数学 数学A卷-晋中高三3月份高考适应性训练详细答案

2025年3月高考适应性训练考试试卷个元素.命题透析本题考查共轭复数的概念及复数的运算.且仅当a=-2b=-1时取等号.6.答案D命题透析本题考查双曲线的渐近线和平行四边形的面积.免费高中试卷公众号：凹凸学长,直线PA的方程为0,所以点A到直线OP的距离为,又1OPl=√m²+a²,所解析因为,所以1+Inx>0,则不等,等价令则,令f'(x)=0,得,当x∈(e-1,e-÷)时，f'(x)>0,f(x)9.答案ABD命题透析本题考查二项式定理.命题透析本题考查三角恒等变换及三角函数的图象与性质时时对于D,将f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的,纵坐标不变，得到命题透析本题考查数列的前n项积与通项的关系、等比数列求和.解析对于A,因为点(b₀,ba+1)在f(x)=x²+2x的图1)²,所以|b+1}为平方递推数列，故A正确；项，2为公比的等比数列，所以lg(b+1)=2”,b。=10²"-1,故B错误；对于C,lgTₙ=lg(b₁+1)+对于D,则,由S,>4048,得,即,因为,所以n的最小值为2025,故D错误.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.命题透析本题考查样本的数字特征.命题透析本题考查指数函数与对数函数的性质，函数与方程.在(0,+)上单调递增，且f(2025)=0,故m=2025"=2025,n=1,所以log₂025m+2025"=2026.14.答案8命题透析本题考查几何体的体积和直线与椭圆的位置关系.解析Ve-rco=Vc-POr2+Vo-PQF2,要使三棱锥Q-PCD的体积最大，只需△PQF2的面积和点C,D到平面ABB'A'b=4时，△PQF₂的面积取得最大值，为8.在下底面中，以0为原点，建立如图所示的直角坐标系，则B(0,2),椭圆方程,设直线CD:y=x+1,联立得(3P²+免费高串试卷云众粤：凹学,xc·xp=由余弦定理可得,…………(4分)又C∈(0,π),∴C=.……………………(5分)16.命题透析本题考查数列的前n项和与通项的关系以及分组求和法.∴{a|是公差为2的等差数列.(4分)17.命题透析本题考查利用导数研究函数的性质.(Ⅱ)不妨设0<x1<x2,因对任意两个不相等的正实数x1,x2恒成立，,当且仅当时等号成立，18.命题透析本题考查立体几何中面面垂直的证明，点到平面的距离和两平面夹角的计算.解析(I)因为四棱锥P-ABCD的底面为正方形，所以AB⊥BC因为∠PAB=60°,AP=2AB=2,在△PAB中，由余弦定理得PB2=AP2所以PB²+AB²=AP²,所以AB⊥PB.(3分)又PB∩BC=B,BC,PBC平面BCP,所以AB1平面BCP,又ABC平面ABP,所以平面ABP⊥平面BCP.(5分)(Ⅱ)(i)以D为坐标原点，DA,DC所在的直线分别为x,y轴，过点D且垂直于平面ABCD的直线为z轴建立连接AC,因为三棱锥Q-BCP的体积是四棱锥P-ABCD体积的一半，设平面APQ的法向量为n=(a,b,c),设点C到平面APQ的距离为d,由已知可得AC=(-1,1,0),则(ii)设平面BCQ的法向量为m=(p,q,r),由(i)可得BC=(-1,0,解析(I)因为点M到y轴的距离等于1MFI-2,所以点M到直线x=-2的距离等于IMFI,(Ⅱ)设点M(x