2025年四川希望汽车职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年四川希望汽车职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，在圆x2+y2=16内部的所有整点中，到原点的距离最远的整点可以在（）

(1分)A、直线y-1=0上B、直线y=x上C、直线x+1=0上D、直线y+3=0上正确答案选项：参考答案：D2、甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前须存入的资金为（）元。

(1分)A、32857.14元B、29803.04元C、31500元D、30000元正确答案选项：参考答案：D解析单利是指一笔资金无论存期多长，只有本金计取利息，而以前各期利息在下一个利息周期内不计算利息的计息方法。本题的考点是一次性款项单利现值的计算。单利计算法下：P=F/（1+n×i）=34500/（1+3×5％）=30000（元）3、用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是()

(1分)A、0.1（精确到0.1)B、0.06（精确到百分位)C、0.061（精确到千分位)D、0.0605（精确到0.0001)正确答案选项：参考答案：C解析0.06045精确到0.1为0.1，故A项正确；0.06045精确到百分位为0.06，故B项正确；0.06045精确到千分位为0.060，故C项错误；0.06045精确到0.0001为0.0605，故D项正确。4、终边在x轴上的角的集合是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C5、已知集合【图片大小可调】，则下列关系式成立的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】，故A,B错误,【图片大小可调】,故C正确,D错误，所以C选项是正确的。6、如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，那么这个几何体为()【图片大小可调】

(1分)A、三棱锥B、四棱锥C、三棱柱D、四棱柱正确答案选项：参考答案：A解析根据三视图知，该几何体是三棱锥。四棱锥俯视图是矩形；三棱柱正视图和侧视图是矩形；四棱柱正视图侧视图俯视图皆为矩形7、函数f(x)=3x-5,则f(-1)=（）

(1分)A、８B、-8C、2D、-2正确答案选项：参考答案：B解析把f(-1)带入即x=-1带入到3x-5当中，计算得出结果等于-88、某铁路站上有12个车站，共需准备（）种普通客票票价。(1分)A、24种B、66种C、132种D、144种正确答案选项：参考答案：C9、如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为()【图片大小可调】

(1分)A、20°B、25°C、30°D、35°正确答案选项：参考答案：C解析因为∠DAE=∠B=80oAD平行BE，所以∠AEB=∠B=80°，所以AB=AE=AD，所以∠AED=∠ADE=50°，因为∠B=∠ADC=80°，所以∠CDE=30°10、函数【图片大小可调】的定义域是（）

(1分)A、（0，2）B、[2,+∞）C、（0，+∞）D、（-∞，2）正确答案选项：参考答案：A解析根号下有意义的定义域为≥0的实数,分数中分母的有意义的定义域为不能等于0，所以2-x＞0，x＜2。分子中可看出x>0.所以选择A11、已知圆的方程为（x-2）2+（y+3）2=9，则其圆心坐标和半径分别为（）

(1分)A、（2，-3），3B、（-2，3），3C、（3，-2），3D、（-3，2），3正确答案选项：参考答案：A12、某公司有员工49人，其中30岁以上的员工有14人，没超过30岁的员工有35人.为了了解员工的健康情况，用分层抽样的方法抽取一个容量为7的样本，其中30岁以上的员工应抽取()人.(1分)A、2B、4C、5D、1正确答案选项：参考答案：A解析30岁以上的员工在所有员工中所占的比例为【图片大小可调】,所以容量为7的样本中，30岁以上的员工应抽取【图片大小可调】13、在Rt△ABC中，∠C为直角，BC=1/2AB，则∠A（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、75°正确答案选项：参考答案：A14、某段铁路共有9个车站，共需准备（）种不同的车票

(1分)A、36B、42C、64D、72正确答案选项：参考答案：D解析每个车站都可以到另8个车站，所以每个车站有8种车票，所以一共9×8=72种15、方程【图片大小可调】表示的曲线是（）

(1分)A、一个圆B、两条射线C、半个圆D、一条射线正确答案选项：参考答案：C解析注意：把方程变形化为圆的标准方程（或直线的一般方程），但在变化过程中要注意变量取值范围的变化，如本题有y≥0，因此曲线只能是半圆，对直线可能是射线也可能线段，这与变量取值范围有关。16、直线y=kx-k与椭圆【图片大小可调】的位置关系为（）

(1分)A、相交B、相切C、相离D、不确定正确答案选项：参考答案：A17、六名同学排成一排，其中甲、乙两人必须在一起的不同排法共有()种.(1分)A、720B、360C、240D、120正确答案选项：参考答案：C解析因甲、乙两人要排在一起，故将甲、乙两人捆绑在一起视作一人，与其余四人全排列共有【图片大小可调】种排法，但甲、乙两人有【图片大小可调】种排法，由分步计数原理可知，共有【图片大小可调】不同的排法.18、如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别是10cm、6cm，则弦AB的长为（）【图片大小可调】

(1分)A、16cmB、12cmC、8cmD、6cm正确答案选项：参考答案：A19、在100个产品中有4件次品，从中抽取2个，则2个都是次品的概率为（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】20、抛物线y=（x-1）2与y轴交点坐标为（）

(1分)A、(1,0)B、(-1,0)C、(0,-1)D、(0,1)正确答案选项：参考答案：D21、已知平面向量a,b满足|a|=|a-b|=2,向量b在向量a方向上的投影为3,则向量a与向量b的夹角为().

(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】22、若关于x的分式方程：【图片大小可调】有增根，则m的值为（）

(1分)A、-2B、2C、±2D、4正确答案选项：参考答案：B解析方程两边都乘（x-2），得x-2（x-2）=m，∵原方程有增根，∴最简公分母（x-2）=0，解得x=2，当x=2时，m=2。故答案为223、体积是6的正方体，它的棱长是（）

(1分)A、1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、63正确答案选项：参考答案：C24、已知数列{an}是等差数列，且【图片大小可调】，则tan（a1+a9）=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D25、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B26、

函数f（x）=ex-2-2的零点所在的区间是（）

(1分)A、(0,1)B、(1,2)C、(2,3)D、(3,4)正确答案选项：参考答案：C解析计算得到f（2）f(3)＜0即得解由题得f（2）f(3)＜0即得解。由题得f（2）=e2-2-2=-1＜0，f(3)=e3-2-2＞0，所以f(2)f(3)＜0所以f(2)f（3）＜0，所以函数f(x)=ex-2-2的零点所在的区间是（2，3）。故选：C27、如果空间两条直线互相垂直，则它们的位置关系是()

(1分)A、一定相交B、共面直线C、异面直线D、一定不平行正确答案选项：参考答案：D解析由平面几何知识和异面直线垂直的定义可知，互相垂直的两条直线可垂直相交或异面直接垂直28、下列各组函数是同一函数的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析同一函数的定义域和值域是相同的。（1）根指数为奇数时，根号里面的数可以是负数。（2）根指数为偶数时，根号里面的数只能是正数或0（作分母时0除外）。29、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C30、在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是（）

(1分)A、三条中线的交点B、三条高线交点C、三个内角平分线交点D、三边垂直平分线交点正确答案选项：参考答案：C解析内心定理：三角形的三个内角的角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心。内心到三边的距离相等。31、若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形()

(1分)A、n=8B、n=9C、n＞9D、n≥9正确答案选项：参考答案：D解析等角n边形的一个外角不大于40°，说明它的每一个外角均小于或等于40°，多边形的外角和是一个固定值：360°，所以该多边形的边数大于或等于[360°/40°]，该多边形的边数：n≥[360°/40°]=932、已知【图片大小可调】中，【图片大小可调】，【图片大小可调】，tanA=1/2，则BC的长是（）

(1分)A、2B、8C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A33、某小礼堂有25排座位，每排有20个座位，一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下了座位号是15的所有的25名学生测试，这里运用了哪种抽样方法()

(1分)A、抽签法B、随机数表法C、系统抽样法D、分层抽样法正确答案选项：参考答案：C解析抽签法是先将调查总体的每个单位编号，然后采用随机的方法任意抽取号码，直到抽足样本的一种方法。随机号码表法亦称"乱数表法"，就是利用随机号码表抽取样本的方法。系统抽样法又叫做等距抽样法或机械抽样法，是依据一定的抽样距离，从总体中抽取样本。分层抽样法也叫类型抽样法。它是从一个可以分成不同子总体(或称为层)的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品(个体)的方法。由题意可得，从第一排起，每隔20人抽取一个，所抽取的样本的间隔距相等，故属于系统抽样，故选C。

34、小明总结了以下结论:①a(b+c)=ab+ac；②a(b-c)=ab-ac;③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0)其中一定成立的个数是()

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：C解析①a（b+c）＝ab+ac，正确；②a（b﹣c）＝ab﹣ac，正确；③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0），正确；④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0），错误，无法分解计算35、函数【图片大小可调】的图像是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C36、已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（）【图片大小可调】

(1分)A、72°B、60°C、58°D、50°正确答案选项：参考答案：D解析有图可知是最小的角37、判断一元二次方程5x2-7x+5=0的根的情况（）

(1分)A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、没有实数根D、不能确定正确答案选项：参考答案：C38、已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是()

(1分)A、相交B、内切C、外切D、外离正确答案选项：参考答案：A解析圆心距小于两圆半径和，所以相交。39、若集合如图，则A的元素共有()【图片大小可调】

(1分)A、2个B、3个C、4个D、无穷多个正确答案选项：参考答案：B解析数学中,N代表自然数集(非负整数集)。N*表示正整数集。故选B，分别为1、2、340、函数【图片大小可调】的最大值为（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B41、过点（1，2），且倾斜角为【图片大小可调】的直线方程为（）

(1分)A、x-y+1=0B、x-y-1=0C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A42、F1、F2为双曲线【图片大小可调】的两个焦点，点P在双曲线上，且【图片大小可调】，则【图片大小可调】的面积是（）(1分)A、2B、4C、8D、16正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】43、下列各组数值是二元一次方程x-3y=4的解的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析A、将x=1，y=-1代入方程左边得：x-3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x-3y=2-3=-1，右边为4，本选项错误；C、将x=-1，y=-2代入方程左边得：x-3y=-1+6=5，右边为4，本选项错误；D、将x=4,y=-1代入方程左边得：x-3y=4-3*（-1）=7，右边为4，本选项错误44、分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的结果是（）

(1分)A、（x-1）（x-2）B、x2C、（x+1）2D、（x-2）2正确答案选项：参考答案：D45、函数【图片大小可调】的定义域为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析由【图片大小可调】得【图片大小可调】,所以函数的定义域为【图片大小可调】.故选D.46、从甲地到乙地一天中有3班长途客运车，有2次列车可到达，从乙地到丙地有2班长途客运车，有3次列车可达，从甲地到丙地一天中有直飞航班2班，则从甲到丙地不同的到达方式有（）(1分)A、12种B、50种C、27种D、72种正确答案选项：参考答案：C解析甲→乙→丙：（3+2）X（2+3）=25种方式

甲→丙：2种方式

共27种47、已知向量【图片大小可调】，【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、(3,-7)B、(-3,7)C、(-1,-1)D、(1,1)正确答案选项：参考答案：C解析a向量加b向量=（-2+1,3-4）=（-1，-1）。故选C48、若曲线C的方程是F（x，y）=0，则曲线C关于x轴对称的曲线方程是（）

(1分)A、F（-x，y）=0B、F（x，-y）=0C、F（-x，-y）=0D、F（y，x）=0正确答案选项：参考答案：B解析根据曲线的对称性质得，用-y代换曲线C的方程是F(x，y)=0中的y，可得F(x，-y)=0，则曲线C关于x轴对称的曲线方程F(x，-y)=0。故选:B。49、下列函数是奇函数的是（）

(1分)A、f（x）=-x2+1B、f（x）=|x|C、f（x）=2x-1D、f（x）=x+（x/1）正确答案选项：参考答案：D50、设椭圆的标准方程【图片大小可调】，则椭圆的离心率e等于（）

(1分)A、3/5B、5/3C、4/5D、5/4正确答案选项：参考答案：C二、判断题(共10题)1、已知集合A={x|x2-3x-4=0}，B={0，1，4，5}，则A∩B中元素的个数为0。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析由A中方程变形得：（x-4）（x+1）=0，

解得：x=4或x=-1，即A={-1，4}，

∵B={0，1，4，5}，

∴A∩B={4}，交集中元素的个数为1个．2、过已知直线外一点只能作一条直线与已知直线平行。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，这句话是对的。这句话是普版莱费尔公理。3、点(-1,-3)关于y轴的对称点为(-1,3)。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析关于y轴的对称点的坐标特征是横坐标相反，纵坐标相同，所以点(-1,-3)关于y轴的对称点为(1,-3)4、某小礼堂有25排座位，每排有20个座位.一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，讲座后为了