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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页青岛工程职业学院

《小学数学解题方法》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.2、若，则等于（）A.B.C.D.3、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a与向量b的叉积。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)4、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.385、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.7、求曲线在点处的曲率半径是多少？（）A.B.C.D.8、求函数的导数。()A.B.C.D.9、计算二重积分∫∫(x²+y²)dxdy，其中积分区域D是由x轴、y轴以及直线x+y=1所围成的三角形区域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/210、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的导数为____。2、求函数的导数为____。3、已知向量，，则向量与向量的数量积。4、求函数的单调递增区间为____。5、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，。证明：对于任意的正整数，存在，使得。2、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。四、解答题（本大题共

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