第3单元 倍数与因数2024-2025学年五年级上册数学教案（北师大版）

第3单元倍数与因数20242025学年五年级上册数学教案（北师大版）第3单元倍数与因数一、课题名称北师大版五年级上册数学第3单元“倍数与因数”二、教学目标1.知识与技能：理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的倍数和因数的方法。2.过程与方法：通过观察、操作等活动，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流的能力。三、教学难点与重点1.教学重点：理解倍数和因数的概念，能正确找出一个数的倍数和因数。2.教学难点：理解倍数和因数之间的关系，并能灵活运用。四、教学方法1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的学习兴趣，引导学生自主探究。2.操作活动教学：通过操作活动，让学生直观地理解倍数和因数的概念。3.合作学习：通过小组合作，培养学生的合作交流能力。五、教具与学具准备1.教具：课件、白板、教鞭。2.学具：正方体、正方体个数、数卡、算盘等。六、教学过程1.导入新课提问：同学们，你们知道什么是倍数和因数吗？回答：引导学生回顾之前学过的知识，为新课做好铺垫。2.课本讲解原文内容：本节课我们将学习倍数和因数的概念，以及如何求一个数的倍数和因数。分析：通过实例让学生理解倍数和因数的概念，以及它们之间的关系。3.操作活动学生分组，每组准备一个正方体，并按照一定的规则摆放正方体。引导学生观察正方体的摆放规律，找出倍数和因数。4.随堂练习例题讲解：求36的倍数和因数。练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。5.小组讨论讨论环节：小组讨论如何找出一个数的倍数和因数。提问问答：提问：同学们，如何找出一个数的倍数？回答：引导学生回答：一个数的倍数就是这个数乘以1、2、3、4……提问：如何找出一个数的因数？回答：引导学生回答：一个数的因数就是这个数除以1、2、3、4……提问：倍数和因数之间有什么关系？回答：引导学生回答：倍数和因数是相互依存的。七、教材分析本节课通过实例讲解倍数和因数的概念，让学生在操作活动中理解这些概念，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。八、互动交流讨论环节、提问问答的步骤和话术已在教学过程中体现。九、作业设计1.作业题目：找出下列数的倍数和因数。36的倍数：36、72、108、144、180、216、252、288、324、360……36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、362.作业答案：略十、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过操作活动，让学生直观地理解倍数和因数的概念，提高了学生的学习兴趣。2.拓展延伸：引导学生思考如何运用倍数和因数的知识解决实际问题。重点和难点解析1.学生对新知识的接受程度在导入新课环节，我需要关注学生的反应，确保他们能够理解倍数和因数的基本概念。我会通过提问的方式，引导学生回顾之前学过的知识，为新课做好铺垫。我会特别注意观察学生的眼神和表情，确保他们能够跟上我的思路。2.操作活动的有效性在操作活动环节，我会特别关注学生是否能够通过观察正方体的摆放规律，找出倍数和因数。我会提醒学生在操作过程中保持专注，注意观察，并鼓励他们积极分享自己的发现。3.随堂练习的难度和针对性在随堂练习环节，我会确保例题的难度适中，既能帮助学生巩固所学知识，又能激发他们的学习兴趣。我会根据学生的不同水平，设计不同难度的练习题，以满足不同学生的学习需求。4.小组讨论的引导和参与在小组讨论环节，我会重点观察学生的讨论过程，确保他们能够积极参与讨论，并能够通过合作解决问题。我会适时地给予学生指导，帮助他们理清思路，并鼓励他们提出自己的观点。5.作业设计的合理性和拓展性在作业设计环节，我会确保作业题目的难度适中，既能让学生巩固所学知识，又能激发他们的思考。我会设计一些具有拓展性的题目，鼓励学生将所学知识应用到实际问题中去。重点一：学生对新知识的接受程度在导入新课环节，我会以亲切的语气提问：“同学们，你们知道什么是倍数和因数吗？”我会耐心地等待学生的回答，并鼓励他们积极发言。如果学生回答不准确，我会适时地给予纠正，并逐步引导他们理解倍数和因数的概念。我会用简单的例子，如“一个苹果，我们可以说它是一个苹果的1倍，两个苹果是1倍的2倍”，来帮助学生直观地理解这两个概念。重点二：操作活动的有效性在操作活动环节，我会将学生分成小组，每个小组发一个正方体。我会让学生按照一定的规则摆放正方体，比如按照“1、2、3、4倍”的顺序。在学生操作的过程中，我会走动到每个小组旁边，观察他们的操作情况，并给予必要的指导。我会鼓励学生之间互相交流，分享他们的发现，以此来激发他们的学习兴趣。重点三：随堂练习的难度和针对性在随堂练习环节，我会选择一个相对简单的例子，如“求36的倍数和因数”。我会先自己示范解题过程，然后让学生独立完成。我会观察学生的解题步骤，确保他们能够按照正确的顺序进行计算。对于解题过程中遇到困难的学生，我会个别辅导，帮助他们找到解决问题的方法。重点四：小组讨论的引导和参与在小组讨论环节，我会鼓励每个学生都参与到讨论中来。我会提出问题，如“如何找出一个数的倍数？”我会引导学生从1开始，逐步乘以自然数来找出倍数。对于学生的回答，我会给予积极的反馈，并鼓励他们继续深入思考。如果讨论中出现分歧，我会引导他们通过逻辑推理来解决。重点五：作业设计的合理性和拓展性在作业设计环节，我会设计一些具有挑战性的题目，如“找出下列数的倍数和因数：72、108、144、180”。我会让学生思考如何将这些数分解成质因数，从而找出它们的倍数和因数。我还会设计一些实际问题，如“一个班级有36名学生，如何安排座位，使得每个小组的人数都是6的倍数？”这样的题目可以帮助学生将所学知识应用到实际生活中。第3单元倍数与因数一、课题名称北师大版五年级上册数学第3单元“倍数与因数”二、教学目标1.知识与技能：理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的倍数和因数的方法。2.过程与方法：通过观察、操作等活动，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流的能力。三、教学难点与重点1.教学重点：理解倍数和因数的概念，能正确找出一个数的倍数和因数。2.教学难点：理解倍数和因数之间的关系，并能灵活运用。四、教学方法1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的学习兴趣，引导学生自主探究。2.操作活动教学：通过操作活动，让学生直观地理解倍数和因数的概念。3.合作学习：通过小组合作，培养学生的合作交流能力。五、教具与学具准备1.教具：课件、白板、教鞭。2.学具：正方体、正方体个数、数卡、算盘等。六、教学过程1.导入新课课本原文内容：“同学们，你们知道什么是倍数和因数吗？今天我们就来学习倍数与因数。”分析：通过提问引入，激发学生的兴趣，为新课做好铺垫。2.课本讲解课本原文内容：“倍数是指一个数乘以自然数得到的数，而因数是指一个数可以被整除的数。”分析：通过实例讲解，帮助学生理解倍数和因数的概念。3.操作活动学生分组，每组准备一个正方体，并按照一定的规则摆放正方体。分析：通过操作活动，让学生直观地理解倍数和因数的概念。4.随堂练习例题讲解：“求24的倍数和因数。”分析：通过例题讲解，帮助学生掌握求倍数和因数的方法。5.小组讨论讨论环节：“请同学们讨论一下，如何找出一个数的倍数和因数？”提问问答：提问：“如何找出一个数的倍数？”话术：“一个数的倍数可以通过这个数乘以自然数得到。”提问：“如何找出一个数的因数？”话术：“一个数的因数可以通过这个数除以自然数得到。”七、教材分析本节课通过实例讲解倍数和因数的概念，让学生在操作活动中理解这些概念，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。八、互动交流讨论环节、提问问答的步骤和话术已在教学过程中体现。九、作业设计1.作业题目：“找出下列数的倍数和因数。”72的倍数：72、144、216、288、360……72的因数：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、722.作业答案：略十、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过操作活动，让学生直观地理解倍数和因数的概念，提高了学生的学习兴趣。拓展延伸：引导学生思考如何运用倍数和因数的知识解决实际问题，如安排座位、分配任务等。重点和难点解析1.学生的理解程度我需要密切关注学生对倍数和因数概念的理解程度。由于这是学生首次接触这些概念，我必须确保他们能够正确理解并区分倍数和因数的定义。我会通过提问和观察学生的反应来评估他们的理解，并适时地提供额外的例子或解释。2.操作活动的参与度操作活动是帮助学生直观理解倍数和因数概念的关键。我必须确保每个学生都能积极参与，并且能够从活动中获得实际的学习体验。我会通过分组讨论和个别指导来提高学生的参与度，并鼓励他们分享自己的发现。3.随堂练习的反馈随堂练习是对学生学习成果的即时评估。我需要关注学生在练习中的表现，并提供即时的反馈和指导。我会仔细检查学生的答案，并针对错误进行个别辅导，以确保他们能够及时纠正并巩固知识。4.小组讨论的引导小组讨论是培养学生合作能力和交流技巧的好机会。我需要有效地引导讨论，确保每个学生都有机会表达自己的观点，并且能够倾听他人的意见。我会设置明确的问题，鼓励学生进行批判性思考，并引导他们通过讨论解决问题。5.作业设计的针对性作业设计是为了巩固学生在课堂上所学的内容。我需要确保作业题目既具有挑战性，又能够帮助学生巩固知识点。我会设计不同层次的题目，以满足不同学生的学习需求，并鼓励学生尝试解决实际问题。重点一：学生的理解程度在讲解倍数和因数时，我会通过简单的例子来帮助学生理解。例如，我会说：“如果我们有一个苹果，那么一个苹果就是它的1倍。如果我们有两个苹果，那么它们就是1倍的2倍。”我会不断提问，如“一个数的倍数是什么意思？”和“一个数的因数又是如何定义的？”来检查学生的理解。重点二：操作活动的参与度在进行操作活动时，我会确保每个学生都有机会亲自操作，例如，我会让他们用正方体来展示倍数和因数的关系。我会鼓励学生之间互相帮助，并提问：“你能告诉你的小组伙伴，你是如何发现这个数的倍数的？”这样可以帮助学生更深入地理解概念。重点三：随堂练习的反馈在随堂练习中，我会快速地检查学生的答案，并提供正面的反馈。如果学生回答正确，我会表扬他们的努力和正确性。如果他们犯了错误，我会问：“你是怎么想的？”来帮助他们理解错误的原因，并引导他们找到正确的解法。重点四：小组讨论的引导在小组讨论中，我会设定一个中心问题，如“如何找出一个数的所有因数？”我会走动到每个小组旁边，倾听他们的讨论，并适时地提供帮助。如果讨论陷入僵局，我会问：“有没有人可以分享你的想法？”来激发进一步的讨论。重点五：作业设计的针对性在设计作业时，我会考虑到学生的不同水平。例如，对于基础题，我会要求学生找出一个数的所有因数；对于进阶题，我会要求他们找出一个数的所有倍数，并解释为什么这些数是倍数。这样的设计可以帮助学生逐步提高他们的数学技能。一、课题名称北师大版五年级上册数学第3单元“倍数与因数”二、教学目标1.知识与技能：理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的倍数和因数的方法。2.过程与方法：通过观察、操作等活动，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流的能力。三、教学难点与重点1.教学重点：理解倍数和因数的概念，能正确找出一个数的倍数和因数。2.教学难点：理解倍数和因数之间的关系，并能灵活运用。四、教学方法1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的学习兴趣，引导学生自主探究。2.操作活动教学：通过操作活动，让学生直观地理解倍数和因数的概念。3.合作学习：通过小组合作，培养学生的合作交流能力。五、教具与学具准备1.教具：课件、白板、教鞭。2.学具：正方体、正方体个数、数卡、算盘等。六、教学过程1.导入新课课本原文内容：“同学们，你们知道什么是倍数和因数吗？今天我们就来学习倍数与因数。”分析：通过提问引入，激发学生的兴趣，为新课做好铺垫。2.课本讲解课本原文内容：“倍数是指一个数乘以自然数得到的数，而因数是指一个数可以被整除的数。”分析：通过实例讲解，帮助学生理解倍数和因数的概念。3.操作活动学生分组，每组准备一个正方体，并按照一定的规则摆放正方体。分析：通过操作活动，让学生直观地理解倍数和因数的概念。4.随堂练习例题讲解：“求24的倍数和因数。”分析：通过例题讲解，帮助学生掌握求倍数和因数的方法。5.小组讨论讨论环节：“请同学们讨论一下，如何找出一个数的倍数和因数？”提问问答：提问：“如何找出一个数的倍数？”话术：“一个数的倍数可以通过这个数乘以自然数得到。”提问：“如何找出一个数的因数？”话术：“一个数的因数可以通过这个数除以自然数得到。”七、教材分析本节课通过实例讲解倍数和因数的概念，让学生在操作活动中理解这些概念，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。八、互动交流讨论环节、提问问答的步骤和话术已在教学过程中体现。九、作业设计1.作业题目：“找出下列数的倍数和因数。”72的倍数：72、144、216、288、360……72的因数：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、722.作业答案：略十、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过操作活动，让学生直观地理解倍数和因数的概念，提高了学生的学习兴趣。拓展延伸：引导学生思考如何运用倍数和因数的知识解决实际问题，如安排座位、分配任务等。重点和难点解析1.学生对倍数和因数概念的理解我深知倍数和因数是数学中的基础概念，对于学生来说，理解这些概念至关重要。因此，我会在教学过程中通过多个实例和操作活动来加深学生的理解。我会特别关注学生是否能够区分倍数和因数的定义，以及它们之间的关系。2.操作活动的参与和效果操作活动是帮助学生直观理解抽象数学概念的有效途径。我会在课堂上设计一系列操作活动，如使用数卡、正方体等教具，让学生亲自动手，通过实际操作来感受倍数和因数的概念。我特别关注学生是否能够积极参与，以及他们从操作活动中获得的知识。3.随堂练习的反馈和指导随堂练习是对学生学习效果的重要检验。我会精心设计练习题，确保它们能够覆盖课堂所学内容。在学生完成练习后，我会逐一检查他们的答案，并提供针对性的反馈和指导。我特别关注学生是否能够独立解决问题，以及他们是否能够从错误中学习。4.小组讨论的引导和参与度小组讨论能够培养学生的合作能力和交流技巧。我会在讨论环节提出开放性问题，如“如何找出一个数的所有因数？”鼓励学生提出不同的观点和解决方案。我特别关注每个学生是否都有机会参与到讨论中，以及他们是否能够倾听和尊重他人的意见。重点一：学生对倍数和因数概念的理解在讲解倍数和因数时，我会从日常生活中常见的例子入手，比如“一个班级有36个学生，如何分组使得每组人数相同？”通过这样的问题，我引导学生思考如何找到36的因数。我会让学生通过讨论和