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文档简介
2025年内蒙古工业职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、到直线x=-2与到定点P(2,0)的距离相等的点的轨迹是()
(1分)A、椭圆B、圆C、抛物线D、直线正确答案选项:参考答案:C解析动点M到定点P(2,0)的距离与到定直线l:x=-2的距离相等,所以M的轨迹是以点P为焦点,直线l为准线的抛物线,故选:C。
2、已知圆心为C(6,5),且过点B(3,6)的圆的方程为()
(1分)A、(x-6)2+(y-5)2=10B、(x+6)2+(y+5)2=10C、(x-5)2+(y-6)2=10D、(x+5)2+(y+6)2=10正确答案选项:参考答案:A3、若一个等差数列的前5项和为15,后5项和为145,且该数列共有31项,则这个等差数列的公差为()
(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:A4、下列命题中是真命题的是()(1分)A、a=0是ab=0的必要条件B、两个三角形面积相等是这两个三角形全等的充要条件C、【图片大小可调】D、sinA=1/2是A=30°的充分条件正确答案选项:参考答案:C5、如图,在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,AB=5,AC=4,下列三角函数表示正确的是()【图片大小可调】
(1分)A、sinA=4/5B、tanA=4/3C、cosA=4/5D、tanB=3/4正确答案选项:参考答案:C6、点(2,0)到圆x2+y2=16的最近距离是()
(1分)A、2B、4C、5D、6正确答案选项:参考答案:A7、在平面直角坐标系中,横、纵坐标都是整数的点称为整点,在圆x2+y2=16内部的所有整点中,到原点的距离最远的整点可以在()
(1分)A、直线y-1=0上B、直线y=x上C、直线x+1=0上D、直线y+3=0上正确答案选项:参考答案:D8、sin2012°=()
(1分)A、sin32°B、-sin32°C、sin58°D、-sin58°正确答案选项:参考答案:B解析sin2012°=sin(5×360°+212°)=sin212°=sin(180°+32°)=﹣sin32°,故选B9、正项等比数列{an}为2,a,8,则等比中项等于()
(1分)A、3B、4C、5D、6正确答案选项:参考答案:B10、设函数【图片大小可调】,则该函数最大值等于()
(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项:参考答案:C11、已知tanα=-1/2,则sin²α+2sinαcosα-3cos²α的值是(
)
(1分)A、-7/5B、-9/5C、3D、-3正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】【图片大小可调】
12、α为锐角,若【图片大小可调】,则sina-cosa的值为()
(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、0正确答案选项:参考答案:D13、双曲线的渐近线方程为【图片大小可调】,则双曲线的离心率为().
(1分)A、【图片大小可调】B、2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C14、函数f(x)=4x-2的零点是()
(1分)A、X=1/2B、X=0C、X=1D、X=2正确答案选项:参考答案:A解析f(x)=4x-2,当x等于0时,x=1/2,故选A。15、以下三角形边角关系正确的是()
(1分)A、a:b=sinA:sinCB、a:b=sinA:sinBC、b:c=sinA:sinCD、a:c=sinB:sinC正确答案选项:参考答案:B解析a=b,当然sinA=sinB16、【图片大小可调】的图像的一个对称中心是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D17、如图,已知四条线段a,b,c,d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上,请借助直尺判断该线段是()【图片大小可调】
(1分)A、aB、bC、cD、d正确答案选项:参考答案:A18、已知函数f(x)=x2+b(b∈R),方程f(x)=0无实数根,则有()
(1分)A、b=0B、b=1C、b<0D、b=-1正确答案选项:参考答案:B19、抛物线【图片大小可调】上一点到准线的距离为8,则该点的横坐标是()。(1分)A、7B、6C、—7D、—6正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】20、【图片大小可调】
(1分)A、1B、-1C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】综上所述,答案选择:C。21、在△ABC和△DEF中,①∠A=35°,∠B=100°,∠D=35°,∠F=45°②AB=3cm,BC=5cm,∠B=50°,DE=6cm,DF=10cm,∠D=50°,其中能使△ABC与以D、E、F为顶点的三角形相似的条件()
(1分)A、只有①B、只有②C、①和②分别都是D、①和②都不是正确答案选项:参考答案:C解析三角形相似的判定标准有AAA(三角相等)、两边成比例,夹角相等。1很明显是三边相等。2是满足两边成比例,夹角相等。22、在【图片大小可调】中,已知cosA=1/2,则sinA=()
(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D23、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:C24、设x边形的内角和为y,则y=180°(x-2)中的自变量x的取值范围是()
(1分)A、全体实数B、全体自然数C、x≥3D、x≥3的整数正确答案选项:参考答案:D解析x边形的内角和s=180°(x-2),其中自变量x≥3,且x为整数。故选D25、【图片大小可调】(1分)A、3B、-3C、-1/3D、1/3正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】得出a=326、焦点(-5,0)和(5,0),虚轴长是6的双曲线的标准方程是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A27、圆x2+y2-6x=0的圆心坐标是()
(1分)A、(-3,0)B、(3,0)C、(0,3)D、(0,-3)正确答案选项:参考答案:B28、同一平面内四条直线满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列结论成立的是()
(1分)A、a⊥cB、b⊥dC、a//dD、b//d正确答案选项:参考答案:D29、分式【图片大小可调】的计算结果是()
(1分)A、a/(a+1)B、1/(a+1)C、1/aD、(a+1)/a正确答案选项:参考答案:C解析通分计算:【图片大小可调】30、{an}是首项a1=1,公差为d=3的等差数列,如果an=2005,则序号n等于()
(1分)A、667B、668C、669D、670正确答案选项:参考答案:C31、双曲线【图片大小可调】,则k的取值范围为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、(-1,2)D、(-2,1)正确答案选项:参考答案:C解析根据题意可得(k-2)(k+1)<0,解得-132、两圆的半径为2与3,圆心距是小圆半径的2倍,则两圆的关系为()
(1分)A、相离B、外切C、相交D、内切或内含正确答案选项:参考答案:C解析圆心距小于两圆半径和。则为相交33、若f(x)在[-5,5]上是奇函数,且f(3)<f(1),则()(1分)A、f(-1)<f(-3)B、f(0)>f(1)C、f(-1)<f(1)D、f(-3)<f(-5)正确答案选项:参考答案:A解析∵f(x)在[-5,5]上是奇函数,
∴f(3)=-f(-3),f(1)=-f(-1),
又f(3)<f(1),则-f(-3)<-f(-1),
即f(-3)>f(-1),
故选A.34、sin600°的值为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、-1/2D、1/2正确答案选项:参考答案:B35、直线a,b是平面【图片大小可调】外的两条直线,且a//【图片大小可调】.条件甲:a//b,条件乙:b//【图片大小可调】,则甲是乙的(),(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A36、函数【图片大小可调】的最大值为()
(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:B37、将△ABC的各边都扩大3倍,则的三个三角函数值都()
(1分)A、扩大3倍B、缩小3倍C、不变D、确定正确答案选项:参考答案:C解析因为三角函数值与对应边的比值有关,所以各边的长度都扩大3倍后,锐角A的各三角函数值没有变化,故选C38、下列命题中正确的是()
(1分)A、过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个B、过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个C、过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条D、过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个正确答案选项:参考答案:D39、不等式x2-1>0的解集为()
(1分)A、{x丨x>1}B、{x丨x<-1}C、{x丨0D、{x丨x<-1或x>1}正确答案选项:参考答案:D解析根据题意,x2-1>0,即x2>1,解可得:x<-1或x>1,即不等式x2-1>0的解集为{x丨x<-1或x>1}.40、若直线y=x+k与半圆【图片大小可调】有两个不同的交点,则()
(1分)A、【图片大小可调】B、k≥2或k≤-2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】41、已知两条直线ax-y-2=0和(a+2)x-y+1=0互相垂直,则a等于().
(1分)A、-1B、0C、1D、2正确答案选项:参考答案:A解析直线ax-y-2=0的斜率为a,(a+2)x-y+1=0的斜率为a+2.因为两条直线ax-y-2=0和(a+2)x-y+1=0互相垂直,所以a(a+2)=-1,解得a=-1.故选A.42、双曲线【图片大小可调】的两条渐近线互相垂直,则双曲线的离心率为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B43、若一数列为1,9,25,(),81,121,则()内数值应为()
(1分)A、48B、49C、50D、51正确答案选项:参考答案:B44、函数【图片大小可调】的定义域为()
(1分)A、(-2,1)B、[-2,1]C、(-2,+∞)D、(-2,1]正确答案选项:参考答案:D解析根号下有意义的定义域为≥0的实数,所以x≤1;lg函数的定义域为>0,所以x+2>0,所以x>-2,两个定义域的区间为D45、已知如图,图中最大的正方形的面积是()【图片大小可调】
(1分)A、a2B、a2+b2C、a2+2ab+b2D、a2+ab+b2正确答案选项:参考答案:C46、y=x2+1的单调递减区间为()
(1分)A、(0,+∞)B、(1,+∞)C、(-∞,0)D、(-∞,1)正确答案选项:参考答案:C47、已知a▪b=0,|a|=2,|b|=3,且(3a+2b)▪(【图片大小可调】-b)=0,则【图片大小可调】=()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、1正确答案选项:参考答案:A48、如果α是锐角,【图片大小可调】,那么cosα的值是()
(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A49、函数【图片大小可调】的定义域是M,【图片大小可调】的定义域是N,则M和N的关系是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】【图片大小可调】因此:M={X|x≥3或x≤2}
【图片大小可调】【图片大小可调】因此:N={X|x≥3},所以N包含于M但并不等于M,故选答案A。50、函数【图片大小可调】的图像如图所示,则f(9)=()【图片大小可调】
(1分)A、-1B、1C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析图像周期为4,补充图像然后在图像上找到x=9的位置,通过看图观察即可锁定f(9)的位置选出答案。选D二、判断题(共10题)1、设集合A={a,b,c},B={c,d},则AUB={a,b,c,d}。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析AUB为集合A和集合B合并到一起2、已知圆锥的底面半径为2cm,高为1cm,则圆锥的侧面积是14.04平方厘米。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对3、直线y=x与直线3x-3y-10=0互相平行。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对4、-1与-4的等比中项是【图片大小可调】。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析数列问题中的特殊性质,如果在等比数列a
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