单招财经数学试题及答案

单招财经数学试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列各项中，不属于实数的数是（）

A.π

B.0

C.√-1

D.1/2

2.已知函数f(x)=x^2-4x+3，则f(2)的值为（）

A.0

B.1

C.3

D.5

3.下列各数中，绝对值最小的是（）

A.-3

B.-2

C.-1

D.0

4.已知方程2x-3=7，解得x=（）

A.5

B.4

C.3

D.2

5.下列各数中，属于有理数的是（）

A.π

B.√-1

C.1/2

D.无理数

6.已知函数g(x)=x^3-3x^2+4x-1，则g(1)的值为（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

7.下列各数中，属于无理数的是（）

A.π

B.√-1

C.1/2

D.无理数

8.已知方程3x+2=9，解得x=（）

A.3

B.2

C.1

D.0

9.下列各数中，绝对值最大的是（）

A.-3

B.-2

C.-1

D.0

10.已知函数h(x)=x^2-5x+6，则h(2)的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

二、填空题（每题2分，共20分）

1.3的平方根是______。

2.已知函数f(x)=2x+3，则f(-1)的值为______。

3.-5的相反数是______。

4.已知方程2x-3=7，解得x=______。

5.已知函数g(x)=x^2-4x+3，则g(2)的值为______。

6.下列各数中，属于无理数的是______。

7.已知方程3x+2=9，解得x=______。

8.已知函数h(x)=x^3-3x^2+4x-1，则h(1)的值为______。

9.下列各数中，绝对值最大的是______。

10.已知函数k(x)=x^2-5x+6，则k(2)的值为______。

三、解答题（每题10分，共30分）

1.解方程：2x+5=17。

2.解方程：3x^2-2x-5=0。

3.求函数f(x)=2x+3在x=2时的函数值。

四、计算题（每题10分，共20分）

1.计算下列各式的值：

a)(3+2√5)(3-2√5)

b)(2/3)^4

c)√(25-16)

d)(7/8)^(-2)

2.已知长方形的长是x，宽是x+2，求长方形的面积S。

五、应用题（每题10分，共20分）

1.小王有一笔钱，他计划用这笔钱购买两件商品，一件商品的价格是150元，另一件商品的价格是200元。如果他购买第一件商品，他将剩下y元；如果他购买第二件商品，他将剩下z元。求y和z的表达式。

2.一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了t小时后，它已经行驶了60t公里。如果汽车的速度提高到80公里/小时，那么它需要多长时间才能行驶相同的距离？

六、证明题（每题10分，共20分）

1.证明：对于任意实数a和b，都有(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。

2.证明：如果a>b>0，那么a-b>1/a>1/b。

试卷答案如下：

一、选择题（每题2分，共20分）

1.C

解析思路：实数包括有理数和无理数，π是无理数，0是有理数，√-1是无理数，1/2是有理数，所以选择C。

2.A

解析思路：将x=2代入函数f(x)=x^2-4x+3中，得到f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1，所以选择A。

3.D

解析思路：绝对值表示一个数的非负值，-3的绝对值是3，-2的绝对值是2，-1的绝对值是1，0的绝对值是0，所以绝对值最小的是0。

4.A

解析思路：将方程2x-3=7中的x移到等式一边，得到2x=7+3，即2x=10，解得x=10/2=5，所以选择A。

5.C

解析思路：有理数是可以表示为两个整数比值的数，π是无理数，√-1是无理数，1/2可以表示为整数比值的数，所以选择C。

6.B

解析思路：将x=1代入函数g(x)=x^3-3x^2+4x-1中，得到g(1)=1^3-3*1^2+4*1-1=1-3+4-1=1，所以选择B。

7.B

解析思路：无理数是不能表示为两个整数比值的数，π是无理数，√-1是无理数，1/2可以表示为整数比值的数，无理数可以表示为无理数，所以选择B。

8.A

解析思路：将方程3x+2=9中的x移到等式一边，得到3x=9-2，即3x=7，解得x=7/3，所以选择A。

9.A

解析思路：绝对值表示一个数的非负值，-3的绝对值是3，-2的绝对值是2，-1的绝对值是1，0的绝对值是0，所以绝对值最大的是-3。

10.A

解析思路：将x=2代入函数h(x)=x^2-5x+6中，得到h(2)=2^2-5*2+6=4-10+6=0，所以选择A。

二、填空题（每题2分，共20分）

1.±√5

解析思路：3的平方根是±√5，因为3^2=9，而9的平方根是±3，所以3的平方根是±√5。

2.1

解析思路：将x=-1代入函数f(x)=2x+3中，得到f(-1)=2*(-1)+3=-2+3=1。

3.5

解析思路：-5的相反数是5，因为-5+5=0。

4.5

解析思路：将方程2x-3=7中的x移到等式一边，得到2x=7+3，即2x=10，解得x=10/2=5。

5.1

解析思路：将x=2代入函数g(x)=x^2-4x+3中，得到g(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1。

6.π

解析思路：π是无理数，不能表示为两个整数比值。

7.7/3

解析思路：将方程3x+2=9中的x移到等式一边，得到3x=9-2，即3x=7，解得x=7/3。

8.-1

解析思路：将x=1代入函数h(x)=x^3-3x^2+4x-1中，得到h(1)=1^3-3*1^2+4*1-1=1-3+4-1=-1。

9.-3

解析思路：绝对值表示一个数的非负值，-3的绝对值是3，-2的绝对值是2，-1的绝对值是1，0的绝对值是0，所以绝对值最大的是-3。

10.0

解析思路：将x=2代入函数k(x)=x^2-5x+6中，得到k(2)=2^2-5*2+6=4-10+6=0。

三、解答题（每题10分，共30分）

1.解方程：2x+5=17

解析思路：将方程两边同时减去5，得到2x=17-5，即2x=12，然后两边同时除以2，得到x=12/2=6。

2.解方程：3x^2-2x-5=0

解析思路：使用求根公式，a=3，b=-2，c=-5，计算判别式Δ=b^2-4ac=(-2)^2-4*3*(-5)=4+60=64，因为Δ>0，所以方程有两个不同的实数根。使用求根公式x=(-b±√Δ)/(2a)，得到x=(2±√64)/(2*3)，化简得到x=(2±8)/6，即x=10/6或x=-6/6，所以x=5/3或x=-1。

3.求函数f(x)=2x+3在x=2时的函数值。

解析思路：将x=2代入函数f(x)=2x+3中，得到f(2)=2*2+3=4+3=7。

四、计算题（每题10分，共20分）

1.计算下列各式的值：

a)(3+2√5)(3-2√5)

解析思路：使用平方差公式(a+b)(a-b)=a^2-b^2，得到(3+2√5)(3-2√5)=3^2-(2√5)^2=9-20=-11。

b)(2/3)^4

解析思路：计算2/3的四次方，得到(2/3)^4=2^4/3^4=16/81。

c)√(25-16)

解析思路：计算根号内的值，得到√(25-16)=√9=3。

d)(7/8)^(-2)

解析思路：负指数表示倒数，得到(7/8)^(-2)=8/7^2=8/49。

五、应用题（每题10分，共20分）

1.小王有一笔钱，他计划用这笔钱购买两件商品，一件商品的价格是150元，另一件商品的价格是200元。如果他购买第一件商品，他将剩下y元；如果他购买第二件商品，他将剩下z元。求y和z的表达式。

解析思路：设小王拥有的钱为M元，购买第一件商品后剩下的钱为M-150元，所以y=M-150；购买第二件商品后剩下的钱为M-200元，所以z=M-200。

2.一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了t小时后，它已经行驶了60t公里。如果汽车的速度提高到80公里/小时，那么它需要多长时间才能行驶相同的距离？

解析思路：设汽车行驶相同距离需要的时间为t'小时，根据速度和时间的关系v=s/t，得到60t=80t'，解得t'=60t/80=3t/4。

六、证明题（每题10分，共20分）

1.证明：对于任意实数a和b，都有(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。

解析思路：使用完全平方公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，左边等于(a+b)(a+b)=a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2，右边等于a^2+2ab