江苏省盐城市亭湖区2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题（含答案）

2025年春学期3月份调研七年级数学试卷分值：150分时间：120分钟一、选择题（每小题3分，计24分）1．如图是一只停放在平静水面上的小船，则它在水中的倒影表示正确的是（

）A． B．C． D．2．庆阳环县道情皮影是“道情”与皮影相结合的产物，已有千年的历史.如图，这是环县道情皮影中“象车”的图案，该图案通过平移后可以得到的图案是（

）．

A．

B．

C．

D．

3．如图1，四边形是长方形纸带，其中，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中的度数是（）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（

）A．单项式乘多项式的积可能是一个多项式，也可能是单项式B．单项式乘多项式的积仍是一个单项式C．单项式乘多项式的结果的项数与原多项式的项数相同D．单项式乘多项式的结果的项数与原多项式的项数不同5．在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，三角形的顶点都在格点上，将三角形绕点O按顺时针方向旋转得到三角形，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（

）A． B． C． D．6．如图，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形>，再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（）A． B． C． D．7．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．8．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①；②；③；④，你认为其中正确的有（

）

A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，计30分）9．计算：．10．计算：．11．如图，将沿方向平移，分别是的对应点，且，连接，若四边形的周长为16，则的周长是．12．如图，在三角形纸片中，，将三角形纸片绕点按逆时针方向旋转，得到三角形，则的度数为．13．如图，将四张都是长为，宽为的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为的正方形，则图中阴影部分的面积为．14．设，可以这样求和的值：令，则；令，则，这种求代数值的方法叫“赋值法”．运用这种方法，可求得式子的值为．15．若，，则的值为．16．已学的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②幂的乘方，③积的乘方．在“（a2•a3）2＝（a2）2•（a3）2＝a4•a6＝a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的．（按运算顺序填序号）17．如图，将一张长方形纸片的两边折叠到一条直线上，折痕为和，则等于．18．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将不重复的数字填入如图所示的“幻方”中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记、、，且．如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记作为、、，则；．三、解答题（共9题，计96分）19．计算：．20．如图，三角形沿方向平移到三角形的位置．

(1)当时，求的度数；(2)当，时，求平移的距离．21．计算：(1)；(2)．22．已知，求与的值．23．计算：(1)(2)．24．通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．例如：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：(1)观察图②，请你写出，，之间的等量关系式：；(2)根据（1）中的等量关系式解决如下问题：若，，求的值；(3)将面积相等的方法迁移到体积相等，如图③表示的是一个棱长为的正方体，请你根据图③求这个正方体的体积，写出一个整式乘法的等式：．25．学习了平行线以后，小明想出了用纸折平行线的方法，他将一张如图①所示的长方行纸片，按如图②所示的方法折叠．(1)在图②的折叠过程中，若，则∠2的度数是．(2)如图③，在长方形中，为图②折叠过程中产生的折痕．与平行吗？请说明理由．(3)若按图②折叠后，继续按图④折叠，得到新的折痕，此时展开长方形纸片（如图⑤），新的折痕有何位置关系？请说明理由．26．先化简，再求值：，其中，．27．先化简，再求值．，其中x，y满足．参考答案题号12345678答案AABADADC9．．10．11．1012．/34度13．14．15．1816．③②①17．18．19．解：．20．（1）解：由平移可知，．（2）由平移可知，，，，平移的距离为．21．（1）（2）22．解：∵，∴，，解得，．23．（1）解：；（2）24．（1）解：大正方形的边长为，因此面积为，阴影小正方形的边长为，因此面积为，4个长为，宽为的长方形的面积和为，由面积之间的和差关系可得，，故答案为：；（2）由（1）得，将，代入得，，解得；（3）大正方体的棱长为，因此体积为，组成大正方体的8个部分的体积和为，因此有，故答案为：．25．（1）解：∵折叠，∴，∵，∴，∵长方形纸片，∴，∴；