第八章、一般复合应用题（小升初真题汇编）-2025年小升初数学真题分类汇编（人教版）（教师版）

【小升初真题汇编】2025年小升初数学复习讲练测（人教版）第八章、一般复合应用题一、选择题1．（2024·四川宜宾·小升初真题）某商店出售两种服装，售价都是600元，一件是时令服装，可赚20%，另一件是过时服装，要赔20%，就这两件服装而言，商店的收入情况是（

）。A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔 D．无法确定【答案】B【分析】由于可赚20%，那么此时的价格是成本的1＋20%，单位“1”未知，用除法即可求出成本的价格；由于另一件要赔20%，此时的价格相当于原价的1－20%，单位“1”是原价，单位“1”未知，用除法，即用600÷（1－20%）求出这两种原价，再相加，之后和售出的价格比较，如果比售出的价格贵，则赔钱，反之则赚钱。【详解】600÷（1＋20%）＋600÷（1－20%）＝600÷1.2＋600÷0.8＝500＋750＝1250（元）600×2＝1200（元）1250＞1200就这两件服装而言，商店的收入情况是赔了。故答案为：B2．（2024·四川绵阳·小升初真题）甲、乙两人个走一段路，他们的速度比是3∶4，路程比是8∶3，那么他们所需时间比是（

）。A．2∶1 B．32∶9 C．1∶2 D．4∶3【答案】B【分析】已知甲、乙的速度比是3∶4，可以把甲的速度看作3份，则乙的速度看作4份；已知甲、乙的路程比是8∶3，可以把甲的路程看作8份，则乙的路程看作3份；根据“时间＝路程÷速度”，分别求出甲、乙各自的时间，再根据比的意义写出两人的时间比，并化简比。【详解】甲所需时间：8÷3＝乙所需时间：3÷4＝∶＝（×12）∶（×12）＝32∶9他们所需时间比是32∶9。故答案为：B3．（2024·四川绵阳·小升初真题）甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是，路程比是，那么他们所需时间比是（

）。A． B． C． D．【答案】B【分析】已知甲、乙的速度比是3∶4，可以把甲的速度看作3份，则乙的速度看作4份；已知甲、乙的路程比是8∶3，可以把甲的路程看作8份，则乙的路程看作3份；根据“时间＝路程÷速度”，分别求出甲、乙各自的时间，再根据比的意义写出两人的时间比，并化简比。【详解】甲时间：8÷3＝乙时间：3÷4＝∶＝（×12）∶（×12）＝32∶9他们所需时间比是32∶9。故答案为：B4．（2024·四川绵阳·小升初真题）甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知A、B两地相距300千米且甲比乙快些，4小时后，甲、乙在距离中点30千米处相遇，那么甲、乙两车的速度比是（

）。A．3∶2 B．2∶3 C．5∶4 D．5∶1【答案】A【分析】因为甲比乙快些，所以相遇地点距离A地远些。甲乙相向而行相遇地点距离A地是路程的一半加30千米即180千米，距离B地是路程的一半减30千米即120千米。也就是说相遇时，甲行驶了180千米，乙行驶了120千米。根据速度＝路程÷时间，求出甲乙的速度再求速度比进行解答。【详解】甲的速度：（千米）乙的速度：（千米）甲乙的速度比是。故答案为：A5．（2023·广西柳州·小升初真题）为方便本村的农产品运输，计划修一条500米长的公路。甲队单独修要10天，乙队单独修要15天，如果两队合修，几天可以修完？以下列式正确的是（

）。A．1÷（10＋15） B．500÷（10＋15）C．1÷ D．500÷【答案】C【分析】根据题意，把“500米长的公路”看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据“合作的工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率）”列式解答即可。【详解】1÷（＋）＝1÷＝1×6＝6（天）如果两队合修，6天可以修完。故答案为：C6．（2024·四川成都·小升初真题）王老师去买书，买4本故事书和8本漫画书共需136元，买同样的3本故事书和10本漫画书共需150元。8本故事书和4本漫画书共（

）元。A．80 B．50 C．96 D．128【答案】D【分析】4本故事书和8本漫画书共需要136元，将这些书每1本故事书和2本漫画书分成1份，可以分成4份，每一份是34元，那么3本故事书和6本漫画书就是102元。3本故事书和10本漫画书共需要150元，相同的本数的故事书，但相差了48元，48元就是相差的4本漫画书的钱。1本漫画书就是12元。再根据条件求出1本故事的钱。则可以得出8本故事书和4本漫画书的钱。【详解】1本故事书和2本漫画书的钱：（元）3本故事书和6本漫画书总钱数：（元）1本漫画书的钱：1本故事书的钱：（元）故答案为：D二、填空题7．（2024·四川绵阳·小升初真题）某车间工人的工作时间不变，如果工人人数减少，为了保持产量不变，工人的工作效率应该提高（）。【答案】【分析】设工人有100人，产量是100，则此时的效率是：100÷100＝1，由于人数减少，那么此时的人数相当于原来的1－，单位“1”已知，用乘法，即100×（1－）求出现在的人数80人，要使产量还是100，则用100÷80求出此时的效率，即100÷80＝，工人的工作效率应该提高多少，用提高的量除以原来的量即可求解。【详解】设工人有100人，产量是100。100÷100＝1100×（1－）＝100×＝80（人）100÷80＝（－1）÷1＝÷1＝所以工人的工作效率应该提高。8．（2024·四川宜宾·小升初真题）某厂生产人数减去，而产量却增长20%。现在的生产效率是原来的（）%。【答案】150【分析】设原来的生产人数为a，则现在生产人数为（）a；原来的产量为1，则现在的产量为（1＋20%）；根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别表示出现在的生产效率和原来的生产效率，用现在的生产效率除以原来的生产效率即可。【详解】现在的生产效率：原来的生产效率：因此现在的生产效率是原来的150%。9．（2024·广西柳州·小升初真题）工人叔叔将一根圆木锯成3段需要6分钟，照这样计算，要将这根圆木锯成20段，需要（）分钟。【答案】57【详解】6÷（3﹣1）＝6÷2＝3（分钟）（20﹣1）×3＝19×3＝57（分钟）答：锯成20段需要57分钟。10．（2024·福建莆田·小升初真题）在比例尺是1∶60000000的地图上，量得AB两地的距离是8厘米，一架飞机下午一点钟从A地飞往B地，下午五点到达。这架飞机平均每小时飞行（）。【答案】1200千米/1200km【分析】先根据比例尺计算实际距离，已知地图比例尺为1：60000000，图上距离是8厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺可算出AB两地的实际距离。接着计算飞机飞行时间，飞机下午一点起飞，下午五点到达，用到达时间减去起飞时间，可得出飞行时间。最后计算飞机速度，速度＝路程÷时间，路程为AB两地的实际距离，时间为飞行时间，由此可算出飞机平均每小时飞行的距离。【详解】8÷＝8×60000000＝480000000（厘米）＝4800（千米）；下午1时到下午5时经过了4个小时，4800÷4＝1200（千米/时）；这架飞机平均每小时飞行1200千米。11．（2024·四川成都·小升初真题）甲队原有96人，现调出16人到乙队，调出人数后，甲队人数比乙队人数的k（是不等于1的正整数）倍还多6人，乙队原有（）人。【答案】21【分析】甲队原有96人，现调出16人到乙队，现在甲队有80人，甲队人数比乙队人数的k（是不等于1的正整数）倍还多6人，就是乙队是1份，那么甲队是这样的k份还多6人，甲队的人数减去6人为74人，就是k份的乙。74÷k得出的商是一个整数。74＝1×74＝2×37，k是不等于1的正整数，则k是2，乙队这时候有37人。乙队原有的人＝乙队现在的人－16。【详解】96－16＝80（人）80－6＝74（人）74÷2＝37（人）37－16＝21（人）则乙队原有21人。12．（2024·四川宜宾·小升初真题）一列火车从北京开往上海，3小时行了全程的，这时距中点还有40千米。这列火车平均每小时行（）千米。【答案】80【分析】把全程的距离看作单位“1”，已知行驶了全程的，距中点还剩（）；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用40除以（），计算出全程；再根据速度＝路程÷时间，用全程乘计算出行驶的距离，所得积除以3，计算出这列火车平均每小时行驶多少千米。【详解】全程：（千米）（千米/小时）因此这列火车平均每小时行80千米。13．（2024·四川巴中·小升初真题）甲、乙两地相距216千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了3时，从乙地开往甲地用了6时，这辆汽车往返的平均速度是（）千米/时。【答案】48【分析】用往返的总路程除以往返的时间和来解答，即用甲、乙两地的距离乘2，再除以（3＋6）时解答。【详解】216×2÷（6＋3）＝432÷9＝48（千米/时）所以这辆汽车往返的平均速度是48千米/时。14．（2024·四川绵阳·小升初真题）爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁。当你像我这么大时，我就79岁了。现在爸爸（）岁，儿子（）岁？”【答案】5429【分析】根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，年龄差＋4＝儿子现在的年龄，年龄差＋爸爸现在的年龄＝79，所以爸爸＋儿子的年龄＝79＋4＝83，设爸爸今年岁数为x岁，则儿子的岁数是（83－x）岁，再根据年龄差＋爸爸现在的年龄＝79，列出方程解决问题。【详解】解：设爸爸今年岁数为x岁，则儿子的岁数是79＋4－x＝（83－x）岁，根据题意可得方程：x－（83－x）＋x＝79x－83＋x＋x＝793x－83＋83＝79＋833x＝1623x÷3＝162÷3x＝5483－54＝29（岁）现在爸爸54岁，儿子29岁。15．（2024·四川宜宾·小升初真题）今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟（）岁。【答案】28【分析】根据年龄差不变，先计算年龄差15－6＝9（岁），再用后来的年龄和减差，得到弟弟年龄的两倍，再除以2得弟弟的年龄。【详解】15－6＝9（岁）（65－9）÷2＝56÷2＝28（岁）弟弟的年龄是28岁。16．（2024·四川成都·小升初真题）开始时，王老师的积分券有120张，小明的积分券数量是小李的两倍。后来，王老师给小明和小李发了相同数量的积分券，现在三人的积分券数量之比为。现在王老师还剩积分券（）张。【答案】40【分析】设现在王老师有张，则小明现在有张，小李现在有张。王老师给小明和小李相同数量，则小明和小李的数量差不变，，原来小明是小李的两倍，小李是1份，小明就是这样的2份，相差1份，一份就是x张，则小李原有x张，小明原有（张）。三个人的总张数没有发生改变，则数量关系式为：三人的张数－小明原有的张数－小李原有的张数＝120张。【详解】设现在王老师有张，则小明现在有张，小李现在有张。则现在王老师还剩积分券40张。17．（2024·四川宜宾·小升初真题）某铁路桥长1000米，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，则这列火车的车身长度为（）米。【答案】200【分析】火车过桥的路程包括车身长，速度是一定的，由火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，所行的路程是铁路桥长加车身长度；整列火车完全在桥上的时间是80秒，所行的路程是铁路桥长减车身长度，由此可得火车行两个车身长度所用的时间是（120−80）秒，那么行1个车身长度所用的时间是（120−80）÷2＝20（秒），再结合条件“火车从开始上桥到完全下桥共用120秒”可得火车行铁路桥长1000米所用的时间就是120−20＝100（秒），所以用1000除以100就得火车的速度，再根据，求车身的长度。【详解】（120−80）÷2＝20（秒）120－20＝100（秒）1000÷100＝10（米/秒）10×20＝200（米）这列火车的车身长度为200米。三、解答题18．（2024·陕西西安·小升初真题）一辆小轿车从甲地开往乙地，每小时行驶90千米。同时，一辆卡车从乙地开往甲地，6小时后两车相遇，小汽车又用了4小时到达乙地，相遇后，卡车多少小时可以到达甲地？【答案】9小时【分析】由题意可知，小汽车4小时行驶的路程与卡车6小时行驶的路程相等，因为小汽车每小时行驶90千米，所以由此可计算出卡车的行驶速度是：90×4÷6＝60（千米/时），相遇后卡车还要行驶的路程与小汽车6小时行驶的路程相等，即90×6＝540（千米），再根据“时间＝路程÷速度”，可计算出相遇后，卡车还要多少时间可以到达甲地，即540÷60＝9（小时）。【详解】90×6÷（90×4÷6）＝540÷（360÷6）＝540÷60＝9（小时）答：相遇后，卡车9小时可以到达甲地。19．（2024·四川宜宾·小升初真题）妈妈给一批上衣缝纽扣，如果每天缝15件，就比规定的工期晚2天完成；如果每天缝18件，就可比规定的工期提前3天完成。这批上衣共多少件？【答案】450件【分析】这批上衣的数量是固定的，把这批上衣的数量看作单位“1”，如果每天缝15件，需要的时间是；每天缝18件，需要的时间是，则每天缝15件和18件所需时间的差是（），而实际的时间差为（2＋3＝5）天；用实际差的天数除以（），所得结果即为这批上衣的件数。【详解】（件）答：这批上衣共450件。20．（2024·四川巴中·小升初真题）工程队抢修一条长200米的公路，预计3天修完，第一天修了56米，第二天修的长度和第三天的比是4∶5，第二天修了多少米？【答案】64米【分析】用公路的全长减去第一天修的米数，求出剩下的米数，也就是第二天、第三天修的米数和，再根据按比例分配的方法，用第二天、第三天修的米数和除以第二天、第三天的份数和，求出1份是多少，再乘第二天修的份数即可解答。【详解】200－56＝144（米）144÷（4＋5）×4＝144÷9×4＝16×4＝64（米）答：第二天修了64米。21．（2024·陕西西安·小升初真题）一辆小轿车从甲地开往乙地，每小时行驶90千米。同时，一辆卡车从乙地开往甲地，6小时后两车相遇，小轿车又用了4小时到达乙地，相遇后，卡车多少小时可以到达甲地？【答案】9小时【分析】6小时后两车相遇，根据速度×时间＝路程，相遇时小轿车行驶了90×6＝540（千米），也就是相遇后，卡车到达甲地还需要行驶的路程；小轿车又用了4小时到达乙地，这段路程是90×4＝360（千米），而这段路程卡车行驶了6小时，根据路程÷时间＝速度，可得卡车每小时行驶360÷6＝60（千米）。相遇后，卡车还需行驶540千米到达甲地，根据路程÷速度＝时间，用540除以60，即可求出，卡车多少小时可以到达甲地。【详解】90×6÷（90×4÷6）＝540÷（360÷6）＝540÷60＝9（小时）答：相遇后，卡车9小时可以到达甲地。22．（2024·四川成都·小升初真题）春节期间，某商店按下面两种方式促销。第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折再减20元。刘老师到商店买了两件不同的商品，其中一件按第一种方式促销，另一件按第二种方式促销，共花了252元。已知两件商品的原价都大于100元，而且其中一件商品的原价是另一件的整数倍（倍数大于1），那么这两件商品的原价分别是多少元？【答案】120元和240元【分析】其中一件按第一种方式促销是（第一件的原价－20）×80%，另一件按第二种方式促销是第二种原件×80%－20。这两种商品共花了252元。可以设第一件商品原价x元，第二件商品原价y元。则，通过化简得出第一种商品和第二种商品的总价是360元。根据要求假设其中一件商品的原价是另一件的2倍，两件商品的原价分别120元、360元。符合要求。假设其中一件商品的原价是另一件的3倍时，两件商品的原价分别90元、270元不符合两件商品的原价都大于100元。【详解】解：设第一件商品原价x元，第二件商品原价y元。设其中一件商品的原价是另一件的2倍。第一件商品原价：360÷（1＋2）＝360÷3＝120（元）第二件商品原价：120×2＝240（元）答：这两件商品的原价分别是120元和240元。23．（2024·四川成都·小升初真题）乐乐和笑笑两个家庭相约一次短途旅行。预算两个家庭住宿、餐费、门票等的费用合计大约是960元，后来淘气的家庭也加入。已知三个家庭都是两名大人，一名儿童。那么他们一共需要花费多少元？（别忘了车费也是一笔花销哟）【答案】1815元【分析】根据题意得：两个家庭预算合计是960元，则一个家庭预算是480元；三个家庭一共有6名大人，3名儿童，单程票价是成人25元、儿童半价是12.5元，人数乘票价再乘2可得出车票费用。据此计算可得出答案。【详解】根据题意得：三个家庭的住宿、餐费、门票等的费用为：（元），三个家庭共有6个大人、3个儿童，车票花费：（元）总花费为：（元）答：他们一共需要花费1815元。24．（2024·福建莆田·小升初真题）六年级办公室4月份买进一包白纸，计划每天用30张，这个月刚好用完。由于注意了节约用纸，实际每天只用20张，这包纸实际用了多少天？【答案】45天【分析】先计算出这包白纸的总张数。已知计划每天用30张，4月份有30天，根据总量＝每天用量×天数，可算出白纸总张数。再用总张数除实际每天用的张数，得到实际用的天数。【详解】白纸总张数：30×30＝900（张）实际用的天数：900÷20＝45（天）答：这包纸实际用了45天。25．（2024·四川成都·小升初真题）甲、乙、丙三人承包一项任务，发给他们的工资是180元，三人完成这项任务的情况是：甲、乙两人合作6天完成了这项任务的；因甲有事，乙、丙合作2天完成了余下任务的；以后3人合作5天完成了这项任务。按完成工作量的多少付酬，甲、乙、丙各应得多少元？【答案】甲应得33元，乙应得91元，丙得56元【分析】甲、乙两人合作6天完成这项任务的，则甲和乙的工效是，将这项工作看成单位“1”，剩下这项工作的，乙、丙合作2天完成了余下任务的，则乙、丙合作2天完成了的，则乙丙2天完成了这项工作的，乙和丙的工效是。甲乙丙合作5天完成了这项任务的，则甲乙丙三人的工效是。分别求出甲乙丙三个人的工效，再根据工作总量＝工作时间×工作效率。再根据工作量算出应得的钱。【详解】甲、乙的工效：丙、乙的工效：甲、乙、丙的工效：甲工效：甲的工作量：＝＝甲的钱：（元）丙工效：丙的工作量：＝＝丙的钱：（元）乙工效：乙的工作量：＝＝乙的钱：（元）答：甲应得33元，乙应得91元，丙应得56元。26．（2024·四川绵阳·小升初真题）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地。两车行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为（

）km/h，快车的速度为（

）km/h。（2）求当x为多少时，两车之间的距离为500km？【答案】（1）80；120；（2）当x为1.1或6.25时，两车之间的距离为500km。【分析】（1）设慢车的速度为akm/h，快车的速度为bkm/h，根据，结合题意得：3.6×（a＋b）＝720，（9－3.6）×a＝3.6×b，解方程即可。（2）两车行驶过程中有2次两车之间的距离是500km，相遇前：（80＋120）x＝720－500，解方程即可；相遇后：点C（6，480），慢车再行驶20km两车之间的距离为500km，计算慢车行驶20km需要的时间，再加上6即可得解。【详解】（1）解：设慢车的速度为akm/h，快车的速度为bkm/h。（9－3.6）×a＝3.6×b把代入关系式3.6×（a＋b）＝720慢车的速度为80km/h，快车的速度为120km/h。（2）相遇前：（80＋120）x＝720－500解：相遇后：因为点C（6，480），慢车再行驶20千米两车之间的距离为500千米。20÷80＝0.25（时）x＝6＋0.25＝6.25（时）答：当x为1.1或6.25时，两车之间的距离为500km。27．（2024·四川绵阳·小升初真题）A、B两市相距176千米，两市之间一处因山体滑坡导致连接这两市的公路受阻，甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上7点，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡地点疏通公路。甲队于9点赶到并立即开工半小时后，乙队也赶到，并立即投入抢修工作，此时甲队已完成了全部任务的（1）如果滑坡受损公路长1千米，甲队行进的速度是乙队的倍多5千米，求甲、乙两队的行进的速度各是多少？（2）如果下午3点两队就完成公路疏通任务，胜利会师，那么若由乙队单独疏通这段公路时，需要多少时间才能完成任务？【答案】（1）甲队：50千米/小时，乙队：30千米/小时（2）11小时【分析】（1）设乙队的行进速度是x千米/小时，则甲队的行进速度是（x＋5）千米/小时。从早上7点到9点，经历了2小时，甲开工半小时后乙才到，说明乙走了2.5小时，由于受损公路长1千米，用甲、乙走的路程和＝两市相距的距离再减去受损公路长，据此即可列出方程，再求解即可。（2）由于从上午9点到下午3点总共经历了6小时，最开始甲队工作0.5小时，完成了总量的，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用÷0.5求出甲的效率。设乙的效率为y，由于甲队工作了6小时，乙队工作的时间是：6－0.5＝5.5（小时），根据工作效率×工作时间＝工作总量，甲队工作量＋乙队工作量＝1，据此列方程即可求出乙队的效率，再用1除以乙队的效率即可求出时间。【详解】（1）解：设乙队的行进速度是x千米/小时，则甲队的行进速度是（x＋5）千米/小时。9：00－7：00＝2（小时）2小时＋0.5小时＝2.5小时2×（x＋5）＋2.5x＝176－12×x＋2×5＋2.5x＝1753x＋10＋2.5x＝1755.5x＝175－105.5x＝165x＝165÷5.5x＝3030×＋5＝45＋5＝50（千米/小时）答：甲队的行进速度是50千米/小时，乙队的行进速度是30千米/小时。（1）÷0.5＝÷＝×2＝解：设乙的工作效率为y。×6＋（6－0.5）y＝10.5＋5.5y＝15.5y＝1－0.55.5y＝0.5y＝0.5÷5.5y＝1÷＝11（小时）答：乙队单独疏通这条公路的效率是11小时。28．（2024·浙江湖州·小升初真题）一辆货车从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地。已知甲乙两地的路程是330千米，货车在途中停留半小时。两车离甲地的路程与时间关系如图所示。轿车比货车早几小时到达乙地？【答案】1.2小时【分析】通过观察统计图可知，货车在（3－0.5）小时内行驶了150千米，根据速度＝路程÷时间，可以先求出货车的速度，同时可以计算出货车行驶90千米所用的时间即a的值是1.5小时。那么轿车在（3－1.5）小时内行驶150千米，根据速度＝路程÷时间，可以求出轿车的速度。最后再根据时间＝路程÷速度，分别求出货车、轿车到达乙地各用多少小时，并根据求一个数比另一个少多少，用减法解答。【详解】货车速度：150÷（3－0.5）＝150÷2.5＝60（千米/时）a：90÷60＝1.5（小时）轿车速度：150÷（3－1.5）＝150÷1.5＝100（千米/时）330÷60＝5.5（小时）330÷100＝3.3（小时）5.5＋0.5－3.3－1.5＝6－3.3－1.5＝1.2（小时）答：轿车比货车早1.2小时到达乙地。29．（2024·四川成都·小升初真题）科技节中有四个孩子合买了一