2024秋新北师大版数学七年级上册教学课件 2 整式的加减 第1课时 同类项及合并同类项

2整式的加减第1课时

同类项及合并同类项

助力教学仅限个人使用，学习目标1.了解同类项的概念，在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则的依据。（重点）2.了解合并同类项的法则，能进行合并同类项。（重点、难点）

助力教学仅限个人使用，课时导入为了快速的算出这堆硬币一共是多少钱，你的第一步工作是怎么做的？先把硬币分类，相同面值的放一起，然后再分别计算钱数，最后相加即可。

助力教学仅限个人使用，知识讲解知识点1同类项

如图，长方形由两个小长方形组成，求这个长方形面积。大长方形的面积可以用代数式表示为8n+5n,也可以表示为(8+5)n，从而8n+5n=(8+5)n=13n。

这就是说，当我们计算8n+5n时，可以先将这两项的系数相加，再乘n就能合并成一项了。

助力教学仅限个人使用，像8n与5n,2xy与3xy，-7a²b与2a²b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项。常数项都是同类项。

助力教学仅限个人使用，随堂小测1.列各组式子中是同类项的是（

）A．-2a与a2

B．2a2b与3ab2

C．5ab2c与-b2ac

D．-ab2与4ab2c

C

助力教学仅限个人使用，

3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m=____，n=____．

D

2

1

助力教学仅限个人使用，知识点2合并同类项

例1

利用乘法对加法的分配率合并同类项：(1)-xy²+3xy²；

（2）7a+3a²+2a-a²+3。

解：（1）-xy²+3xy²=(-1+3)xy²=2xy²；（2）7a+3a²+2a-a²+3=(7+2)a+(3-1)a²+3=9a+2a²+3。知识讲解教材例题

助力教学仅限个人使用，

合并同类项的依据是乘法对加法的分配律。合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

助力教学仅限个人使用，例2合并同类项：(1)3a+2b-5a-b;(2)-4ab+8-2b2+4ab-8。

解：（1）(3a-5a)+(2b-b)=(3-5)a+(2-1)b=-2a+b；（2）

-4ab+4ab+8-8-2b2=(-4+4)ab+(8-8)-2b2=-2b²。教材例题

助力教学仅限个人使用，尝试与交流

方法一：先合并同类项，然后代入求值。方法二：直接代入，再计算。

助力教学仅限个人使用，例

先化简，再求值.

多项式中，如果有同类项,应先通过合并同类项进行化简，然后再求值，这样可以使计算简便。

助力教学仅限个人使用，4.合并同类项：(1)-7mn+mn+5nm;(2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7。

解：（1）-7mn+mn+5nm=(-7+1+5)mn=-mn；

（2）3a²b-4ab²-4+5a²b+2ab²+7=(3+5)a²b+(-4+2)ab²+(-4+7)=8a²b-2ab²+3。随堂小测

助力教学仅限个人使用，5.合并同类项：（1）3ab+2mn-3ab+4mn；（3）-5yx2+4xy2-2xy+6x2y+2xy+5；（2）3x-2x2+5+3x2-2x-5；（4）7ab3-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab3。解：（1）原式=(2mn+4mn)+(3ab-3ab)=(2+4)mn+(3-3)ab=6mn。（2）原式=(3x-2x)+(-2x²+3x²)+(5-5)=(3-2)x+(-2+3)x²+(5-5)=x+x²。（3）原式=(-5yx²+6x²y)+(-2xy+2xy)+4xy²+5

=(-5+6)x²y+(-2+2)xy+4xy²+5=x²y+4xy²+5。（4）原式=(7ab³-7ab³)+(3a²b²-3a²b²)+8ab²+(7-3)

=(7-7)ab³+(3-3)a²b²+8ab²+(7-3)=8ab²+4。

助力教学仅限个人使用，6.已知多项式6x²-2mxy-2y²+4xy-5x+2化简后的结果中不含xy项，求m的值。解：6x²-2mxy-2y²+4xy-5x+2=6x²+(-2mxy+4xy)-2y²-5x+2=6x²+(-2m+4)xy-2y²-5x+2。由题意得-2m+4=0，解得m=2。

助力教学仅限个人使用，7.我们知道：4x＋2x－x＝(4＋2－1)x＝5x，类似地，若我们把(a＋b)看成一个整体，则有4(a＋b)＋2(a＋b)－(a＋b)＝(4＋2－1)·(a＋b)＝5(a＋b)。这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”。

助力教学仅限个人使用，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛。请运用“整体思想”解答下面的问题：(1)

3(a－b)2－7(a－b)2＋2(a－b)2；解：原式＝(3－7＋2)(a－b)2＝－2(a－b)2。

助力教学仅限个人使用，

助力教学仅限个人使用，最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。