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文档简介
2025年吐鲁番职业技术学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、椭圆【图片大小可调】的焦距长为()
(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:B2、cos45°的值为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析直接根据特殊角的三角函数值即可得出结论3、如果a与b互为相反数,下列各式中错误的是()(1分)A、a+b=0B、|a|=|b|C、a=-bD、a=1/b正确答案选项:参考答案:D4、如图,点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线的一个图是()。【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:C5、1−2+4−8+⋯+(−1)n−1⋅2n−1等于()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、以上都不对正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】6、函数【图片大小可调】的图像是【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:A7、底面是菱形的直棱柱,它的体对角线的长分别是9和15,高是5,则这个棱柱的侧面积是()。(1分)A、130B、140C、150D、160正确答案选项:参考答案:D8、下列四个命题中正确的是()
(1分)A、两条有向线段相等,那么它们的终点一定相同B、向量a在x轴正方向上的投影是与a方向相同的向量C、向量a与b共线的充要条件是有且只有一个实数,使得b=λaD、相反向量一定是共线向量正确答案选项:参考答案:D解析知识点:共线向量是方向相同或相反的向量。共线向量基本定理为如果a向量不等于0向量,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数,使得b向量等于该实数乘以a向量。A不正确,两条有向线段相等,只需大小,方向相同,不管起点在哪里,终点也不一定相同;B显然不正确;C中要求向量a为非零向量;D中相反向量是大小相等,方向相反向量,一定共线,故选D。9、已知一个梯形的面积为10平方厘米,高为2cm,则该梯形的中位线的长为()
(1分)A、2cmB、4cmC、5cmD、8cm正确答案选项:参考答案:C解析中位线等于梯形的(上底+下底)/2。则梯形的面积=中位线×高,所以中位线=10÷2=5cm,故该梯形的中位线的长等于5cm10、已知p是r的必要条件,s是r的充分条件,则s是p的()(1分)A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件正确答案选项:参考答案:A11、如果方程【图片大小可调】表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】【图片大小可调】12、下列条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】【图片大小可调】C、【图片大小可调】【图片大小可调】D、【图片大小可调】【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B13、在1,2,3,...,10这10个数字中,任取3个数字,那么“这三个数字的和大于6”这一事件是()
(1分)A、必然事件B、不可能事件C、随机事件D、以上选项均不正确正确答案选项:参考答案:C解析从10个数字中取3个数字,这三个数字的和可能等于6,也可能大于6,∴是否大于6,需要取出数字才知道,∴这三个数字的和大于6”这一事件是随机事件,故选C14、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,如果tanA=5/12,那么sinB的值的等于()
(1分)A、5/13B、12/13C、5/12D、12/5正确答案选项:参考答案:B15、下列命题中正确的是()
(1分)A、过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个B、过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个C、过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条D、过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个正确答案选项:参考答案:D16、求等差数列12、8、4、0,....的第十项()
(1分)A、-20B、24C、-24D、20正确答案选项:参考答案:C17、下列图像中,不能表示y是x的函数的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析根据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,可得答案。解:A、满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,故不符合题意;B、不满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,故符合题意;C、满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,故不符合题意;D、满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,故不符合题意;故选:B。18、已知点M(1,6),N(7,3),则直线MN的斜率为()
(1分)A、-2B、-1/2C、1/2D、2正确答案选项:参考答案:B19、在数轴上,若点N表示原点,则表示负数的点是()【图片大小可调】
(1分)A、M点B、P点C、A点D、Q点正确答案选项:参考答案:A20、【图片大小可调】
(1分)A、第一或第三象限B、第一或第二象限C、第二或第四象限D、第三或第四象限正确答案选项:参考答案:A21、如果一个正四面体(各个面都是正三角形)的体积为9cm³,则其表面积为().
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析设正四面体的棱长为acm,则底面面积【图片大小可调】,易求得高为【图片大小可调】则体积为【图片大小可调】9,解得【图片大小可调】,所以其表面积为【图片大小可调】.故选A22、由下列长度的三条线段,能组成三角形的是()
(1分)A、1cm,2cm,3cmB、3cm,4cm,5cmC、5cm,15cm,8cmD、6cm,8cm,1cm正确答案选项:参考答案:B解析根据三角形的三边关系,知A、1+2=3,不能组成三角形;B、3+4>5,能够组成三角形;C、5+8<15,不能组成三角形;D、1+6<8,不能组成三角形。故选B23、抛物线y=x2-4的开口方向()
(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正确答案选项:参考答案:A24、下列四个命题中,与【图片大小可调】不等价的有()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D25、已知α为锐角,那么sinα+cosα的值是()
(1分)A、大于1B、小于1C、等于1D、不能确定正确答案选项:参考答案:A26、垂直于x轴的直线交抛物线y²=12x于点A,B且|AB|=【图片大小可调】,则直线AB的方程为().(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1D、y=-1正确答案选项:参考答案:A解析依题意,可设直线AB的方程为x=t,设点A在x轴的上方,点【图片大小可调】.因为【图片大小可调】所以根据抛物线的对称性可得【图片大小可调】.又因为点A在抛物线y²=12x上,所【图片大小可调】解得t=1,所以所求直线AB的方程为x=1.故选A.27、已知【图片大小可调】的值为()
(1分)A、2B、2或-2C、-2D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A28、判断一元二次方程5x2-7x+5=0的根的情况()
(1分)A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、没有实数根D、不能确定正确答案选项:参考答案:C29、在数学活动课上,老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作小组的四位同学的拟订方案,其中正确的是()
(1分)A、测量对角线是否互相平分B、测量两组对边是否分别相等C、测量一组对角是否为直角D、测量三个角是否为直角正确答案选项:参考答案:D解析A、对角线是否相互平分,能判定平行四边形;B、两组对边是否分别相等,能判定平行四边形;C、一组对角是否都为直角,不能判定形状;D、其中四边形中三个角都为直角,能判定矩形。故选D30、下列式子中,是方程的是()
(1分)A、2xB、2+3=5C、3x>9D、4x-3=0正确答案选项:参考答案:D解析方程是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,是含有未知数的等式,通常在两者之间有一等号“=”。A、C不是等式,所以错误;B没有未知数,所以错误;D满足方程的定义。正确31、已知Sn,数列{an}的前n项和,Sn=n2+n,则a5为().(1分)A、10B、20C、30D、40正确答案选项:参考答案:A解析由题意可知【图片大小可调】故选A.32、某城市的电话号码,由6位数改为7位数(首位数字均不为零),则该城市可增加的电话号数是()。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析六位数,首位有9种选择,其余位都有10种选择,即9×105
;七位数,首位有9种选择,其余位都有10种选择,即9×106;增加为9×106-9×105=9×105×(10-1)=81×105。
33、已知抛物线的标准方程y2=ax,则其焦点坐标为()
(1分)A、(a/4,0)B、(0,a/4)C、(-a/4,0)D、(0,-a/4)正确答案选项:参考答案:A解析根据题意,抛物线的标准方程是y2=ax,其焦点在x轴上,且p=a2,则其焦点坐标为(a4,0).故选A.34、三条直线a、b、c,若a//c,b//c,则a与b的位置关系是()
(1分)A、【图片大小可调】B、a//bC、【图片大小可调】或a//bD、无法确定正确答案选项:参考答案:B解析由于直线a、b都与直线c平行,依据平行公理的推论,可推出a平行于b。故选B。35、空间中垂直于同一条直线的两条直线()
(1分)A、相互平行B、相交且垂直C、异面或相交D、平行或异面或相交正确答案选项:参考答案:D解析考点:两直线的位置关系。点评:两直线的位置关系有三种:平行,相交,异面,判定时常借助于长方体分析,本题中选D36、将字母A、B、C、D、E分别写在五张卡片上,任意取出三张排成一排,尾字母是A或C或E的概率是()
(1分)A、3/5B、2/5C、3/10D、2/3正确答案选项:参考答案:A37、函数【图片大小可调】的图像是()【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B38、“x=2”是“x2=4”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A解析方程x2=4的解为x=-2和x=2,所以“x=2”是“x2=4”的充分不必要条件,故选A.39、一个图形经过平移变换后,有以下几种说法,其中不适当的说法是()
(1分)A、平移后,图形的形状和大小都不改变B、平移后的图形与原图形的对应线段、对应角都相等C、平移后的图形形状不变,但大小可以改变D、利用基本图形的平移可以设计美丽的图案正确答案选项:参考答案:C解析平移形状大小都不变。40、已知【图片大小可调】则x:y的值等于()
(1分)A、-1B、2C、1/2D、-1或2正确答案选项:参考答案:B41、若直线ax+by+c=0在第一、二、四象限,则有()
(1分)A、ab>0,bc>0B、ab>0,bc<0C、ab<0,bc>0D、ab<0,bc<0正确答案选项:参考答案:B42、【图片大小可调】
(1分)A、充要条件B、充分但不必要条件C、必要但不充分条件D、既不充分又不必要条件正确答案选项:参考答案:C43、不成立的等式是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D44、双曲线【图片大小可调】的渐近线方程是().
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析由题意可知a=2,b=3,焦点在x轴上,所以其渐近线方程为【图片大小可调】故选C45、设实数a、b满足【图片大小可调】,则下列四个数中最大的是()。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、a正确答案选项:参考答案:B解析0<a<b,且a+b=1,所以:a1/2
又:a2+b2>2ab
现在比较:a2+b2和1/2
由上式知道,当a=b=1/2时,a2+b2才有最小值是:1/2
而现在a≠b,所以:a2+b2>1/2
所以选择:B46、方程ln(x+3)=1解x的值是()
(1分)A、eB、e-3C、e+3D、e-1正确答案选项:参考答案:B47、
设数列{an}的前n项和Sn=n2,则a8的值为。()
(1分)A、15B、16C、49D、64正确答案选项:参考答案:A解析因为数列{an}的前n项和Sn=n2,所以a8=s8-s7=64-49=15故选。48、已知一个正六边形的半径是r,则此正六边形的周长是()
(1分)A、3rB、6rC、12rD、24r正确答案选项:参考答案:B解析连接正六边形的中心与一边的两个端点,根据中心角是60°,因而正六边形的一边与半径构成正三角形;正六边形的半径是r,因而正六边形的边长是r,因而正六边形的周长是6r.故选B49、计算6tan45°-2sin30°的结果是()
(1分)A、【图片大小可调】B、4C、【图片大小可调】D、5正确答案选项:参考答案:D50、如果α是锐角,且sinα=3/5,那么cos(90°-α)的值为()
(1分)A、4/5B、3/5C、3/4D、4/3正确答案选项:参考答案:B解析α是锐角,且sinα=3/5,cos(90°﹣α)=sina=3/5。故选B二、判断题(共10题)1、平面向量的加法运算遵循三角形法则。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析平面向量的加法运算遵循平行四边形法则和三角形法则。2、在
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