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文档简介
第三节遍历性一、遍历性的概念三、应用举例四、小结二、(有限链)遍历性的充分条件一、遍历性的概念意义
对于一般的两个状态的马氏链,由上节内容可知,不管链在某一时刻的什么状定义
则称此链具有遍历性.
二、(有限链)遍历性的充分条件说明
2.极限分布转化为了求解方程组.3.在定理的条件下马氏链的极限分布是平稳分布.三、应用举例
解例1试说明带有两个反射壁的随机游动是遍历的,并求其极限分布(平稳分布).三、应用举例
解例1试说明带有两个反射壁的随机游动是遍历的,并求其极限分布(平稳分布).无零元,链是遍历的所以极限分布为这个分布表明：
得唯一解代入最后一个方程(归一条件),经过长时间游动之后,醉汉Q位于点2(或3或4)的概率约为3/11,位于点1(或5)的概率约为1/11.解链是遍历的.例2试说明排队模型中的链是遍历的,并求其极限分布.解之,其中得唯一解结论
经过相当长的时间以后,系统中无人的情形约占14%的时间,而系统中有一人、二人、三人的情形约各占29%的时间.设一马氏链的一步转移概率阵为试讨论它的遍历性.解例3表明此链不具遍历性.补充例题四、小结
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