《图画还原》（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

《图画还原》（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：《图画还原》

2.教学年级和班级：六年级下册数学

3.授课时间：2023-2024学年

4.教学时数：1课时核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象的核心素养。通过《图画还原》课程，学生能够学会从实际情境中抽象出数学问题，运用逻辑推理分析问题，通过建模解决实际问题，并发展空间想象和几何直观能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

六年级学生已经具备了一定的几何知识基础，包括平面图形的识别、计算面积和周长，以及基本的几何变换。此外，他们已经接触过一些简单的空间几何概念，如长方体、正方体和球体的特征。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对几何图形通常具有浓厚的兴趣，尤其是那些直观、有趣的图形。他们的学习能力较强，能够通过观察和操作来理解抽象的几何概念。学习风格上，部分学生偏好通过视觉和动手操作来学习，而另一部分学生可能更倾向于通过逻辑推理和抽象思维来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习《图画还原》时可能遇到的困难包括理解三维图形与二维图形之间的关系，以及如何从二维图形中推断出三维图形的特征。此外，空间想象能力较弱的学生可能会在构建空间模型时遇到挑战。同时，将实际问题转化为数学模型，并运用数学知识解决问题，也是学生可能面临的挑战。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方法，通过讲解几何概念，引导学生思考，然后组织小组讨论，让学生分享对图形还原的理解。

2.设计角色扮演活动，让学生扮演几何图形，通过互动游戏加深对图形特征的理解。

3.利用实物教具和多媒体软件，如几何软件，让学生直观地观察和操作三维图形，增强空间想象能力。

4.设置项目导向学习任务，让学生通过实际操作和问题解决，应用所学知识进行图画还原。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布《图画还原》的预习资料，包括PPT、视频和几何图形的二维和三维示例，明确预习目标，要求学生识别几何形状并思考如何将二维图形还原为三维图形。

设计预习问题：围绕“如何从二维图形推测三维图形的结构”设计问题，如“你能从这个二维图形中想象出它的三维形状吗？为什么？”

监控预习进度：通过平台反馈和学生提问，了解学生的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读预习资料，识别几何形状，尝试理解二维和三维之间的关系。

思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，尝试绘制三维图形的草图。

提交预习成果：学生将预习过程中的疑问和草图提交给教师。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习资料和问题，引导学生自主学习。

信息技术手段：利用在线平台和微信群进行预习资源的共享和进度监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解《图画还原》的基本概念，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示一个简单的二维图形，引出三维图形还原的概念，激发学生的兴趣。

讲解知识点：详细讲解二维图形和三维图形之间的关系，以及如何通过观察和推理来还原三维图形。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据预习内容，尝试还原不同的二维图形。

解答疑问：针对学生在讨论中提出的问题，进行解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考如何将理论应用到实际问题中。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，尝试用自己的语言解释还原过程。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解几何还原的基本原理。

实践活动法：通过小组讨论和还原练习，让学生在实践中学习。

作用与目的：

帮助学生深入理解《图画还原》的知识点，掌握几何图形还原的技能。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一些涉及复杂二维图形还原的作业，要求学生独立完成。

提供拓展资源：推荐相关的几何学习网站和书籍，供学生课后进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生具体的反馈和指导。

学生活动：

完成作业：学生根据作业要求，尝试解决更复杂的图形还原问题。

拓展学习：学生利用拓展资源，探索更多关于几何图形的知识。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过完成作业和拓展学习，引导学生自主学习。

反思总结法：通过作业和拓展学习，引导学生反思自己的学习过程。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的《图画还原》知识点和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握情况

2.技能提升

学生在课程结束后，能够在以下方面得到技能的提升：

-观察和分析能力：学生通过观察二维图形，能够准确判断其几何特征，如边长、角度、面积等。

-空间想象能力：学生能够根据二维图形想象出相应的三维图形，提高空间想象力。

-思维能力：学生在解决还原问题时，需要运用逻辑推理和空间想象，提升思维能力。

-团队合作能力：在小组讨论和角色扮演活动中，学生学会与他人合作，共同解决问题。

3.实践应用能力

学生能够将所学的几何知识应用到实际生活中，例如：

-在生活中观察物体，识别其几何形状，理解其空间结构。

-在设计、建筑等领域，运用几何知识进行空间布局和设计。

-在解决数学问题时，能够将实际问题转化为几何图形，简化问题解决过程。

4.个性发展

在学习过程中，学生逐渐形成以下个性特点：

-勤于思考：学生在面对问题时，能够主动思考，寻找解决问题的方法。

-乐于探索：学生对于几何图形的兴趣浓厚，乐于探索其中的奥秘。

-勇于实践：学生在课堂活动和课后作业中，勇于实践，提高自己的动手能力。

5.情感态度与价值观

学生在学习《图画还原》的过程中，培养以下情感态度与价值观：

-尊重知识：学生认识到知识的重要性，珍惜学习机会。

-严谨治学：学生在学习过程中，注重细节，力求准确。

-团结协作：学生在小组讨论和角色扮演活动中，学会与他人合作，共同进步。

-勇于创新：学生在面对问题时，敢于尝试新的解决方法，培养创新精神。重点题型整理1.题型一：二维图形还原为三维图形

例题：给定一个长方形的平面图形，其中长为6cm，宽为4cm。请画出这个长方体的三视图（主视图、俯视图和左视图）。

答案：学生需要画出长方体的三个视图，其中主视图为一个长方形，宽为4cm，高为长方形的高（假设为h）；俯视图为一个长方形，长为6cm，宽为4cm；左视图为一个长方形，宽为4cm，高为h。通过这些视图，可以还原出长方体的三维形状。

2.题型二：判断几何图形的正确还原

例题：给定一个正方形的平面图形，边长为5cm。判断以下哪个选项是正确的正方体的还原图？

A.主视图和俯视图均为正方形，左视图为矩形。

B.主视图和左视图均为正方形，俯视图为矩形。

C.主视图和俯视图均为矩形，左视图为正方形。

D.主视图和左视图均为矩形，俯视图为正方形。

答案：答案为B。在正方体的三个视图中，主视图和左视图都应为正方形，俯视图则为矩形。选项B符合这个条件。

3.题型三：根据视图推断三维图形的特征

例题：给定一个长方体的三个视图，主视图为一个长方形，长为8cm，宽为4cm；俯视图为一个正方形，边长为4cm；左视图为一个长方形，长为8cm，宽为3cm。请推断这个长方体的三个维度（长、宽、高）。

答案：根据三个视图，长方体的长为8cm，宽为4cm，高为3cm。这是因为俯视图告诉我们底面是正方形，边长为4cm；主视图和左视图的宽一致，告诉我们长方体的宽也是4cm；而长方体的长由主视图和左视图确定。

4.题型四：分析复合图形的还原

例题：给定一个复合图形的平面视图，其中包含一个正方形和一个长方形，正方形的边长为5cm，长方形的长为8cm，宽为3cm。请画出这个复合图形的三维还原图。

答案：学生需要将正方形和长方形分别还原为三维形状，然后将它们组合在一起。正方形还原为正方体，长方形还原为长方体。将长方体放置在正方体的底部，长方形的长边与正方形的边对齐。

5.题型五：设计特定的二维图形的三维还原

例题：设计一个长方体的平面视图，其中长为10cm，宽为5cm，高为4cm。要求在平面视图中突出长方体的某些特征。

答案：学生可以设计一个主视图，其中长方体的长和宽都清晰可见，高通过在长方体的顶部添加一个较小的正方形来表示。俯视图可以是一个正方形，边长为10cm，中间挖去一个5cm×5cm的小正方形来代表长方体的底面。左视图可以是一个长方形，长为10cm，高为4cm，宽为5cm，以展示长方体的高和宽。这样的设计能够清晰地展示长方体的三维形状。板书设计①本文重点知识点：

-二维图形与三维图形的关系

-三视图（主视图、俯视图、左视图）

-长方体、正方体等基本几何体的特征

②重点词：

-还原