浙江省杭州市西湖区绿城育华学校2024-2025学年高一上学期期末数学试题(原卷版+解析版)_第1页
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文档简介

数学学科试题卷出卷人:冯叶审核人:何杭杰一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.知集合,,则()A B. C. D.2.已知角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边经过点,则()A.-1 B. C. D.3.命题:,的否定是()A., B.,C., D.,4.,,,则下列正确的是()A. B. C. D.5.()A. B. C. D.6.函数的大致图象是()A. B.C. D.7.“”是“函数在区间上单调递增”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件8.对于函数,若存在,使,则称点与点是函数的一对“隐对称点”.若函数的图象存在“隐对称点”,则实数的取值范围是()A. B.C. D.二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.9.下列函数中,是奇函数且在区间上是减函数的是()A. B. C. D.10.下列说法正确的是()A.“”是“”的充分不必要条件B.若不等式的解集为,则C.当时,的最小值是5D.函数(,且)过定点11.已知函数,,且,则下列说法正确的是()A. B.C. D.的取值范围为三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.已知实数,满足,则的值为________.13.函数定义域为_____.14.若正实数满足:则最小值是______.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.计算:(1).(2)若,求的值.16.已知函数.(1)求函数最小正周期和单调递增区间;(2)求函数在区间上最小值和最大值.17.已知函数(其中a,b为常量,且,)的图象经过点,.(1)求函数的解析式.(2)若不等式在实数R上恒成立,求实数m的取值范围.18.两县城和相距,现计划在县城外以为直径半圆弧(不含,两点)上选择一点建造垃圾处理站,其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关,垃圾处理厂对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比,比例系数为;对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比,比例系数为.对城和城的总影响度为城和城的影响度之和,记点到城市的距离为,建在处的垃圾处理厂对城和城的总影响度为.统计调查表明:当垃圾处理厂建在的中点时,对城和城的总影响度为.(1)将表示成的函数;(2)判断弧上是否存在一点,使得建在此处的垃圾处理厂对城和城的总影响度最小?若存在,求出该点到城的距离;若不存在,说明理由.19.俄国数学家切比雪夫(1821—1894)是研究直线逼近函数的理论先驱.对定义在非空集合上的函数,以及函数,切比雪夫将函数的最大值称为的“偏差”.

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