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2025年大庆职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c等于().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B2、两百多年以前,在清代乾隆五十年的时候,乾隆皇帝在乾清宫摆下千叟宴,3900多位老年人应邀参加宴会。其中有一位客人的年纪特别大。乾隆帝说了,不过不是明说,而且是出了一道对联的上联:花甲重开,外加三七岁月。大臣纪晓岚在一旁凑热闹,也说一说这位老寿星的岁数,当然也不是明说,而是对出了下联:古稀双庆,又多一个春秋。这位年龄特大的老寿星岁数是()岁。

(1分)A、140B、141C、101D、130正确答案选项:参考答案:B解析先看上联。花甲就是甲子,一个甲子是60年时间。“花甲重开”,是说经过了两个甲子,就是120年,这还不够,还要“外加三七岁月”,3和7相乘,是21年,所以总数是60×2十3×7-141(岁)。再看下联。“古稀”是70岁。“古稀双庆”,是说这位老先生居然两次庆贺古稀,度过了两个70年,并且不止这些,还“又多一个春秋”,总数是70×2+1-141(岁)。故选B3、已知过点A(1,a)和B(2,4)的直线与直线x-y+1=0垂直,则a的值为()

(1分)A、1/5B、1/3C、3D、5正确答案选项:参考答案:D4、一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线,则对这个三角形最准确的判断是()

(1分)A、等腰三角形B、直角三角形C、正三角形D、等腰直角三角形正确答案选项:参考答案:C解析根据等腰三角形的三线合一的性质,可得三边相等,则对这个三角形最准确的判断是正三角形5、若a与b均为实数,则“|a|=|b|”是“a=b”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:B6、从4种蔬菜品种中选出3种,分别种植在不同土质的3块土地上进行试验,种植方法共()(1分)A、12种B、4种C、24种D、48种正确答案选项:参考答案:C7、cos90°=()

(1分)A、1B、0C、不存在D、-1正确答案选项:参考答案:B解析cos90°=cosπ/2=08、a、b表示不同两个向量,下列命题为真命题的是()(1分)A、|a|+|b|=|a+b|B、|a|-|b|=|a-b|C、|a|+|b|>|a+b|D、|a|+|b|≥|a+b|正确答案选项:参考答案:D9、下列各点中,在一次函数y=3x+1的图象上的点为()

(1分)A、(3,5)B、(2,7)C、(2,-2)D、(4,9)正确答案选项:参考答案:B解析将A,B,C,D分别代入y=3x+1,根据图象上点的坐标性质即可得出答案。解:∵一次函数y=3x+1图象上的点都在函数图象上,∴函数图象上的点都满足函数的解析式y=3x+1;A、当x=3时,y=10≠5,即点(3,5)不在该函数图象上;故本选项错误;B、当x=2时,y=7,即点(2,7)在该函数图象上;故本选项正确;C、当x=2时,y=7≠-2,即点(2,-2)不在该函数图象上;故本选项错误;D、当x=4时,y=13≠9,即点(4,9)不在该函数图象上;故本选项错误;故选B。

10、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D11、各棱长均为a的三棱锥的表面积为()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D12、设某班有男生30人、女生24人,现要从中选出男、女各1名代表班级参加比赛,则不同的选法有()种.(1分)A、360B、480C、720D、240正确答案选项:参考答案:C解析由分步乘法计数原理得30×24=720种不同选法.13、不成立的等式是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D14、函数【图片大小可调】的定义域为().(1分)A、[-2,+∞)B、(-∞,-2]C、RD、[-2,1)U(1,+∞)正确答案选项:参考答案:D解析根据题意得【图片大小可调】解得x≥-2且x≠1.故选D.15、【图片大小可调】(1分)A、tanαB、tan2αC、1D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析原式=【图片大小可调】故选B.16、已知等差数列{an},Sn是它的前n项,若【图片大小可调】,且a4与2a7的等差中项为5/4,则S5=()

(1分)A、35B、33C、31D、29正确答案选项:参考答案:C17、北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层.上层中心有一块圆形石板(称为天心石),环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一环多9块.向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同,且下层比中层多729块,则三层共有扇面形石板(不含天心石)()

(1分)A、3699块B、3474块C、3402块D、3339块正确答案选项:参考答案:C解析设每一层有n环,由题可知从内到外每环之间构成公差d=9,a1=9的等差数列.由等差数列的性质知Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差数列,且(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=n2d,则9n2=729,得n=9,则三层共有扇面形石板S3n=S27=27×9+27×26?2×9=3402(块)18、一块长方形木板,截去一个角,还剩()。

(1分)A、3个角B、3个或4个角C、4个或5个角D、3个或4个或5个角正确答案选项:参考答案:D解析把一块长方形木板截去一角,那么剩下的木板可能是三角形、四边形或五边形;故选:D19、函数【图片大小可调】的递减区间是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A20、【图片大小可调】

【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A21、如图【图片大小可调】,则【图片大小可调】等于()【图片大小可调】

(1分)A、3/5B、4/5C、9/25D、16/25正确答案选项:参考答案:A解析因为α+β=90°,所以,cosβ=sinα=3/5,故选A22、如图,城关镇某村准备在坡角为α的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为m米,那么这两树在坡面上的距离AB为()【图片大小可调】

(1分)A、mcosαB、m/cosαC、msinαD、m/sinα正确答案选项:参考答案:B23、下列抛物线中,开口最小的是()

(1分)A、y2=(1/2)xB、y2=xC、y2=2xD、y2=4x正确答案选项:参考答案:A解析对于对于抛物线的标准方程中,开口最大:说明一次项的系数的绝对值最小,观察四个选项发现:A选项平方项的系数的绝对值最小,本题选择A选项24、函数【图片大小可调】的定义域是()

(1分)A、RB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析负分数指数,x不能为零.又因为有开平方,x不能小于零.结合到一起,x>0.定义域为(0,正无穷)25、【图片大小可调】(1分)A、3B、-3C、-1/3D、1/3正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】得出a=326、“x<-1”是“x<-1或x>1”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A解析“x<-1”是“x<-1或x>1”的充分不必要条件.故选A.27、若【图片大小可调】,则()。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、不能确定正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】28、如果关于x的一元二次方程x2-4x-k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()

(1分)A、k<-4B、k>-4C、k<4且k≠0D、k>-4且k≠0正确答案选项:参考答案:B29、顶点在原点,焦点在y轴上,且焦点到准线的距离是4的抛物线方程是()。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A30、已知扇形的中心角为【图片大小可调】,半径为2,则其面积为(),(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析由题意可知扇形的弧长【图片大小可调】,所以扇形的面积【图片大小可调】31、下列函数中,定义域为R的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析选项A,【图片大小可调】的定义域为[0,十∞);选项B,【图片大小可调】的定义域为(-∞,0)U(0,+∞);选项C,【图片大小可调】的定义域为(-∞,+∞);选项D,【图片大小可调】的定义域为(一∞,0)U(0,+∞).故选C.32、如图,在小正三角形组成的网格中,已有6个小正三角形涂黑,还需涂黑n个小正三角形,使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴,那么n的最小值为()【图片大小可调】

(1分)A、10B、6C、3D、2正确答案选项:参考答案:C解析等边三角形,三条对称轴33、某城市的电话号码,由6位数改为7位数(首位数字均不为零),则该城市可增加的电话号数是()。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析六位数,首位有9种选择,其余位都有10种选择,即9×105

;七位数,首位有9种选择,其余位都有10种选择,即9×106;增加为9×106-9×105=9×105×(10-1)=81×105。

34、下面是投影屏上出示的抢答题,需要答复横线上符号代表的内容,那么答复正确的选项是()已知:如图,【图片大小可调】求证:AB//CD证明:延长BE交__※__与点F,则【图片大小可调】(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和)。又【图片大小可调】,得【图片大小可调】。故AB//CD(@相等,两直线平行)【图片大小可调】

(1分)A、◎代表∠FECB、@代表同位角C、▲代表∠EFCD、※代表AB正确答案选项:参考答案:C解析证明:延长BE交CD于点F,则∠BEC=∠EFC+∠C(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和),又∠BEC=∠B+∠C,得∠B=∠EFC,故AB∥CD(内错角相等,两直线平行)35、已知函数f(x)=x(x∈R),则f(2)=()

(1分)A、2B、3C、6D、1正确答案选项:参考答案:A解析x=2代入得f(2)=236、函数【图片大小可调】的最大值是()

(1分)A、2B、10C、5D、8正确答案选项:参考答案:B37、已知集合【图片大小可调】则M∩N=().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析因为【图片大小可调】所以利用数轴可知M∩N=【图片大小可调】故选D.38、关于抛物线y=x2+2x-1,下列说法错误的是()

(1分)A、顶点坐标为(–1,–2)B、对称轴是直线x=-1C、开口方向向上D、当x>-1时,y随x的增大而减小正确答案选项:参考答案:D39、已知cosA=0.85,则∠A的范围是()

(1分)A、60°~90°B、45°~60°C、30°~45°D、0°~30°正确答案选项:参考答案:C40、已知△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是()

(1分)A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、不能确定三角形的形状正确答案选项:参考答案:A解析∵△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:5,∴设∠A=2x,则∠B=3x,∠C=5x,∵∠A+∠B+∠C=180°,∴2x+3x+5x=180°,解得x=18°,∴∠C=5x=5×18°=90°。∴△ABC是直角三角形。41、如图,要测出山上石油钻井的井架BC的高,从山脚A测得AC=60m,塔顶B的仰角为45°,塔底C的仰角为15°,则井架BC的高为()m.

【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析由题意可知,在△ABC中,AC=60m,【图片大小可调】,所以由正弦定理得【图片大小可调】故选B.42、已知直线2x+3y-6=0,下列各点在直线上的是()

(1分)A、(3,0)B、(2,4)C、(1,3)D、(5,3)正确答案选项:参考答案:A解析将各点(x,y)代入直线方程中验算。选A43、如图,在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,点E是AC上的点,且【图片大小可调】,DE垂直平分AB,垂足是D,如果EC=3cm,则AE等于()【图片大小可调】

(1分)A、10cmB、8cmC、6cmD、5cm正确答案选项:参考答案:C44、某单选题要求从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。假设考生不会,随机地选择了一个答案,则他答对此题的概率是()

(1分)A、1B、1/2C、1/3D、1/4正确答案选项:参考答案:D解析四个题中只有一个正确答案,所以选中正确答案的概率是1/445、下面事件是随机事件的有()①连续两次掷一枚硬币,两次都出现正面朝上②异性电荷,相互吸引③在标准大气压下,水在1℃时结冰

(1分)A、②B、③C、①D、②③正确答案选项:参考答案:C解析根据随机事件概念:随机事件在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件,依次分析各小题即可判断。①连续两次掷一枚硬币,两次都出现正面朝上,是随机事件;②异性电荷,相互吸引,是必然事件;③在标准大气压下,水在1℃时结冰,不可能事件,故选C46、河堤斜面与水平面所成的二面角为60°,堤面上有一条直道CD,它与坡脚的水平线AB的夹角为30°,沿这条直道从堤脚向上行走【图片大小可调】时,人升髙了()(1分)A、2.5米B、5.5米C、7米D、7.5米正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】47、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:A48、椭圆C:【图片大小可调】的焦距是()

(1分)A、5B、3C、4D、8正确答案选项:参考答案:D49、直线x+y+1=0的斜率为()

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正确答案选项:参考答案:B解析将直线方程化为斜截式得y=-x-1,因此,该直线的斜率为-1。故选:B50、在Rt△ABC中,∠C为直角,BC=1/2AB,则∠A()

(1分)A、30°B、45°C、

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