西师大版六年级数学下册 （圆锥的体积）圆柱和圆锥新课件

圆柱和圆锥圆锥的体积

1、引导学生通过实验掌握圆锥体积公式的推导过程2、学生能正确运用圆锥体积公式计算圆锥的体积3、培养学生动手能力和推理归纳能力一、学习目标圆柱公式复习二、复习旧知S:圆柱底面面积h:圆柱的高V柱=Sh=πr2h

长v

=abhv3正=aV=sh底长宽高棱长质疑导学还记得如何计算长方体和正方体的体积？V柱=πr2h高上节课，我们认识了圆锥，你们还记得圆锥有哪些特征吗？能说出圆锥由几部分组成吗？三、新知探究圆锥的体积又该如何计算呢？猜想：圆锥的体积可能与哪种图形的体积关联较大呢？三、新知探究提示：圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。开动脑筋：你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系吗？准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满圆柱形容器。实验结论：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。按照下面的方法做一做，你有什么发现？三、课程探究用公式表达为：（1）各组准备等底等高和不等底不等高的各种圆柱、圆锥形容器和一些沙子。（2）先将圆柱形的(或圆锥形的)容器里装满沙子(用直尺将多余的沙子刮掉),倒入圆锥形的(或圆柱形的)容器里。三、新知探究（3）填写实验报告单，整理实验结论并汇报。通过实验来探究圆锥与圆柱体积之间的关系。（4）通过实验数据，你能发现了什么？V圆锥＝V圆柱＝3131Sh三、新知探究（5）什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的沙子？（6）要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？例1、填空（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是（）m3。25.12（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的圆柱的体积是（

）m3。423.9141.3×3＝423.9（m3）随堂练习75.36×

＝25.12（m3）31（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。（）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）（3）圆锥的高是圆柱的高的三倍，它们的体积一定相等。（）31×√×例2、判断随堂练习4m

1.5m

（2）沙堆的体积：（1）沙堆底面积：6.28×1.5＝9.42（t）（3）沙堆重：答：这堆沙子大约重9.42t。

×12.56×1.5＝6.28（m3）313.14×（）＝3.14×4＝12.56（m2）242例3、工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？随堂练习

1、一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是6cm，这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是38cm3。×19×6＝38（cm3）

31四、巩固提高2、一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是8dm，圆锥的高是多少？8×3＝24（dm）答：圆锥的高是24dm。提示：当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等时，那么圆锥的高与圆柱的高有什么关系呢？3、一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）31（2）铅锤的体积：（1）铅锤底面积：21×7.8≈164（g）（3）铅锤的质量：答：这个铅锤大约重164g。

×12.56×5≈21（cm3）3.14×（）＝3.14×4＝12.56（cm2）

242小结圆锥的体积=×底面积×高用字母表示为V=Sh

1、一个圆锥的底面直径是8cm，从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥增加了48cm².这个圆锥的体积是多少cm³?五、课后练习吨的认识一克、千克、吨

填一填：在括号中填上合适的单位。1个鸡蛋约重50（）1只羊约重40（）gkg填一填：在括号中填上合适的单位。1头鲸鱼约重34（）？认识吨。计量很重的物品有多重，通常用吨作单位。1吨有多重呢？10个100千克是1000千克。1000千克1吨＝1000千克这些玉米共重1吨。1个三年级小学生的体重大约是25kg4个三年级小学生的体重大约是100kgkg40名这样重的同学大约重多少千克？40个三年级小学生的体重大约是1吨说一说：计量哪些物品有多重用到了吨？填一填2000kg＝（）吨4吨＝（）kg24000还剩多少吨小麦。需要注意什么？先统一单位，再计算!还剩多少吨小麦。2000kg＝2吨5-2＝3（吨）答：还剩3吨小麦。1.掂一掂，称一称。2.对口令。3000千克。3吨。巩固练习1.一只大象重6000kg，也就是（）吨。一辆卡车载质量5吨，也就是（）kg。650002.在括号里填上适当的单位名称。

（1）一袋洗衣粉重800（

）。（2）一包水泥重50（

）。

（3）一根粉笔重约5（

）。

（4）一部电梯的最大载重约是1（

）。

（5）一头大象约重2（

）

（6）一个鸵鸟蛋的重量约是1500（

）。克千克克吨吨克3.算一算。

2吨＝（）千克5千克＝（）克7kg＝（）g

8000千克＝（）吨9000g=（）kg

4吨＝（）