实数复习北师大版

第二章实数第1页知识点复习:1.实数相关概念（1）实数分类实数有理数（有限或无限循环小数）整数分数正整数（自然数）零负整数正分数负分数无理数（无限不循环小数）正无理数负无理数或实数正实数零负实数注0既不是正数，也不是负数，不过整数第2页（2）数轴①三要素:原点、正方向②与实数一一对应（3）相反数、倒数a与-a相反数两数和为0（a与b互为相反数a+b=0）b与倒数两数积为1（a与b互为倒数ab=1）（4）绝对值（到原点距离）①|a|=a（a>0)0（a=0）-a（a<0）|a|为非负数，即|a|≥0②非负数形式有：|a|；a2；；第3页（5）实数大小比较①利用数轴（右边数总比左边大）②作差与0比③作商与1比第4页算术平方根意义：（a≥0）算术平方根含有双重非负性非负数≥0

正数a正平方根，叫做这个正数算术平方根。0算术平方根是0，即第5页训练3.如图，等边三角形△ABC中，AD是BC边上高线，已知AB=2cm，求AD长（用算术平方根表示）.ABCD当堂训练第6页思索：

你能求出以下各式中未知数x吗？（1）x2＝49（2）（x－1）2＝25第7页平方根定义：若则x叫a平方根,即 类比当，则x叫做什么呢？X叫a立方根即：第8页1开平方定义类比1开立方定义

2平方根性质2立方根性质求一个数a立方根运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数如：求8立方根一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。正数立方根是正数；负数立方根是负数；0立方根是0。求一个数a平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数如：求9平方根第9页1、625算术平方根是

，

平方根是

。

2、-27/125立方根是

。

3、16平方根是

，√4

算术平方根是

第10页4、比较大小：。5、以下说法不正确是（）A.－1立方根是－1B.－1平方是1C.－1平方根是－1D.1平方根是

第11页6、以下各式估算正确是:

7、化简：

第12页8．以下各式中，正确是（）第13页9．把以下各数分别填入对应集合里：有理数集合：｛

｝；无理数集合：｛

｝；负实数集合：｛

｝．10．化简(1)

(2)

第14页平方根是

；立方根是

。12、大于且小于全部整数是________。11、第15页13、a、b为实数，且14、已知直角三角形两条直角边分别是4和5，这个直角三角形斜边 长度在两个相邻整数之间，这两个整数是____和___。|2a-b-1|+a+b-2=0第16页15、边长为1正方形对角线长是（）A.整数B.分数C.有理数D.不是有理数16、在以下各数中是无理数有（）-0.333…,

,3.1415,2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继正整数组成).A.3个B.4个C.5个D.6个第17页17、若要求误差小于1,那么估算值为………【】A.3B.7C.8D.7或8第18页18、以下说法中错误是【】（A）循环小数都是有理数

（B)是分数（C）无理数是无限小数（D）实数包含有理数和无理数第19页19,√m(m≥0)一定是()A,有理数B,实数C,正数D,无理数20,以下说法正确是()A,最小自然数不存在B,绝对值最小实数不存在C,绝对值最大实数不存在D,最大负实数是-121、若√a2=-a,则a在数轴上对应点一定在()A﹑原点左侧B,原点右侧C,原点及原点左侧D,原点及原点右侧第20页算术平方根是______

1.以下说法正确有

个。①任何正数两个平方根和等于0②任何实数都有一个立方根③无限小数都是无理数④实数和数轴上点一一对应A.1B.2C.3D.4第21页1我们在学习“实数”时画了这么一个图即“以数轴上单位长为‘1’线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形对角线长为半径画弧交x轴于点A请依据图形回答以下题：第22页（1）线段OA长度是多少？（要求写出求解过程）（2）这个图形目标是为了说明什么？（3）这种研究和处理问题方式，表达了

数学思想方法。第23页每一个实数都能够用数轴上一个点来表示;反过来,数轴上每一个点都表示一个实数.即实数和数轴上点是一一对应.第24页1．当x=－9时,值为____.2、两个无理数乘积是有理数， 试写出这么两个无理数

；3、与数轴上点一一对应数是（）（A）分数或整数（B）无理数（C）有理数