点睛：本题考查小数乘法的计算，掌握小数乘法的计算法则是解题的关键。例4：农学院原有一块长10米，宽6米的试验田，扩建后，长增加了2.5米，宽不变。现在这块试验田有多少平方米？这种草坪每平方米每天大约可吸收0.04千克二氧化碳，农学院这块草坪每天可吸收多少千克二氧化碳？答案：75平方米；3千克分析：扩建后试验田的长为（10＋2.5）米，根据长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可求出这块试验田有多少平方米；用扩建后试验田的面积乘每平方米每天大约可吸收二氧化碳的千克数，即可求出这块草坪每天可吸收多少千克二氧化碳，据此作答。详解：（10＋2.5）×6＝12.5×6＝75（平方米）75×0.04＝3（千克）答：现在这块试验田有75平方米，农学院这块草坪每天可吸收3千克二氧化碳。：基础过关练一、选择题1．某地出租车起步价为6元（3千米以内），超过部分按每1千米1.5元计算（不足1千米，按1千米计算），李明叔叔坐出租车到10千米处的书店，他应付车费（

）元。A．15 B．16.5 C．21 D．332．0.75小时等于（

）分。A．75 B．45 C．253．一条刚修建好的公路需要绿化，每天绿化3.25千米，6天刚好绿化完，这条公路长（

）千米。A．16.5 B．17.5 C．18.5 D．19.54．李老师在超市买了8个篮球，每个篮球79.5元，应付（

）元。A．636 B．63.6 C．63605．一支铅笔1.25元，小红买了5支铅笔，要付（

）元。A．625 B．62.5 C．6.256．甲、乙两辆汽车同时从厦门开往深圳，甲汽车每小时行90.5km，乙汽车每小时行98.2km，经过8小时两车相距多少千米？下面是五（1）班四名同学的算法，你认为（

）的算法是正确的。芳芳：（98.2—90.5）×8丽丽：（98.2＋90.5）×8强强：98.2×8—90.5×8红红：98.2×8＋90.5×8A．芳芳和强强 B．丽丽和红红C．芳芳和丽丽 D．强强和红红二、填空题7．在括号内填上合适的数。208m2＝()dm2

3吨50千克＝()吨

2.5小时＝()分钟8．甲数是15，乙数是甲数的1.2倍，乙数是()。9．如果1美元可兑换人民币6.36元，那么450美元可兑换()元人民币。10．在很久以前，古埃及使用象形文字，用I表示1，用表示10，世界上最早的小数表示方法是将小数点后的数放低一格，如用表示小数10.1，则算式的积用数字表示为()。11．0.65＋0.65＋0.65＋0.65＝()×()＝()。12．用边长8dm的方砖铺教室地面，已知教室的长是12m，宽是7.2m，至少需要()块方砖。（不计损耗）三、判断题13．一个正方形的边长是0.15m，这个正方形的周长是60m。()14．小数乘整数，结果不一定是小数。()15．一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大。()16．0.9×7表示7个0.9相加的和是多少。()17．妈妈带80元去超市买东西，她买了3盒茶叶，每盒19.7元，还买了0.8千克的糖果，每千克5元，剩下的钱不够买一条15元的毛巾。()18．张华带80元去商店买东西，他买了2箱牛奶，每箱32.6元，还买了0.7千克的糖果，每千克5元，剩下的钱不够买一盒10元的蜡笔。()19．每个油漆桶最多可以装27.8千克油漆，装90千克油漆至少需要3个这样的油漆桶。()：培优提升练四、计算题20．直接写出得数。0.4×3＝

1.2×4＝

2.2×2＝

0.25×4＝0.14×3＝

1.25×8＝

1.5×2＝

0.11×8＝五、解答题21．水果店一天卖出了150千克橘子，上午按每千克7.5元的价格卖出90千克，下午按每千克6.5元的价格卖出60千克，这一天橘子共卖出多少元？22．一个长方形的香蕉园，长45.5米，宽24米。如果每棵香蕉树占地3平方米，这个香蕉园一共可种多少棵香蕉树？23．职工食堂平均每天用去大米73.8千克，一周（按7天计算）后还剩大米283.4千克，食堂原有大米多少千克？24．一桶油连桶重32千克，卖出一半后，连桶重16.5千克，这桶油原来有油多少千克？若1千克油可卖12元，这桶油一共可卖多少元？25．淘气和妈妈去欧洲旅游，给爸爸买了一个剃须刀作为礼物。剃须刀花去25欧元，折合人民币多少元？（已知1欧元兑换人民币8.19元）26．人的心脏位于胸腔中部偏左下方，体积相当于一个拳头的大小。人的心脏是一个不知疲倦的“动力源”，只要生命不息，它就跳动不止。如果一个人心脏每秒跳动1.2次，那么这个人的心脏1时跳动了多少次？27．四年级54名同学合影，价格是44.5元，给4张照片。另外，每加印1张花费2.5元，若全班每人都要1张照片，一共需付多少元钱？

1．B分析：李明叔叔前3千米收费6元；余下的（10－3）千米，每千米收费1.5元，车费＝每千米的单价×千米数，求出第二部分的车费，将两部分的车费加在一起即可。详解：6＋（10－3）×1.5＝6＋7×1.5＝6＋10.5＝16.5（元）他应付车费16.5元故答案为：B2．B分析：1小时＝60分，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。详解：0.75×60＝45（分）0.75小时等于45分。故答案为：B3．D分析：用每天绿化的千米数乘天数，所得结果即为6天绿化的总数，也就是这条公路的总长度，据此解答。详解：3.25×6＝19.5（千米）因此这条公路长19.5千米。故答案为：D点睛：解答本题的关键是根据工作总量＝工作效率×工作时间，把相应数值代入计算即可解答。4．A分析：根据总价＝单价×数量，代入数据，即可解答。详解：79.5×8＝636（元）李老师在超市买了8个篮球，每个篮球79.5元，应付636元。故答案为：A点睛：熟练掌握单价、数量、总价之间的关系是解答本题的关键。5．C分析：根据单价×数量＝总价，列式计算即可。详解：1.25×5＝6.25（元）要付6.25元。故答案为：C点睛：关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘法的计算方法。6．B分析：由题意可知，求经过8小时两车相距多少千米，根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝相遇路程，据此可列式为：（98.2＋90.5）×8；再根据等量关系：甲汽车行驶的路程＋乙汽车行驶的路程＝经过8小时两车相距的距离，据此可列式为98.2×8＋90.5×8。据此选择即可。详解：由分析可知：要求经过8小时两车相距多少千米，可列式为（98.2＋90.5）×8或98.2×8＋90.5×8，即丽丽和红红的算法是正确的。故答案为：B点睛：本题考查小数乘法，明确数量关系是解题的关键。7．208003.05150分析：根据1平方米＝100平方分米，将208平方米化为20800平方分米。1吨＝1000千克，将50千克化为0.05吨；据此计算即可。1小时＝60分钟，将2.5小时化为150分钟，即2.5×60，据此解答即可。详解：由分析知，208＝20800；50千克＝0.05吨，3＋0.05＝3.05吨，所以3吨50千克＝3.05吨；2.5×60＝150（分钟）2.5小时＝150分钟。8．18分析：已知乙数是甲数的1.2倍，求一个数的几倍是多少，用乘法，用甲数乘1.2即可解答。详解：15×1.2＝18乙数是18。9．2862分析：根据小数乘法的意义，用1美元可以兑换的钱数乘美元数即可求出兑换的人民币的钱数。详解：6.36×450＝2862（元）450美元可兑换2862元人民币。10．11分析：由题意可知，I表示1，表示10，世界上最早的小数表示方法是将小数点后的数放低一格，则表示1.1，表示1.1×10，据此解答即可。详解：＝1.1×10＝11则算式的积用数字表示为11。11．0.6542.6分析：乘法的意义：表示求几个相同的加数和的简便计算。0.65＋0.65＋0.65＋0.65表示4个0.65相加的和是多少，根据乘法的意义，可以写成乘法形式，并计算出得数。详解：0.65＋0.65＋0.65＋0.65＝0.65×4＝2.612．135分析：根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，据此分别求出教室和一块方砖的面积，再用教室的面积除以一块方砖的面积即可求解。详解：12×7.2＝86.4（m2）86.4m2＝8640dm28×8＝64（dm2）8640÷64＝135（块）则至少需要135块方砖。点睛：本题考查小数乘法，结合长方形和正方形的面积的计算方法是解题的关键。13．×分析：根据正方形的周长公式：C＝4a，据此进行计算即可。详解：0.15×4＝0.6（m）这个正方形的周长是0.6m。0.6m≠6m因此题干中的结论是错误的。故答案为：×点睛：本题考查小数乘法，结合正方形的周长的计算方法是解题的关键。14．√分析：根据小数乘法的计算法则可知，积的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，如0.25×4＝1，积就是整数。详解：小数乘小数，积不一定是小数，如0.25×4＝1，积就是整数，原说法正确。故答案为：√。点睛：本题主要考查了小数乘法计算法则中，积的小数部分末尾有0，一般要把0去掉的这一知识点．本题举例解答更直观一些。15．√详解：根据积与乘数的关系，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大。如：0.2×5＝1；1＞0.23×4＝12；12＞3原题干说法正确。故答案为：√16．√分析：根据乘法的意义：表示几个相同加数的和的简便运算，判断此题。详解：0.9×7表示7个0.9相加的和是多少。故答案为：√点睛：本题考查小数乘法的应用，理解乘法的意义是解题的关键。17．×分析：根据单价×数量＝总价，先用3乘19.7元，求出3盒茶叶的总价；再用0.8乘5，求出0.8千克糖果的总价；最后用80元减去3盒茶叶和0.8千克糖果的总钱数，用所得的差与15元比较即可。详解：3×19.7＋0.8×5＝59.1＋4＝63.1（元）80－63.1＝16.9（元）16.9元＞15元即剩下的钱够买一条15元的毛巾。故答案为：×点睛：解答本题需熟练掌握总价、单价和数量之间的关系。18．×分析：根据总价＝单价×数量，分别计算出2箱牛奶和0.7千克糖果各需要的钱数，再用张华所带的钱数减去买这两样食品的钱数之和，所得的差与10元比较即可。详解：80－（32.6×2＋5×0.7）＝80－（65.2＋3.5）＝80－68.7＝11.3（元）11.3＞10即剩下的钱够买一盒10元的蜡笔。故答案为：×点睛：本题解题关键是根据总价＝单价×数量，列式计算，熟练掌握小数四则混合运算的计算方法。19．×分析：已知每个油漆桶最多可以装27.8千克油漆，可以求出3个这样的油漆桶最多可以装多少千克油漆，与90比较即可。详解：27.8×3＝83.4（千克）83.4＜90所以3个油漆桶不够。故答案为：×点睛：本题考查小数的乘法计算以及小数的比较大小，要重点掌握。20．1.2；4.8；4.4；10.42；10；3；0.88详解：略21．1065元分析：用上午卖出橘子的重量乘每千克的钱数即可求出上午卖出的钱数，再用下午卖出橘子的重量乘每千克的钱数即可求出下午卖出的钱数，最后用上午卖出的钱数加上下午卖出