乘、除法的简便运算（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

乘、除法的简便运算（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版主备人备课成员设计意图本节课以“乘、除法的简便运算”为主题，旨在帮助学生掌握乘除法简便运算的方法，提高计算速度和准确性。通过实际例题和练习，让学生在操作中体验简便运算的优越性，培养数学思维和解决问题的能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模核心素养。通过乘除法简便运算的学习，学生能够理解运算规律，发展逻辑思维能力；同时，通过实际问题解决，提升数学建模能力，学会将数学知识应用于生活情境。教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握乘法结合律和乘法分配律的原理；

②能够熟练运用乘法结合律和乘法分配律进行简便运算；

③能够识别并应用除法的性质简化计算过程。

2.教学难点，

①理解乘法分配律在解决复杂乘除法运算中的应用；

②正确识别和运用乘法结合律和乘法分配律，避免错误；

③在实际计算中灵活运用简便运算方法，提高计算效率。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的数学人教版四年级下册教材。

2.辅助材料：准备与乘除法简便运算相关的图片、图表和动画，以帮助学生直观理解运算规律。

3.教学工具：准备计算器，供学生练习简便运算时使用。

4.教室布置：设置小组讨论区，方便学生进行合作学习和交流。教学过程一、导入新课

（1）教师提问：同学们，你们已经学习了哪些关于乘除法的知识？能举例说明吗？

（2）学生回答，教师总结：我们已经学习了乘法和除法的基本计算方法，今天我们来探究乘除法的简便运算。

二、探究新知

1.乘法结合律

（1）教师展示例题：3×4×2，引导学生思考如何简化计算过程。

（2）学生尝试不同的计算方法，教师引导学生总结出乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。

（3）教师演示乘法结合律的应用，如3×4×2=3×(4×2)。

2.乘法分配律

（1）教师展示例题：2×(3+4)，引导学生思考如何简化计算过程。

（2）学生尝试不同的计算方法，教师引导学生总结出乘法分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数，然后把乘得的积相加。

（3）教师演示乘法分配律的应用，如2×(3+4)=2×3+2×4。

3.除法的性质

（1）教师展示例题：72÷9，引导学生思考如何简化计算过程。

（2）学生尝试不同的计算方法，教师引导学生总结出除法的性质：一个数除以两个数的积，等于这个数分别除以这两个数。

（3）教师演示除法的性质的应用，如72÷9=72÷(4×3)。

三、巩固练习

1.学生独立完成课本上的练习题，教师巡视指导。

2.学生展示解题过程，教师点评并总结。

四、课堂小结

1.教师引导学生回顾本节课所学内容，强调乘法结合律、乘法分配律和除法的性质。

2.学生总结：乘法结合律、乘法分配律和除法的性质可以帮助我们简化计算过程，提高计算效率。

五、布置作业

1.完成课本上的练习题，巩固所学知识。

2.完成课后思考题，培养数学思维。

六、教学反思

本节课通过探究乘除法的简便运算，让学生理解并掌握乘法结合律、乘法分配律和除法的性质。在教学过程中，教师注重引导学生观察、思考、总结，培养学生的数学思维和解决问题的能力。同时，通过练习和总结，帮助学生巩固所学知识，提高计算效率。在今后的教学中，我将继续关注学生的个体差异，因材施教，提高课堂教学效果。知识点梳理1.乘法结合律

-原理：在乘法运算中，先乘前两个数，或先乘后两个数，结果不变。

-表示：a×b×c=a×(b×c)=(a×b)×c

-应用：简化复杂的乘法计算，如3×4×2可以简化为3×(4×2)。

2.乘法分配律

-原理：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数，然后把乘得的积相加。

-表示：a×(b+c)=a×b+a×c

-应用：简化包含加法和乘法的表达式计算，如2×(3+4)可以简化为2×3+2×4。

3.除法的性质

-原理：一个数除以两个数的积，等于这个数分别除以这两个数。

-表示：a÷(b×c)=a÷b÷c

-应用：简化复杂的除法计算，如72÷9可以简化为72÷(4×3)。

4.乘法交换律

-原理：在乘法运算中，两个数相乘的顺序可以互换，结果不变。

-表示：a×b=b×a

-应用：简化乘法计算，如在3×4中，可以改变顺序为4×3。

5.乘法分配律的扩展

-原理：一个数乘以两个数的差，等于这个数分别乘以这两个数，然后把乘得的积相减。

-表示：a×(b-c)=a×b-a×c

-应用：简化包含减法和乘法的表达式计算，如5×(8-3)可以简化为5×8-5×3。

6.除法与分数的关系

-原理：除法可以转化为分数形式，分数也可以转化为除法形式。

-表示：a÷b=a/b

-应用：在分数运算中，利用除法性质简化计算。

7.简便运算的应用

-原理：运用乘法结合律、乘法分配律和除法性质，将复杂运算转化为简单运算。

-应用：在实际问题解决中，运用简便运算提高计算效率。

8.实际问题中的应用

-原理：将数学知识应用于实际问题，解决生活中的问题。

-应用：通过实际问题，培养学生的数学思维和解决问题的能力。课堂1.课堂提问与讨论

-通过提问，检查学生对乘除法简便运算的理解程度，如询问学生如何运用乘法结合律简化计算，或者如何应用乘法分配律解决实际问题。

-观察学生在讨论中的参与度，注意倾听他们的观点和解决问题的方法，以评估他们的合作能力和逻辑思维能力。

-设计开放性问题，鼓励学生提出不同的解题思路，从而促进他们的创造性思维。

2.实时反馈与纠正

-在学生进行练习时，及时给予个别指导和纠正，确保他们理解并正确应用乘除法的简便运算规则。

-对于错误，不仅要指出，还要解释错误的原因，帮助学生理解和掌握正确的计算方法。

3.小组合作评价

-评估学生在小组合作中的表现，包括分工合作、沟通协调和共同解决问题的能力。

-观察学生在小组讨论中的贡献，以及他们是否能够倾听他人的意见并尊重不同的观点。

4.课堂测试与评估

-在课程结束时，通过小测验或练习题来评估学生对乘除法简便运算的掌握程度。

-测试题目应包括不同难度，以全面评估学生的理解能力和应用能力。

5.学生自评与互评

-鼓励学生进行自我评价，反思自己在课堂上的表现和学习成果。

-引导学生进行互评，学会从他人的解题过程中学习和借鉴。

6.反馈与改进

-根据课堂评价的结果，及时调整教学策略，如调整教学节奏、增加练习量或改变教学方法。

-对于学生的反馈，给予积极的回应，鼓励学生提出改进建议。

7.作业评价

-对学生的作业进行细致的批改，关注每个学生的计算过程和答案的正确性。

-在作业批改中，不仅关注结果，还要关注学生的解题思路和方法，以促进他们的数学思维能力。

-通过作业反馈，及时纠正学生的错误，并鼓励他们在下一节课前进行复习和巩固。

8.定期评价

-定期进行课堂表现和作业的评估，以跟踪学生的学习进步和存在的问题。

-根据评价结果，制定个性化的学习计划，帮助学生在薄弱环节取得进步。教学反思与改进教学反思是教师专业成长的重要环节，通过反思，我们可以更好地了解自己的教学效果，发现不足，并不断改进教学方法。以下是我对“乘、除法的简便运算”这一节课的反思与改进计划。

首先，我注意到在导入环节，我使用了实际问题来激发学生的学习兴趣，但有些学生对于与生活相关的数学问题反应并不热烈。这可能是因为他们对生活中的数学应用不够敏感，或者是对抽象的数学概念理解不够深入。因此，我计划在未来的教学中，尝试将数学问题与学生的兴趣点相结合，比如通过游戏、故事等形式，让学生在轻松愉快的氛围中理解数学概念。

其次，我发现有些学生在运用乘法分配律时容易出错，尤其是在处理括号内的减法时。这可能是因为他们对运算顺序的理解不够清晰。为了解决这个问题，我打算在讲解乘法分配律时，更加细致地解释运算顺序，并通过大量的练习来强化学生的理解。

在课堂练习环节，我发现学生对于复杂运算的简便方法掌握得不够好。这可能是由于他们对运算规律的理解不够深入，或者是对简便运算的技巧掌握不足。为了改进这一点，我计划在今后的教学中，增加对运算规律的复习和总结，同时通过设计一些变式练习，让学生在多种情境下应用简便运算。

此外，我在课堂评价中发现，部分学生的参与度不高，这可能是因为他们对课堂活动的兴趣不足或者自信心不足。为了提高学生的参与度，我计划在未来的教学中，设计更多互动性强的教学活动，如小组竞赛、角色扮演等，以激发学生的学习兴趣和参与热情。

在教学反思中，我还发现自己在课堂管理上存在一些问题，比如时间控制不够严格，导致课堂节奏不够紧凑。为了解决这个问题，我计划在未来的教学中，更加细致地规划课堂时间，确保每个环节都有充足的时间进行。

最后，我意识到自己在评价学生时，可能过于注重结果而忽略了过程。为了改进这一点，我计划在今后的教学中，更多地关注学生的学习过程，鼓励学生表达自己的想法，并在过程中给予积极的反馈。内容逻辑关系1.乘法结合律

①重点知识点：乘法结合律

②关键词：先乘前两个数，后两个数，积不变

③关键句：a×b×c=a×(b×c)=(a×b)×c

2.乘法分配律

①重点知识点：乘法分配律

②关键词：一个数乘以两个数的和，分别乘以这两个数，然后相加

③关键句：a×(b+c)=a×b+a×c

3.除法的性质

①重点知识点：除法的性质

②关键词：一个数除以两个数的积，等于这个数分别除以这两个数

③关键句：a÷(b×c)=a÷b÷c

4.乘法交换律

①重点知识点：乘法交换律

②关键词：两个数相乘，顺序可以互换，结果不变

③关键句：a×b=b×a

5.乘法分配律的扩展

①重点知识点：乘法分配律的扩展

②关键词：一个数乘以两个数的差，分别乘以这两个数，然后相减

③关键句：a×(b-c)=a×b-a×c

6.除法与分数的关