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文档简介
2025年四川司法警官职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、不论m取任何实数,直线l:(m-1)x-y+2m+1=0恒过一定点,则该定点的坐标是()
(1分)A、(2,3)B、(-2,3)C、(-2,0)D、(1,-1/2)正确答案选项:参考答案:B2、命题甲:x=-2是命题乙:x2=4的()
(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A3、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B4、一个球的体积扩大为原来的8倍,则表面积扩大为原来的倍数是()
(1分)A、1B、2C、4D、8正确答案选项:参考答案:C5、【图片大小可调】
(1分)A、7B、5C、1D、以上都不对正确答案选项:参考答案:B6、设自变量x∈R,下列是偶函数的是()
(1分)A、y=3x+4B、y=x2+2x+3C、y=cosxD、y=sinx正确答案选项:参考答案:C7、下列计算错误的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A8、已知O为坐标原点,【图片大小可调】=(x,y),点B的坐标为(-2,1),则【图片大小可调】的坐标为().
(1分)A、(x-2,y+1)B、(x+2,y-1)C、(-2-x,1-y)D、(x+2,y+1)正确答案选项:参考答案:C9、已知点A(7,-4),B(-5,2),则线段AB的垂直平分线的方程为().
(1分)A、2x-y-3=0B、2x-y+3=0C、2x+y-3=0D、2x+y+3=0正确答案选项:参考答案:A解析所求直线必过线段AB的中点,并且斜率等于直线AB斜率的负倒数.线段AB的中点的坐标为【图片大小可调】直线AB的斜率为【图片大小可调】所以所求直线经过点(1,-1),斜率为2,则其点斜式方程为y-(-1)=2(x-1),化一般式为2x-y-3=0.故选A.10、三条直线a、b、c,若a//c,b//c,则a与b的位置关系是()
(1分)A、【图片大小可调】B、a//bC、【图片大小可调】或a//bD、无法确定正确答案选项:参考答案:B解析由于直线a、b都与直线c平行,依据平行公理的推论,可推出a平行于b。故选B。11、直线x+2y-4=0的斜率为()
(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、2正确答案选项:参考答案:C12、设Sn是等差数列{an}的前n项和,a2=5,a7=20,则S8=()
(1分)A、90B、100C、120D、200正确答案选项:参考答案:B13、【图片大小可调】成立的()(1分)A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:B14、函数【图片大小可调】的定义域为().(1分)A、[-2,+∞)B、(-∞,-2]C、RD、[-2,1)U(1,+∞)正确答案选项:参考答案:D解析根据题意得【图片大小可调】解得x≥-2且x≠1.故选D.15、向最大容量为60升的热水器内注水,每分钟注水10升,注水2分钟后停止1分钟,然后继续注水,直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图像是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析按照注水的过程分为,注水2分钟,已注入10*2=20L水,还剩40L水需要注入;则需四分钟即停1分钟后再注水4分钟.所以当y=60L时,x=2+1+4=7。故选D16、甲校男生占全校总人数的50%,乙校女生占全校总人数的50%,则甲乙两校女生人数相比()
(1分)A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙两校一样多D、不能确定正确答案选项:参考答案:D解析因为甲乙两校总人数不知道,无法计算出各校男女生人数,因此不能确定甲乙两校女生人数的多少,故选:D17、下面四个条件中,使a>b成立的条件是().(1分)A、a>b+1B、a>b-1C、a2>b2D、|a|>b正确答案选项:参考答案:A解析若a>b+1,则a>b+1>b,所以一定会有a>b.故选A.18、某商店里有10种不同花色的上衣和6种不同花色的裙子,某人要买上衣和裙子各两件,那么他选择的方法共有()(1分)A、60种B、675种C、2700种D、1350种正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】【图片大小可调】19、有4本不同的书分给4位同学,每人一本,不同分法有()(1分)A、64种B、24种C、16种D、8种正确答案选项:参考答案:B20、已知一个多边形的内角和为720°,则这个多边形为()
(1分)A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形正确答案选项:参考答案:D解析设这个多边形的边数为n,由题意,得(n-2)180°=720°,解得:n=6,则这个多边形是六边形21、下列各组函数是同一函数的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析同一函数的定义域和值域是相同的。(1)根指数为奇数时,根号里面的数可以是负数。(2)根指数为偶数时,根号里面的数只能是正数或0(作分母时0除外)。22、设x边形的内角和为y,则y=180°(x-2)中的自变量x的取值范围是()
(1分)A、全体实数B、全体自然数C、x≥3D、x≥3的整数正确答案选项:参考答案:D解析x边形的内角和s=180°(x-2),其中自变量x≥3,且x为整数。故选D23、函数【图片大小可调】()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B24、画圆时,圆规两脚间可叉开的距离是圆的()
(1分)A、直径B、半径C、周长D、面积正确答案选项:参考答案:B解析画圆时,圆规两脚间可叉开的距离是圆的半径。故选:B。25、下列方程中,关于x的一元二次方程是()
(1分)A、x2-x(x+3)=0B、ax2+bx+c=0C、x2-2x+3=0D、x2-2y-1=0正确答案选项:参考答案:C26、直线x-y-1=0经过x2+(y+a)2=4的圆心,则a等于()
(1分)A、-1B、1C、-2D、2正确答案选项:参考答案:B27、若实数x,y满足【图片大小可调】,则xy的最大值是()
(1分)A、1/2B、1/4C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B28、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:A29、顶点在原点,焦点在y轴上,且焦点到准线的距离是4的抛物线方程是()。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A30、不等式|2x-1|≥3的解集是()
(1分)A、(-∞,-1]B、[2,+∞)C、[-1,2]D、(-∞,-1]∪[2,+∞)正确答案选项:参考答案:D解析两种可能,2x-1≥3或者2x-1≤-3.解集。31、函数【图片大小可调】在区间[-2,+∞)上是增函数,在区间(-∞,-2)上是减函数,则f(1)等于().(1分)A、7B、1C、17D、25正确答案选项:参考答案:D解析由题意可知,函数【图片大小可调】图像的对称轴方程为x=-2,即【图片大小可调】,所以m=-16,所以【图片大小可调】,所以f(1)=25.故选D.32、【图片大小可调】
(1分)A、33B、72C、84D、189正确答案选项:参考答案:C33、下列问题是组合问题,还是排列问题()
(1)设集合【图片大小可调】,则集合A有多少个含有3个元素的子集.
(2)某铁路线上有5个车站,则这条铁路线上共需准备多少种车票?
(3)5名同学约定,假期内互通一封信告诉对方自己的情况,共需写多少封?
(4)(3)中的5名同学若互通一次电话告诉对方自己的情况,共需打多少次电话?(1分)A、(1)(2)(3)都是排列问题B、(1)(2)(3)(4)都是组合问题C、(1)(2)是排列问题;(3)(4)是组合问题D、(1)(4)是组合问题;(2)(3)是排列问题正确答案选项:参考答案:D34、如图是某地一的长方形大理石广场示意图,如果小琴要从A角走到C角,至少走____米【图片大小可调】
(1分)A、90B、100C、120D、140正确答案选项:参考答案:B解析由于两点之间线段最短,因此小红所走的最短距离实际是AC的长;根据矩形的性质知△ACD是直角三角形,已知了两条直角边的长,即可由勾股定理求出斜边AC的长.∵四边形ABCD是矩形,∴∠D=90°,Rt△ACD中,AD=60m,CD=80m,根据勾股定理,得【图片大小可调】=100m
,故选B.35、使【图片大小可调】有意义,a,b间的关系应该满足()
(1分)A、【图片大小可调】B、a<bC、a=bD、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】36、在∆ABC中,AB=3,AC=2,若【图片大小可调】,则【图片大小可调】()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C37、空间中,垂直于同一直线的两条直线()
(1分)A、平行B、相交C、异面D、以上均有可能正确答案选项:参考答案:D解析两直线的位置关系有三种:平行,相交,异面,判定时常借助于长方体分析,本题中选D38、下列命题中,错误的是()(1分)A、正比例函数是奇函数B、反比例函数是奇函数C、【图片大小可调】D、—次函数是奇函数正确答案选项:参考答案:D39、
一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它和另一条的位置关系是
(1分)A、平行B、相交或异面C、相交D、异面正确答案选项:参考答案:B解析一条直线与两条异面直线中的一条平行时,则它和另一条直线相交或异面,故选B40、已知:x>2,则(
)(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、以上都不对正确答案选项:参考答案:A解析x³+2-2x²-x
=x²(x-2)-(x-2)
=(x-2)(x+1)(x-1)
∵x>2
∴(x-2)(x+1)(x-1)>0
∴x³+2>2x²+x
选答案A41、已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数a,b,如,【图片大小可调】则f(x)为()
(1分)A、增函数
B、减函数C、先增后减的函数
D、无法确定
正确答案选项:参考答案:A解析由函数的单调性的判断定义可知,【图片大小可调】,函数在这个区间上是增函数,故答案为A。42、已知直线l经过点(3,-2),且在两坐标轴上的截距相等,则直线l的方程为()。
(1分)A、x+y-2=0B、x+y-1=0C、x+y-1=0或2x+3y=0D、x+y-2=0或2x+3y=0正确答案选项:参考答案:C解析直线l满足两个几何条件:(1)过点(3,-2);(2)在两坐标轴上的截距相等.若设a,b分别为l在两坐标轴上的截距,则有a=b,但要注意a=b=0时的情形.由题意可知直线l的斜率存在且不为0,设其斜率为k,则可得直线的方程为y+2=k(x-3).令x=0,得y=-2-3k;令y=0,得.【图片大小可调】由题意可知-2-3k=【图片大小可调】解得k=-1或【图片大小可调】当k=-1时,方程为y+2=-(x-3);当【图片大小可调】时,方程为y+2=【图片大小可调】.综上所述,方程为x+y-1=0或2x+3y=0.故选C.
43、7人站成一排照相,甲站在正中间,乙、丙与甲相邻且站在甲的两边的排法共有()种.(1分)A、24B、48C、120D、240正确答案选项:参考答案:B解析由题意可知甲的位置确定,而乙、丙的位置有2种排法,再排其他人,共有【图片大小可调】种不同的排法,故不同的排法总数为【图片大小可调】种.44、函数f(x)=In|x-1|的图像大致是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析当x>1时,f(x)=In|x-1|=In(x-1),其图像如下所示:【图片大小可调】
当x<1时,f(x)=In|x-1|=In(1-x),其图像如下所示:
【图片大小可调】
综上可知选项B符合题意.故选B.45、如图y是关于x的二次函数,则常数m的值为()【图片大小可调】
(1分)A、1B、2C、-2D1或-2正确答案选项:参考答案:A解析根据题意本题为二次函数,二次函数的基本表示形式为y=ax2+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次,所以m的平方+m=2,所以m=146、语句“x的1/8与x的和不超过5"可以表示为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析不等式的表示47、有6本不同的书籍,某学生要借3本,不同的借法有()
(1分)A、36种B、30种C、24种D、20种正确答案选项:参考答案:D48、在平面直角坐标系中,点P(-3,x2+2)所在的象限是()
(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项:参考答案:B解析x为负数,y为正数,在第二象限。49、如图,在【图片大小可调】中,CD是斜边AB上的中线,已知AC=3,CD=2,则cosA的值为()【图片大小可调】
(1分)A、3/4B、4/3C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A50、运动员进行射击训练,考察一次射击命中的环数,命中2环的概率是()
(1分)A、1/10B、1/5C、1/3D、1/2正确答案选项:参考答案:A解析靶圈一共10环,则命中2环的概率是1/10。故选A二、判断题(共10题)1、圆x2+y2-2x+4y+4=0的半径为1。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析变形方程得:(x-1)^2+(y+2)^2=1,得出r=1,故正确2、若直线与圆有一个公共点,则直线是
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