用比例解决问题例5教学设计

用比例解决问题例5教学设计1.使学生理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例关系，并能运用反比例知识解决简单的实际问题。2.通过观察、分析、比较、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。3.体会数学与生活的紧密联系，感受数学在解决实际问题中的价值。二、教学重难点1.重点理解反比例的意义，掌握反比例关系的判断方法。能运用反比例知识解决实际问题。2.难点正确判断两种量是否成反比例关系，理解反比例关系中两个量的变化规律。三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合，引导学生自主探究、合作交流。四、教学过程（一）复习导入1.什么是成正比例的量？2.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。速度一定，路程和时间。单价一定，总价和数量。工作效率一定，工作总量和工作时间。通过复习，唤起学生对正比例知识的记忆，为学习反比例做好铺垫。（二）探究新知1.教学例5出示例5：一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？引导学生分析题目中的已知条件和问题。已知条件：原来每天用电100千瓦时，原来用电5天；现在每天用电25千瓦时。问题：原来5天的用电量现在可以用多少天？让学生独立思考，尝试用不同的方法解决问题。方法一：先求出总用电量，再除以现在每天的用电量。总用电量：100×5=500（千瓦时）现在可用天数：500÷25=20（天）方法二：设现在可以用x天。因为总用电量是一定的，所以每天的用电量与用电天数成反比例关系。可列出方程：25x=100×5讲解用反比例解决问题的思路和方法。首先，明确两种相关联的量是每天的用电量和用电天数。然后，判断这两种量成反比例关系，因为总用电量一定，也就是每天的用电量×用电天数=总用电量（一定）。接着，设现在可以用x天，根据反比例关系列出方程25x=100×5。最后，解方程：25x=500x=500÷25x=20引导学生回顾解题过程，总结用比例解决问题的步骤：1.认真审题，找出两种相关联的量。2.判断这两种量成什么比例关系。3.设未知数，列出比例方程。4.解方程并检验。2.归纳反比例的意义引导学生观察例5中每天的用电量和用电天数这两种量的变化情况。当每天的用电量变化时，用电天数也随着变化，并且每天的用电量×用电天数=总用电量（一定）。让学生说一说生活中还有哪些成反比例关系的例子。学生可能会举例：路程一定，速度和时间成反比例关系。长方形的面积一定，长和宽成反比例关系。煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例关系。......教师引导学生总结反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用式子表示为：xy=k（一定）。（三）巩固练习1.基本练习判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。圆柱的体积一定，底面积和高。书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。百米赛跑，跑步的速度和所用的时间。用比例知识解答：学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？工程队修一条水渠，原计划每天修400m，25天修完。实际每天修500m，实际多少天修完？2.综合练习一个房间的地面面积一定，每块地砖的面积和所需地砖的块数成什么比例关系？加工一批零件，每小时加工的个数和加工时间如下表：|每小时加工个数|20|30|40|50|60|||||||||加工时间/小时|60|40|30|24|20|（1）每小时加工的个数和加工时间成什么比例关系？为什么？（2）如果每小时加工80个，需要多少小时完成？3.拓展练习用边长是15cm的方砖给教室铺地，需要2000块。如果改用边长25cm的方砖铺地，需要多少块？某工厂生产一批零件，计划每天生产200个，15天完成。实际每天生产的个数与计划每天生产的个数比是3:2，实际多少天完成任务？通过不同层次的练习，让学生巩固反比例的知识，提高运用比例解决问题的能力。（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，包括反比例的意义、判断两种量是否成反比例关系的方法以及用比例解决问题的步骤。2.让学生说一说在本节课中的收获和疑问。（五）布置作业1.教材第62页练习十一第8、9、10题。2.思考：生活中还有哪些地方运用了反比例关系的知识？请举例说明，并尝试用比例知识解决其中一个问题。五、教学反思通过本节课的教学，学生对反比例的意义有了较深刻的理解，能够正确判断两种量是否成反比例关系，并掌握了用反比例知识解决实际问题的方法。在教学过程中，注重引导学生自主探究和合作交流，让学生通过观察、分析、比较等活动得出结论，培养了学生