江苏省淮安市淮阴区2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题（含答案）

2025年春学期3月份调研七年级数学试卷分值：150分时间：120分钟一、单选题（每小题3分，计24分）1．下列常见的手机软件小图标中，是轴对称图形的是（

）A． B．C． D．2．如图是一些青岛学校的校徽图案，下列图案（不包括数字和学校名字）中，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．3．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．4．下面各图形不是轴对称图形的是（

）A．圆 B．长方形 C．平行四边形 D．等腰梯形5．如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形．已知，，，则图中阴影部分的面积为（

）

A．22 B．24 C．32 D．406．已知，则的值是（）A．4 B． C．8 D．7．已知，则的值为（

）A． B． C． D．8．已知，，则的值为（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，计30分）9．若，则k的值为．10．计算：．11．如图，的周长是，现将向左平移得到，、交于点G，那么四边形的周长是．

12．计算：（1）；（2）．13．已知，，则．14．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．15．根据，，，…的规律，则可以得出的末位数字是．16．例：若，求和的值．解：因为，所以所以，所以，，所以，，已知，满足，求的值为．17．如图，O为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边在射线上．将图①中的三角尺绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），设旋转时间为t秒（1）当时，则（2）在旋转一周的过程中，所在直线恰好平分，则t的值为．18．已知两个完全相同的直角三角形纸片、，如图放置，点、重合，点在上，与交于点．，，现将图中的绕点按每秒的速度沿逆时针方向旋转，在旋转的过程中，恰有一边与平行的时间为秒．

三、解答题（共9题，计96分）19．经过平移，三角形的顶点A移到了点D．画出平移后的三角形．20．计算：．21．先化简，再求值：，其中．22．若，求代数式的值．23．如图，某市有一块长方形地块用来建造住宅、广场和商厦．住宅用地是长为米，宽为米的长方形，广场是长为米，宽为米的长方形．(1)这块用地的总面积是多少平方米？(2)求出当时商厦的用地面积．24．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．(1)用含a、b的代数式分别表示______；______．(2)若，，求的值．(3)当时，求出图3中阴影部分的面积．25．比较与的大小．(1)尝试（用“”，“”或“”填空）：①当时，___________

②当时，___________③当时，___________(2)归纳：若x取任意实数，与有怎样的大小关系？试说明理由．26．规定两数，之间的一种运算，记作；如果，那么，例如：因为，所以．(1)根据上述规定，填空：①__，__；②若，则______．(2)若，，，试说明下列等式成立的理由：．27．【阅读材料】“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法．比如：在学习“整式的乘除”时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了两数和的平方公式：（如图1）．利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题．【方法应用】（1）由图2可得等式：_____________________________________；（2）由图3可得等式：_____________________________________．【解决问题】若，利用图3得到的结论，求的值．【方法拓展】已知正数a，b，c和m，n，l满足，试通过构造边长为k的正方形，利用图形面积来说明．参考答案题号12345678答案DDCCADBC9．10．/-0.211．1712．13．6514．15．516．17．3或2118．2或8或1019．解：连接，分别过点B，C画的平行线，且取，，则即为所求．20．【分析】首先进行积的乘方运算，再进行单项式乘以单项式运算即可．【详解】解：原式．21．解：，当时，原式．22．解：原式，，，，解得：，，当，时，原式．23．（1）解：用地总面积；（2）解：商厦的用地面积．当时，原式．24．（1）由图可得：，,故答案为：，；（2）由（1）中的结果可知：，∵a+b=10，ab=25，∴；（3）由图可得，∵，∴，∴．25．（1）当时，，，故；当时，，，故；当时，，，故；故答案为：①，②，③（2）理由如下：所以26．（1）解：①∵，∴，∵，∴，故答案为：3，5；②根据题意可得：，∴，解得：，故答案为：2．（2）解：∵，，，，∴，，，∵，∴，∴．27．解：方法