2025年吉林水利电力职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年吉林水利电力职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、一个三位数字的密码锁，每位上的数字都可在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码的最后一个数字，那么此人开锁时，在对好前两位数字后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C2、已知向量a、b不共线，则c＝2a-b，d＝3a-2b的关系是()

(1分)A、共线B、平行C、不共线D、无法确定正确答案选项：参考答案：C解析不共线!假设共线,则c=kd,即2a-b=3ka-kb，即(k-1)b=(3k-2)a，因a,b不共线,所以k-1=3k-2=0,显然不成立,故c,d不共线3、下列结论正确的是()

(1分)A、平行于同一直线的两直线平行。B、两条直线和一个平面所成的角相等，则两直线平行。C、分别在两个平面内的两直线是异面直线。D、经过平面外一点，只有一条直线与已知平面平行。正确答案选项：参考答案：A解析B：还有可能相交或异面。C：分别在两个平面内的两直线有可能平行。D：说法错误，经过平面外一点，有无数条直线与已知平面平行4、已知向量【图片大小可调】=(1,2),【图片大小可调】=(4,6),则【图片大小可调】=().

(1分)A、(-3,-4)B、(3,4)C、(-4,-3)D、(5,8)正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】=【图片大小可调】=(4-1,6-2)=(3,4).故选B

5、直线x+y-1=0的斜率是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、1正确答案选项：参考答案：C解析把它化成如下形式:y=-x+1;则,斜率为k=-16、等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（）

(1分)A、6cmB、15cmC、12cm或15cmD、12cm正确答案选项：参考答案：B解析①6cm为腰，3cm为底，此时周长为6+6+3=15cm；②6cm为底，3cm为腰，则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去。故其周长是15cm。故答案是：157、已知圆C的标准方程为（x-2）2+（y+3）2=4，则其圆心坐标和半径分别为（）

(1分)A、(-2,3),2B、(-2,3),4C、(2,-3),4D、(2,-3),2正确答案选项：参考答案：D8、一个硬币连续抛掷三次，出现三次正面的概率是（）

(1分)A、1/8B、2/8C、1/4D、7/5正确答案选项：参考答案：A解析将一枚硬币向上抛掷一次，有2种情况，连续抛掷3次，可得2×2×2=8，共有8种可能出现的情况。再根据其中都出现正面的有1种，根据频率=频数÷总数进行计算。其中都出现正面的有1种，所以都出现正面的概率是1/89、下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析根据对顶角相等可知，B选项正确10、在等差数列{an}中，已知a4+a9=16，则a5+a8=（）

(1分)A、12B、14C、16D、18正确答案选项：参考答案：C11、如果奇函数f(x)在[3,7]上是增函数且最小值是5,那么f(x)在[-7,-3]上是().(1分)A、减函数且最小值是-5B、减函数且最大值是-5C、增函数且最小值是-5D、增函数且最大值是-5正确答案选项：参考答案：D解析因为奇函数的图像关于原点对称，所以由题意可知f(x)在[-7,-3]上是增函数且最大值为f(-3)=-f(3)=-5.故选D.12、直线y=kx+2过点（-1，0)，则k的值是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、1正确答案选项：参考答案：A解析代入计算。x=-1，y=0，代入y=kx+2，得k=213、已知集合A={-1,1},B={0,2},则集合M=(z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数是()。(1分)A、5B、4C、3D、2正确答案选项：参考答案：C解析由题意，∵集合A={-1，1}，B={0，2}，-1+0=-1，1+0=1，-1+2=1，1+2=3

∴{z|z=x+y，x∈A，y∈B}={-1，1，3}

∴集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为3

故选C．14、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，若AB=3，BC=1，则cosA的值为（）

(1分)A、1/3B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、3正确答案选项：参考答案：C15、椭圆【图片大小可调】的长轴长为（）

(1分)A、3B、6C、2D、4正确答案选项：参考答案：B16、方程【图片大小可调】表示的曲线是（）

(1分)A、一个圆B、两条射线C、半个圆D、一条射线正确答案选项：参考答案：C解析注意：把方程变形化为圆的标准方程（或直线的一般方程），但在变化过程中要注意变量取值范围的变化，如本题有y≥0，因此曲线只能是半圆，对直线可能是射线也可能线段，这与变量取值范围有关。17、如图，已知四条线段a,b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（）【图片大小可调】

(1分)A、aB、bC、cD、d正确答案选项：参考答案：A18、已知在三角形ABC中，AB=1,AC=2，∠CAB=π/3，则三角形ABC的面积等于()

(1分)A、√3/2B、√3C、1D、2正确答案选项：参考答案：A19、“α是整数”是“α是自然数”的（）条件。

(1分)A、充要B、充分C、必要D、不确定正确答案选项：参考答案：C解析因为一个数如果是自然数，它就一定是整数，“是整数”是“是自然数”必须要有的条件；反过来一个数如果是整数它未必是自然数，所以光有这个条件还不够，是不充分的。综上是“必要不充分条件”。20、已知一列有规律的数：2，3，5，9，17，33，…，其中第10个数是()

(1分)A、512B、513C、1024D、1025正确答案选项：参考答案：B21、已知【图片大小可调】，那么a的取值范围是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D22、小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根x=-1，他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2，则原方程的根的情况是（）

(1分)A、不存在实数根B、有两个不相等的实数根C、有一个根是x=–1D、有两个相等的实数根正确答案选项：参考答案：A23、

标准对数远视力表(如图)采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，此表中各行均为正方形“E”形视标，且从视力5.2的视标所在行开始往上，每一行“”的边长都是下方一行“E”边长的10√10倍，若视力4.2的视标边长为a，则视力5.1的视标边长为()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析设第n行视标边长为a，第n-1行视标边长为an-1由题意可得:an-1=10√10an【图片大小可调】则数列{an]为首项为a，公比为【图片大小可调】的等比数列即【图片大小可调】则视力5.1的视标边长为【图片大小可调】故选:A24、设【图片大小可调】，则【图片大小可调】的最大值为（）(1分)A、3B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、—1正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】25、直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行（不重合）的充要条件是（）(1分)A、a=1/2B、a=-1/2C、a=1D、a=-1正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】26、已知锐角α，若sinα=【图片大小可调】，则cosα的值为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B27、函数【图片大小可调】的图像是【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A28、小明以4km/h的速度匀速前进，则他行走的路程s（km）与时间t（h）之间的函数关系式是（）

(1分)A、s=4tB、s=4000tC、s=t/4D、s=4/t正确答案选项：参考答案：A解析路程等于速度乘以时间；根据公式直接列函数关系式即可.解：小明以4km/h的速度匀速前进，则他行走的路程s(km)与时间t(h)之间的函数关系式是：s=4t。故选：A29、函数【图片大小可调】的图像是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C30、已知点A(-3,2),B(1,4),P为线段AB的中点，则向量【图片大小可调】的坐标为().

(1分)A、(-2,-1)B、(2,1)C、(4,2)D、(-8,-4)正确答案选项：参考答案：A31、若a≠b,两个等差数列a,x1,x2,b与a,y1,y2,y3,b的公差分别为d1,d2,则【图片大小可调】等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析因为a,x1,x2,b为等差数列，且公差为d1,所以b=a+3d1,即【图片大小可调】

因为a,y1,y2,y3,b也为等差数列，且公差为d2,所以b=a+4d2,即【图片大小可调】，则【图片大小可调】，故选C。

32、如果方程【图片大小可调】表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】33、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C34、要从电杆离地面5米处向地面拉一条长为13米的电缆，则地面电缆固定点与电杆底部的距离应为()

(1分)A、10米B、11米C、12米D、13米正确答案选项：参考答案：C解析12m,这是一个直角三角形，有勾股定理13平方减5平方得144，算数平方根为1235、函数【图片大小可调】的零点个数为（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：C36、在竖直地面的墙上挂着一面镜子MN，前面竖直站着一个人身高为AB，只要MN与AB的大小满足（）就可以照别人全身。

(1分)A、MN=ABB、MN=1/2ABC、MN=1/3ABD、MN=1/4AB正确答案选项：参考答案：B37、2019年湖北省建筑业增加值为2112亿元，比上年增长209.3亿元。全省具有资质等级的总承包和专业承包建筑业企业完成建筑业总产值6689.2亿元，同比增长1063亿元;实现利润227.1亿元，增长41.7亿元;税金总额236.1亿元，增长46.3亿元。问题：2019年以下指标增速最慢的是?（）

(1分)A、建筑业增加值B、总产值C、利润D、税金总额正确答案选项：参考答案：A38、一个斜坡的坡角为a，斜坡长为m米，那么斜坡的高度是（）

(1分)A、m∙sina米B、m∙cosa米C、m∙tana米D、m∙cota米正确答案选项：参考答案：A39、下列现象是数学中的平移的是（）

(1分)A、汽车方向盘的转动B、碟片在光驱中运行C、电梯由一楼升到顶楼D、“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动正确答案选项：参考答案：C解析A、汽车方向盘的转动属于旋转，故错误；B、碟片在光驱中运行属于旋转，故错误；C、电梯由一楼升到顶楼沿直线运动，符合平移定义，故正确；D、“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动不是沿直线运动，故错误。故选C。40、下列生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是（）

(1分)A、汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净B、开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道C、公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面D、建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙正确答案选项：参考答案：B解析A、汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净根据的是线动成面，不符合题意；B、开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道根据的是两点之间，线段最短，符合题意；C、公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面根据的是点动成线，不符合题意；D、建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙根据的是两点确定一条直线，不符合题意；故选B。41、二次函数y=2x（x-1）的一次项系数是（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正确答案选项：参考答案：D解析拆括号计算。y=2x（x-1）=2x^2-2x，则一次项为-242、已知A(1,1)，B(2,2)，则直线AB的斜率为（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正确答案选项：参考答案：B43、若正实数x，y满足x+y=xy，则x+4y的最小值是（）

(1分)A、7B、8C、9D、13正确答案选项：参考答案：C44、直线l1x+3y-4=0与直线l2:-2x-6y+8=0的位置关系是().

(1分)A、相交但不垂直B、垂直C、平行D、重合正确答案选项：参考答案：D解析直线l1x+3y-4=0,化为斜截式方程为【图片大小可调】直线l2:-2x-6y+8=0,化为斜截式方程为【图片大小可调】因为k1=k2且b1=b1,所以l1与l2重合.45、已知直线方程为x-y+1=0，则此直线的倾斜角为（）

(1分)A、90°B、60°C、45°D、30°正确答案选项：参考答案：C46、函数【图片大小可调】在某区间上是减函数，这个区间可以是().(1分)A、(-∞,-4)B、[-4,+∞)C、[4,+∞)D、(-∞,4)正确答案选项：参考答案：A解析由函数【图片大小可调】可知其递减区间是(-∞，-4).故选A.47、若直线x+y+2=0与圆x2+y2=m相切，则实数m等于（）

(1分)A、0B、1C、根号2D、2正确答案选项：参考答案：D48、【图片大小可调】等于（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A49、直线3x-y+1=0的斜率为（）

(1分)A、3B、-1/3C、-3D、1/3正确答案选项：参考答案：A解析3x-y+1=0变形为y=3x-1，所以直线斜率为k=350、下面有四个语句：①集合N*中最小的数是0；②-a∉，则a∈N；③a∈N，b∈，则a+b的最小值是2④x2+1=2x的解集中含有俩个元素.其中说法正确的个数是（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：A解析根据题意依次判断即可因为N*是不含0的自然数，所以D错误①取a=√2，则-√2∉N，√2∈N，所以②错误:对于③，当a=b=0时，a+6取得最小值是0，而不是2，所以B错误对于④，解集中只含有元素1，故④错误故选:A二、判断题(共10题)1、函数f（x）=（x-1）（x2+3x-10）有3个零点。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对2、已知函数f（x）的定义域为[-1，5]、在同一坐标系下，函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点个数为（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析∵f（x）的定义域为[-1，5]，而1∈[-1，5]，∴点（1，f（1））在函数y