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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页南昌医学院
《抽样理论与方法》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共15个小题,每小题2分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、在对某城市居民收入水平的调查中,收集了不同职业、不同年龄和不同教育程度居民的收入数据。若要分析居民收入与这些因素之间的关系,最合适的统计方法是?()A.多元线性回归B.逻辑回归C.聚类分析D.因子分析2、为研究某种新型药物的疗效,对100名患者进行临床试验。其中50名患者服用新药,另外50名患者服用安慰剂。经过一段时间治疗后,服用新药组的平均康复时间为15天,标准差为3天;服用安慰剂组的平均康复时间为20天,标准差为4天。请问两组康复时间的差异是否显著?()A.显著B.不显著C.无法确定D.以上都不对3、在对两个变量进行回归分析时,得到回归方程Y=3-0.5X。当X增加1个单位时,Y会()A.增加0.5个单位B.减少0.5个单位C.增加3个单位D.减少3个单位4、某企业生产的产品重量服从正态分布,均值为500g,标准差为20g。现从生产线上随机抽取25个产品,其平均重量在490g至510g之间的概率为()A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.15、某工厂生产的产品重量服从正态分布,均值为100克,标准差为5克。质量控制部门规定,产品重量低于90克或高于110克为不合格品。随机抽取一个产品,其为不合格品的概率是多少?()A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.18246、在进行聚类分析时,常用的距离度量方法有欧氏距离和曼哈顿距离等。它们的主要区别在于?()A.计算方式不同B.对数据的敏感度不同C.适用场景不同D.以上都是7、某商场记录了每天的客流量,数据呈现明显的季节性。若要进行预测,哪种时间序列预测方法较为合适?()A.简单移动平均法B.指数平滑法C.季节性多元回归D.自回归移动平均模型8、要研究不同地区、不同性别消费者的消费行为差异,应该采用哪种数据分析方法?()A.多因素方差分析B.多元线性回归C.对应分析D.以上都可以9、某地区的降雨量数据具有季节性特征,为了进行有效的预测,以下哪种时间序列模型可能适用?()A.移动平均模型B.自回归模型C.季节性自回归移动平均模型D.以上都可以10、在一个班级中,学生的数学成绩和语文成绩的相关系数为0.6。如果数学成绩提高10分,语文成绩大约会提高多少?()A.6分B.4分C.无法确定D.以上都不对11、在研究身高与体重的关系时,收集了50个人的数据。通过计算得到身高与体重的相关系数为0.7,决定系数为0.49。这意味着()A.身高可以解释体重49%的变异B.体重可以解释身高49%的变异C.身高与体重的关系不显著D.身高与体重没有关系12、对于一个右偏分布的数据,以下哪个统计量更能代表数据的集中趋势?()A.均值B.中位数C.众数D.无法确定13、某工厂生产的产品质量特性服从正态分布,均值为100,标准差为5。现从生产线上随机抽取一个样本,其质量特性值为90。在显著性水平为0.05下,该样本是否为异常值?()A.是B.否C.无法确定D.以上都不对14、某工厂为了控制产品质量,对生产过程中的温度进行监控。每天记录的温度数据属于()A.截面数据B.时间序列数据C.面板数据D.以上都不是15、在对一组数据进行非参数检验时,使用了Wilcoxon秩和检验。与参数检验相比,非参数检验的优点是?()A.对总体分布的假设要求宽松B.检验效率更高C.更适合小样本D.能提供更多的统计信息二、简答题(本大题共3个小题,共15分)1、(本题5分)解释什么是多重共线性,它在回归分析中会产生哪些影响?如何诊断和处理多重共线性问题?2、(本题5分)请详细说明如何进行数据的标准化处理,以及标准化处理在数据分析中的作用。3、(本题5分)详细论述在进行统计分析之前如何对数据进行预处理,包括数据清洗、数据标准化和数据变换等,分析各种预处理方法的目的和作用。三、计算题(本大题共5个小题,共25分)1、(本题5分)为了解某社区居民的健康状况,随机抽取150名居民进行体检,测得他们的血压值(收缩压,单位:mmHg)如下:120-130的有30人,130-140的有50人,140-150的有40人,150以上的有30人。已知该地区正常成年人的平均血压为130mmHg,标准差为10mmHg。请计算样本均值和样本标准差,并判断该社区居民的血压是否异常。2、(本题5分)某地区有8000名居民,月平均用水量为10立方米,标准差为2立方米。现随机抽取400名居民进行调查,求样本平均数的抽样分布,并计算抽样平均误差。若总体服从正态分布,求该地区居民月用水量在9.5立方米到10.5立方米之间的概率。3、(本题5分)某工厂生产的零件尺寸服从正态分布,其规格要求为直径在10±0.1cm范围内为合格。随机抽取100个零件进行测量,直径的均值为9.98cm,标准差为0.05cm。在95%的置信水平下,检验该批零件的合格率是否符合要求,并计算合格零件直径的置信区间。4、(本题5分)某公司有两个生产车间,分别生产同一种产品。从车间A随机抽取50件产品进行检验,平均质量为10千克,标准差为1千克;从车间B随机抽取60件产品进行检验,平均质量为9.5千克,标准差为0.8千克。求两个车间产品质量总体均值之差的95%置信区间。5、(本题5分)某超市有10000种商品,商品价格的平均数为50元,标准差为10元。现随机抽取500种商品进行调查,求样本平均数的抽样分布,并计算抽样平均误差。若总体不服从正态分布,但样本量较大,求该超市商品价格在48元到52元之间的商品所占比例。四、案例分析题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)某制造企业记录了生产线上不同设备的故障时间、维修成本和生产效率
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