大学数学C (概率统计I) 课程教学大纲-

ADDINCNKISM.UserStyle《大学数学C（概率统计Ⅰ）》课程教学大纲（理论课程）一、课程基本信息课程号9123D00013开课单位数学与信息科学学院课程名称大学数学C（概率统计Ⅰ）UniversityMathematicsC(ProbabilityandStatisticsI)课程性质必修考核类型考试课程学分4课程学时68课程类别学科基础课程先修课程高等数学、线性代数适用专业（类）信息管理与信息系统，高分子材料与工程，环境工程，教育技术，计算机科学与技术，软件工程，网络工程等。二、课程描述及目标（一）课程简介《大学数学C（概率统计Ⅰ）》是本专业（类）的一门学科基础课程，旨在通过理论教学与实践操作训练，使学生掌握概率统计的基本概念、理解基本理论和基本方法，包括：随机事件及其概率、随机变量的分布、随机向量的分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、抽样分布、参数估计和假设检验等，从而使学生初步具备用概率统计思想分析随机问题的基本能力，更好地将概率统计知识渗透到其它学科领域，为学习专业课打下基础。（二）教学目标通过本课程学习，学生将学会处理随机现象的基本思想和方法，掌握概率统计的基本概念、基本理论和方法，掌握基本的概率计算方法，具备运用概率统计方法分析、解决、处理实际问题的能力。课程目标1：了解随机现象统计规律性，掌握概率论基本知识，具备用概率思想分析随机问题的能力。课程目标2：掌握数理统计的基本理论与方法，能够运用独特的数理统计思维模式解决实际应用问题。课程目标3：注重启发与思考，能够将概率统计知识和专业知识相融合，将概率统计知识渗透到专业学科，从而让学生充分理解概率论与数理统计的实际应用。课程目标4：培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，增强学生的数学建模能力和实践能力，培养学生的探索精神和应变能力，提高学生的综合素质。课程目标5：结合概率统计的发展历史，向学生介绍有关学者的研究经历和有关知识的发现过程，启发学生追求知识的热情，帮助学生树立热爱知识、积极向上的正确观念。三、课程目标对毕业要求的支撑关系毕业要求指标点课程目标权重四、教学方式与方法本课程主要采用讲授式、启发式的教学方法，并适当结合多媒体进行辅助教学。教学过程中注重把“教、学、做”融为一体，兼有习题课、讨论课，并留有针对性的课后作业。在讲授基本概念时，注重通过例子讲明其直观背景和现实意义；在阐述基本理论时，重视从实际问题中抽象出数学模型，遵循理论联系实际的原则，不过分强调数学知识的抽象性而是侧重其应用性。课堂教学重视培养学生的学习兴趣，使其采用过程性学习模式，从而更好地掌握概率统计的基本概念、基本原理及主要方法，逐步建立处理随机现象的基本思想和方法，提高学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。五、教学重点与难点（一）教学重点古典概型、条件概率、全概率公式和贝叶斯公式，随机变量的分布、常见的几个分布（正态分布、二项分布、泊松分布、两点分布、超几何分布、几何分布、均匀分布、指数分布）的分布律或概率密度，随机向量的联合分布及边缘分布，随机变量的期望与方差，协方差与相关系数的概念及性质，点估计法与区间估计法，假设检验的一般步骤。（二）教学难点将复杂事件用简单事件表示，利用古典概型概率定义及概率性质等计算事件的概率，会运用全概率公式和贝叶斯公式解决实际问题。根据随机变量的分布律或概率密度求出分布函数，根据随机变量的分布函数求随机变量函数的分布律或概率密度。由联合分布律或联合概率密度求出边缘分布律或边缘密度，并判断随机变量的独立性。随机变量的期望与方差，协方差与相关系数的计算。点估计、区间估计，假设检验的基本思想及一般步骤。六、教学内容、基本要求与学时分配序号教学内容基本要求学时教学方式对应课程目标1第1章概率论的基本概念1．掌握随机试验、随机事件和样本空间等基本概念及事件的关系与运算，掌握概率的描述性定义与频率概念。2．掌握处理古典概型问题的基本方法。3．理解概率的公理化定义，掌握概率的性质。4．会应用条件概率、全概率公式和贝叶斯公式解决相关问题。5．掌握独立性概念及判别方法，能解决贝努利概型的相关问题。12讲授课程目标1课程目标3课程目标4课程目标52第2章随机变量及其分布1．理解随机变量的概念。2．理解离散型随机变量及其分布律的概念和性质。3．掌握二项分布、泊松（Poisson）分布及其应用。4．掌握连续型随机变量及其概率密度的概念。5．掌握概率密度与分布函数之间的关系，掌握均匀分布、指数分布、正态分布及其应用。6．掌握随机变量函数的分布的求法。12讲授课程目标1课程目标3课程目标43第3章多维随机变量及其分布1．理解二维随机变量及其概率分布。2．掌握二维随机变量的联合分布、边缘分布的概念及计算。3．掌握两个随机变量独立性的判断及应用，并推广到n维随机变量的情形。4．理解两个独立随机变量和的分布。14讲授课程目标1课程目标3课程目标44第4章随机变量的数字特征1．掌握随机变量的数字特征（期望、方差、标准差、协方差、相关系数）的概念、性质及计算。2．会运用数字特征的定义和性质计算具体分布的数字特征。3．掌握常见分布的数字特征。4．会计算随机变量函数的数学期望。8讲授课程目标1课程目标3课程目标45第5章大数定律及中心极限定理1．了解大数定律的直观意义。2．了解切比雪夫不等式。3．了解切比雪夫大数定理和贝努利大数定理。4．了解独立分布的中心极限定理和德莫弗—拉普拉斯中心极限定理，并会用中心极限定理求概率。4讲授课程目标1课程目标3课程目标4课程目标56第6章样本及抽样分布1．理解总体、个体、样本和统计量的概念。2．了解分布、t分布、F分布的定义并会查表计算。理解正态总体的某些常用统计量的分布。掌握样本均值和样本方差的计算。4讲授课程目标2课程目标3课程目标4课程目标57第7章参数估计1．理解点估计的概念.掌握矩估计法（一阶、二阶）与极大似然估计法。2．了解估计量的评选标准（无偏性，有效性，一致性）。3．理解置信区间的概念。4．会求单个正态总体的均值与方差的置信区间。5．会求两个正态总体的均值差与方差比的置信区间。8讲授课程目标2课程目标3课程目标4课程目标58第8章假设检验1．理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。2．了解单个和两个正态总体均值和方差的假设检验。6讲授课程目标2课程目标3课程目标4合计68讲授七、学业评价和课程考核（一）考核类型：eq\o\ac(□,√)考试考查（二）考核方式：开卷考试eq\o\ac(□,√)闭卷考试课程论文课程报告其它：成绩评定：课程的考核以检查学生对课程知识的掌握程度和应用知识解决实际问题的能力为主要目标。总成绩包括平时成绩(35%-45%)和期末考试成绩(55%-65%)两部分。平时成绩由课堂表现、课下作业和小测验组成，期末考试采用闭卷笔试的考核方式。考核依据建议分值（百分比）考核/评价细则对应课程目标平时考核35%-45%课堂表现30%成绩满分30分，具体考核点见表7.1课程目标1，2，5课下作业30%成绩满分30分，具体考核点见表7.1课程目标3，4小测验40%成绩满分40分，具体考核点见表7.1课程目标1，2，3期末考核55%-65%成绩满分100分，参照试卷答案及给分标准进行。课程目标1课程目标2课程目标3课程目标4表7.1平时成绩考核方式与评分标准考核方式考核点优良中不合格13-1510-127-90-6课堂表现(30分)知识把握程度知识理论和模型方法掌握透彻，准确使用知识解决实际问题。知识理论和模型方法掌握比较透彻，能较好地使用知识解决实际问题。基本掌握知识理论和模型方法，能使用知识解决简单的实际问题。知识理论和模型方法掌握不透彻，不能很好地使用知识解决实际问题。9-107-85-60-4课堂融入程度学习热情很高，上课非常认真听讲，积极与老师互动，认真思考问题。学习热情高，上课认真听讲，能与老师互动，能思考某些问题。学习热情一般，上课听讲偶尔走神，不是特别积极与老师互动，不太喜欢思考问题。学习热情不高，上课听讲经常走神，不与老师互动，不喜欢思考问题。5430-2出勤及课堂纪律全勤，不迟到、不早退，言行举止非常得体，爱护公物，遵守各项规章制度。缺勤一次，言行举止比较得体，能够爱护公物，遵守各项规章制度。缺勤两次，言行举止不够得体，能够爱护公物，遵守各项规章制度意识一般。缺勤三次及以上，有迟到、早退现象，言行举止不够得体，遵守各项规章制度意识较差。成绩满分30小测验(40分)7-85-63-40-2独立完成度完全自主完成小测。基本独立完成小测。偶尔偷看他人答案或小抄。抄袭或与人交流。30-3217-294-160-3答题准确程度所有考题回答正确，结论完美。所有考题回答比较正确，结论合理。部分考题回答正确，结论比较合理。大部分考题回答不够准确，结论基本不合理。成绩满分40课下作业(30分)9-107-85-60-4作业完成度独立完成所有题目。独立完成所有题目的75%。独立完成所有题目的60%。独立完成所有题目的60%以下。13-159-125-80-4完成作业的准确性所有题目计算准确，结论合理。所有题目计算比较准确，结论比较合理。大部分题目计算比较准确，结论比较合理。大部分题目计算不够准确，结论不够合理。5430-2书写作业的整洁性作业非常清楚、整洁，格式非常规范。作业清楚、整洁，格式规范。大部分题目比较清楚、整洁，格式比较规范。作业不清楚、不整洁，格式不规范。成绩满分30八、课程目标达成评价课程目标的实际达成效果计算方式如下，达成值越高，教学效果越好。课程目标达成度毕业要求指标点达成度九、教材与教学参考书（一）教材《概率论与数理统计》（第五版），盛骤等编写，高等教育出版社，2019年。（二）教学参考书《概率论与数理统计教程》（第四版），沈恒范编，科学出版社，2003年；《概率论与数理统计教程习题全解指南》（第四版），盛骤等编写，高等教育出版社，2008年。（三）参考资料《概率论与数理统计经管类》，吴赣昌，中国人民大学出版社，2011，第四版；