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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页青岛工程职业学院
《小学数学解题方法》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求不定积分的值是多少?不定积分的计算。()A.B.C.D.2、若,则等于()A.B.C.D.3、已知向量a=(2,1,-1),向量b=(1,-1,2),求向量a与向量b的叉积。()A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)4、求定积分的值是多少?定积分的计算问题。()A.32B.34C.36D.385、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.6、设函数,则全微分dz是多少?()A.B.C.D.7、求曲线在点处的曲率半径是多少?()A.B.C.D.8、求函数的导数。()A.B.C.D.9、计算二重积分∫∫(x²+y²)dxdy,其中积分区域D是由x轴、y轴以及直线x+y=1所围成的三角形区域()A.1/6;B.1/4;C.1/3;D.1/210、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求函数的导数为____。2、求函数的导数为____。3、已知向量,,则向量与向量的数量积。4、求函数的单调递增区间为____。5、已知函数,则函数在点处的切线斜率为____。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,,。证明:对于任意的正整数,存在,使得。2、(本题10分)设函数在区间[a,b]上连续,在内可导,且。证明:存在,,使得。3、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,。证明:存在,,使得。四、解答题(本大题共
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