第六章 专题强化　圆周运动的传动问题和周期性问题-物理人教版必修第二册

第六章YUANZHOUYUNDONGDECHUANDONGWENTIHEZHOUQIXINGWENTI专题强化圆周运动的传动问题

和周期性问题探究重点提升素养/专题强化练1.进一步熟练掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系.2.掌握同轴转动、皮带传动和齿轮传动的特点，会分析比较各物理量.3.会分析圆周运动中多解的原因，掌握解决圆周运动中的多解问题的

方法.学习目标内容索引探究重点提升素养Part1专题强化练Part2探究重点提升素养Part

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同轴转动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上

两个轮子用皮带连接(皮带不打滑)，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点

两个齿轮啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点

一、圆周运动的传动问题特点A、B两点的角速度、周期相同A、B两点的线速度大小相等A、B两点的线速度大小相等规律A、B两点的线速度大小与半径成正比：A、B两点的角速度与半径成反比：A、B两点的角速度与半径成反比：

如图所示，rA＝3rB＝3rC，则：(1)vA∶vB＝________，ωA∶ωB＝________.(2)ωA∶ωC＝________，vA∶vC＝________.例11∶11∶31∶1

3∶1(2021·重庆一中高一期末)修正带结构如图所示，大、小齿轮相互咬合，且大、小齿轮的半径之比为2∶1，a、b点分别位于大、小齿轮的边缘，则a、b点的角速度大小之比为A.1∶1 B.1∶2C.1∶4 D.2∶1例2√a、b点分别位于大、小齿轮的边缘，线速度大小相等，由v＝ωr，又ra∶rb＝2∶1，可得ωa∶ωb＝1∶2，故选B.(2021·定远县育才实验学校高一期中)两个大轮半径相等的皮带轮(皮带不打滑)的结构如图所示，A、B两点的半径之比为2∶1，C、D两点的半径之比也为2∶1，下列说法正确的是A.A、B两点的线速度大小之比为vA∶vB＝1∶2B.A、C

两点的角速度大小之比为ωA∶ωC＝1∶2C.A、C两点的线速度大小之比为vA∶vC＝1∶1D.A、D两点的线速度大小之比为vA∶vD＝1∶2例3√A、B属于同轴转动，所以角速度相同，根据v＝ωr，线速度大小与半径成正比，则vA∶vB＝2∶1，A错误；A、D两点通过皮带传动，线速度大小相等，C、D两点角速度相同，所以ωArA＝ωDrD，所以ωA∶ωC＝1∶2，B正确；根据v＝ωr，且ωA∶ωC＝1∶2，所以vA∶vC＝1∶2，C错误；A、D两点通过皮带传动，线速度大小相等，则vA∶vD＝1∶1，D错误.1.线速度与角速度之间关系的理解：由线速度大小v＝ωr知，r一定时，v∝ω；v一定时，ω∝；ω一定时，v∝r.2.在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系.总结提升二、圆周运动的周期性和多解问题1.问题特点(1)研究对象：匀速圆周运动的多解问题含有两个做不同运动的物体.(2)运动特点：一个物体做匀速圆周运动，另一个物体做其他形式的运动(如平抛运动、匀速直线运动等).(3)运动的关系：根据两物体运动的时间相等建立等式，求解待求物理量.2.分析技巧(1)抓住联系点：明确题中两个物体的运动性质，抓住两运动的联系点——时间相等.(2)先特殊后一般：先考虑第一个周期的情况，再根据运动的周期性，考虑多个周期时的规律.(3)分析时注意两个运动是独立的，互不影响.

如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，在其正上方高h处沿OB方向水平抛出一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，要使球与盘只碰一次，且落点为B，B为圆盘边缘上的点，求小球的初速度v的大小及圆盘转动的角速度ω.例4θ＝n·2π(n＝1,2,3…)又因为θ＝ωt

子弹以初速度v0水平向右射出，沿水平直线穿过一个正在沿逆时针方向转动的薄壁圆筒，在圆筒上只留下一个弹孔(从A位置射入，B位置射出，如图所示).OA、OB之间的夹角θ＝

，已知圆筒半径R＝0.5m，子弹始终以v0＝60m/s的速度沿水平方向运动(不考虑重力的作用)，则圆筒的转速可能是A.20r/s B.60r/sC.100r/s D.140r/s例5√设圆筒的转速为N，由ω＝2πN得时间t＝(n＝1,2,3…)，由题意知R＝v0t，得N＝20(6n－1)r/s(n＝1,2,3…)，当n＝1时，N＝100r/s，当n＝2时，N＝220r/s，故选C.返回专题强化练Part

2因A、B两点绕O点转动，可知角速度相等，即ωA＝ωB，根据v＝rω，又rA＞rB，可得vA＞vB，故选C.1.(2022·江苏高二学业考试)如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小为ωA、ωB，线速度为vA、vB，则A.ωA＝ωB，vA<vB

B.ωA>ωB，vA＝vBC.ωA＝ωB，vA>vB

D.ωA<ωB，vA＝vB基础强化练√123456782.如图所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z1＝24，从动轮的齿数z2＝8，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮的转动情况是√主动轮顺时针转动，从动轮逆时针转动，两轮边缘的线速度大小相等，由齿数关系知，主动轮转一周时，从动轮转三周，则ω2＝3ω，由ω＝123456783.(2022·十堰市教研院高一期末)如图所示为某种自行车的链轮、链条、飞轮、踏板、后轮示意图，在骑行过程中，踏板和链轮同轴转动、飞轮和后轮同轴转动，已知链轮与飞轮的半径之比为3∶1，后轮直径为600mm，当踩踏板做匀速圆周运动的角速度为5rad/s时，后轮边缘处A点的线速度大小为A.9.00m/s B.4.50m/sC.0.50m/s D.1.00m/s√12345678当踩踏板做匀速圆周运动的角速度为5rad/s时，踏板和链轮同轴转动，则链轮的角速度为5rad/s，由于链轮与飞轮通过链条传动，边缘线速度大小相等，由v＝rω可知，角速度与半径成反比，故飞轮的角速度为15rad/s，后轮的角速度与飞轮相等，可知，后轮边缘处A点的线速度大小为v＝Rω＝0.3×15m/s＝4.50m/s，故选B.123456784.(多选)如图为皮带传动装置，主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮，O2上的轮半径为r′，A、B、C分别为三个轮边缘上的点，已知R＝2r，r′＝

，设皮带不打滑，则A.ωA∶ωB＝1∶1 B.vA∶vB＝1∶1C.ωB∶ωC＝1∶1 D.vB∶vC＝1∶1√12345678√A、B两点角速度相同，则ωA∶ωB＝1∶1，A正确；由v＝ωr知vA∶vB＝r∶R＝1∶2，B错误；B、C两点线速度大小相同，则vB∶vC＝1∶1，D正确；由ω＝

知ωB∶ωC＝r′∶R＝2∶3，C错误.123456785.(多选)如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来.a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的A.线速度之比为3∶3∶2

B.角速度之比为3∶3∶2C.转速之比为2∶3∶2

D.周期之比为2∶3∶312345678能力综合练√√A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点线速度大小相等，故va∶vb＝1∶1，根据公式v＝rω，有ωa∶ωb＝3∶2，根据ω＝2πn，有na∶nb＝3∶2，根据T＝

，有Ta∶Tb＝2∶3；B轮、C轮同轴转动，角速度相等，故ωb∶ωc＝1∶1，根据v＝rω，有vb∶vc＝3∶2，根据ω＝2πn，有nb∶nc＝1∶1，根据T＝

，有Tb∶Tc＝1∶1，联立可得va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，na∶nb∶nc＝3∶2∶2，Ta∶Tb∶Tc＝2∶3∶3，故A、D正确，B、C错误.123456786.某时钟走时准确，秒针和分针在某时刻重合，当它们再次重合时距第一次重合的时间间隔为√123456787.(多选)如图所示，夜晚电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪45次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120°角.当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速可能是A.600r/min B.900r/minC.1200r/min D.1800r/min12345678√√123456788.(