八年级数学下册 第2章 单元综合测试卷（湘教版 2025年春）

/八年级数学下册第2章单元综合测试卷（湘教版2025年春）一、单选题（每题3分，共30分）1．随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下分别是回收、绿色包装、节水、低碳产品的标志，其中是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．从七边形的一个顶点出发，最多可以引出该七边形的对角线的条数是（）A．2 B．3 C．4 D．53．下列选项中，菱形不具有的性质是（）A．对角线相等 B．四条边都相等C．对角线互相垂直 D．每条对角线平分一组对角4．如图，在平行四边形ABCD中，若∠B=2（第4题）A．30∘ B．40∘ C．50∘5．一个多边形的内角和为1080A．10 B．6 C．8 D．126．如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，添加下列条件不能判定四边形ABCD（第6题）A．AB=BC C．AC平分∠DAB D．7．如图，已知△ABC与△A′（第7题）A．∠ABC=∠AC．AB=A′8．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.若AB=6，BC（第8题）A．28 B．14 C．10 D．79．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，从下列四个条件中选两个作为补充条件，使▱ABCD成为正方形.①AB=BC；②AC（第9题）A．①② B．①③ C．②③ D．①④10．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF（第10题）A．83 B．8 C．43二、填空题（每题3分，共24分）11．如图，阴影部分表示的四边形是________.（第11题）12．正十边形的每个外角都等于____________度.13．如图，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形空地ABC上围一个四边形花坛BCFE，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得BC=16米，则（第13题）14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=16，BD=12，DE⊥（第14题）15．木工师傅要做一个矩形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线的长为16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分BO，交BO于点E，若AB=3，则（第16题）17．如图，在矩形ABCD中，AD=12cm，点P从点A出发，沿AD向点D以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，在B，C两点之间以4cm/s的速度做往返运动，P，Q两点同时出发，点P到达点D时，两点同时停止运动，这段时间内，若以P，Q，C（第17题）18．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15∘，三、解答题（共66分）19．（6分）已知正多边形的一个内角是与它相邻的外角的4倍，求这个正多边形的边数.20．（6分）如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上一点，且CF=3BF，连接DB，EF.若∠ACB=（1）求证：DE=（2）求四边形DEFB的周长.21．（6分）如图，在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E，F，满足BE=DF，连接AE，AF，CE，CF，试判断四边形22．（8分）如图，四边形ABCD为矩形，对角线AC，BD交于点O，DE//AC交BC的延长线于点（1）求证：BC=（2）若∠E=4023．（8分）如图，点A是菱形BDEF对角线的交点，BC//FD，CD//BE，连接AC，交（1）求证：AC=（2）若BE=10，DF=24．（10分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG=AE，连接CG（1）求证：△ABE（2）当线段AB与线段AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由.25．（10分）如图，在△ABC中，D是AC的中点，DE⊥AC于点D，交AB于点E，过点C作CF//BA交ED的延长线于点F（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AE=4，BE=6，26．（12分）如图①所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B，C，G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM.易证得DM=FM，（1）如图②，点B，C，F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明.（2）如图③，点E，B，C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N，其余条件不变，探究线段DM与FM有怎样的关系？请直接写出猜想.

【参考答案】第2章学情评估卷一、单选题（每题3分，共30分）1．B2．C3．A4．D5．C6．D7．B8．B9．A10．D二、填空题（每题3分，共24分）11．正方形12．3613．814．9.615．合格16．3317．125s或4s18．①②③④三、解答题（共66分）19．解：设这个正多边形一个外角的度数为x，则一个内角的度数为4x，根据题意，得4x+x=180∘所以这个正多边形的边数是10.20．（1）证明：∵点D，E分别是AC，AB的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∵CF=3BF，∴（2）解：∵点D是AC的中点，AC=12，∵DE=4，∴BC=8.由勾股定理，得DB=CD2+BC21．解：如图，连接AC，交BD于点O，在正方形ABCD中，OA=OC，OB=∵BE∴OB+BE∵OA=OC∴四边形AECF是平行四边形.又∵AC⊥EF，∴22．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD//BC，AD=BC.∵点E在BC的延长线上，∴AD//CE∴BC（2）解：∵DE//AC，∠∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OC，∴∠23．（1）证明：∵BC//FD，CD//BE，∴四边形ABCD是平行四边形.∵四边形BDEF是菱形，∴FD⊥BE，（2）解：∵四边形BDEF是菱形，BE=10，∴AF=AD=12，AB∴AC24．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，OB=OD，OA=OC，∴∠ABE=∠CDF.∵点E在△ABE和△CDF∴△ABE（2）解：当AC=2AB时，四边形EGCF是矩形.理由：易知AC=2OA，又AC=2AB，∴AB=OA.∵E是OB的中点，∴AG⊥OB，∴∠OEG=90又∵∠OEG=90∘，25．（1）证明：∵D是AC的中点，DE⊥AC，∴AE=CE，AD=CD.∵CF∴△AED≌△CFD(AAS)，∴AE=CF.∵EF垂直平分线段AC（2）解：如图，过点C作CH⊥AB于点∵四边形AECF为菱形，∴AE=CE=4，∴∠EAC=∠26．（1）解：线段DM与FM的关系为DM