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2025年北京工业职业技术学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,则四边形ABCD只需要满足一个条件,是()【图片大小可调】

(1分)A、AC⊥BDB、四边形ABCD是菱形C、对角线AC=BDD、AD=BC正确答案选项:参考答案:D解析解题思路:菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法:①定义;②四边相等;③对角线互相垂直平分.据此四边形ABCD还应满足的一个条件是AD=BC,等。答案不唯一。条件是AD=BC。∵EH、GF分别是△ABC、△BCD的中位线,∴EH∥=[1/2]BC,GF∥=[1/2]BC,∴EH∥=GF,∴四边形EFGH是平行四边形,要使四边形EFGH是菱形,则要使AD=BC,这样,GH=[1/2]AD,∴GH=GF,∴四边形EFGH是菱形。点评:本题考点:菱形的判定;三角形中位线定理。2、不等式x2+2x+1≥0的解集是()

(1分)A、{1}B、(-∞,+∞)C、φD、(-∞,-1)U(-1,+∞)正确答案选项:参考答案:B3、已知函数【图片大小可调】,f[f(1/2)]=()

(1分)A、1/2B、-1/2C、3/2D、-3/2正确答案选项:参考答案:A4、已知代数式x-2y的值是3,则代数式2x+1-4y值是()

(1分)A、3B、7C、-3D、-7正确答案选项:参考答案:B解析∵x-2y的值是3,∴2x+1-4y=2(x-2y)+1=2×3+1=7,故答案为7。5、当n是正整数时,n(n+1)+1一定是()

(1分)A、奇数B、偶数C、素数D、合数正确答案选项:参考答案:A解析分n是偶数与奇数两种情况分析,同时结合奇数与偶数的积的特征即得结果。当n是偶数时,n+1是奇数,而偶数×奇数=偶数,则此时n(n+1)+1一定是奇数,当n是奇数时,n+1是偶数,而奇数×偶数=偶数,则此时n(n+1)+1一定是奇数,故选A6、已知【图片大小可调】,则【图片大小可调】(1分)A、-7B、7C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】故选A.7、关于x的一元二次方程ax2-2ax+4=0有两个相等实数根,则a=()

(1分)A、0B、4C、0或4D、-4正确答案选项:参考答案:B8、如果一个正四面体(各个面都是正三角形)的体积为9cm³,则其表面积为().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析设正四面体的棱长为acm,则底面面积【图片大小可调】,易求得高为【图片大小可调】则体积为【图片大小可调】9,解得【图片大小可调】,所以其表面积为【图片大小可调】.故选A9、图1是装了液体的高脚杯示意图(数据如图),用去一部分液体后如图2所示,此时液面AB=()【图片大小可调】

(1分)A、lcmB、2cmC、3cmD、4cm正确答案选项:参考答案:C解析如图所示原来图片中溶液高度应该为15-7=8cm,用去一部分后还剩余11-7=4cm,根据三角形相似8/4=6/AB;可以得出AB=3cm10、如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4,BD=8,则圆O的半径等于()【图片大小可调】

(1分)A、5B、4C、6D、8正确答案选项:参考答案:A11、下列命题正确的是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D12、【图片大小可调】的反函数为()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A13、抛物线x2=-1/4y准线方程是()

(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1/16D、y=-1/16正确答案选项:参考答案:C14、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2,则这个正数是()

(1分)A、1B、3C、4D、9正确答案选项:参考答案:D解析∵一个正数的平方根是2a-1和-a+2,

∴2a-1-a+2=0.

解得:a=-1.

∴2a-1=-3.

∴这个正数是9.

故选:D.依据平方根的性质列方出求解即可.15、已知数列{an}是等差数列,且a1+a2=1,a5=11,那么数列{an}的前5项和S5等于()

(1分)A、20B、25C、30D、35正确答案选项:参考答案:B16、函数【图片大小可调】在闭区间[1,2]上的最大值为()

(1分)A、1B、4C、3D、2正确答案选项:参考答案:B17、【图片大小可调】的()(1分)A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件正确答案选项:参考答案:B18、已知点P1(-2,1),P2(1,3),M为线段P1P2的三等分点,则M的坐标为()(1分)A、(0,5/3)或(-1,7/3)B、(-1,5/3)或(0,7/3)C、(-3,5)或(0,7)D、(-1/2,2)正确答案选项:参考答案:B19、下列图形中,绕着它的中心旋转60°后能够与原图形完全重合,则这个图形是()

(1分)A、等边三角形B、正方形C、圆D、菱形正确答案选项:参考答案:C解析圆围绕中心点旋转多少度都是重合的。20、下列函数中与y=x表示同一函数的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析看定义域。题中函数定义域为R,A、首先要知道,开根号后,分段函数,x≥0时,y=x,x<0时,y=-x;B、x≠0;C、y=x;D、x≥021、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9.2,方差分别为【图片大小可调】=0.56,【图片大小可调】则成绩最稳定的是().(1分)A、甲B、乙C、丙D、丁正确答案选项:参考答案:D解析因为0.45<0.50<0.56<0.60,所以丁的成绩最稳定.22、如图,梯子(长度不变〉跟地面所成的锐角为A,关于A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间,叙述正确的是()【图片大小可调】

(1分)A、sinA的值越大,梯子越陡B、cosA的值越大,梯子越陡C、tanA的值越小,梯子越陡D、陡缓程度与A的函数值无关正确答案选项:参考答案:A解析锐角三角函数值的变化规律:正弦值和正切值都是随着角的增大而增大,余弦值和余切值都是随着角的增大而减小,知sinA的值越大,∠A越大,梯子越陡,所以答案选择A.23、函数f(x-1)=2x+3,则f(6)的值为()

(1分)A、15B、7C、31D、17正确答案选项:参考答案:D解析代入、当x-1=6的时候,x=7,则f(6)=2*7+3=17。24、若02的大小关系是()

(1分)A、1/x2B、x<1/x2C、x2D、1/x2正确答案选项:参考答案:C解析∵0<x<1,∴0<x2<x<1,1/x>1,∴x2<x<1/x.故选C.0<x<1,则x<1两边同时乘x,不等号方向不变.已知x的取值范围,可运用取特殊值的方法,选取一个符合条件的实数代入选项求得答案.

本题考点:有理数大小比较.

考点点评:解答此类题目关键是要找出符合条件的数,代入计算即可求得答案.注意:取特殊值的方法只适用于填空题与选择题,对于解答题千万不能用此方法.25、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,如果sinA=1/2,那么sinB的值是()

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A26、六名同学排成一排,其中甲、乙两人必须在一起的不同排法共有()种.(1分)A、720B、360C、240D、120正确答案选项:参考答案:C解析因甲、乙两人要排在一起,故将甲、乙两人捆绑在一起视作一人,与其余四人全排列共有【图片大小可调】种排法,但甲、乙两人有【图片大小可调】种排法,由分步计数原理可知,共有【图片大小可调】不同的排法.27、已知【图片大小可调】,则f(1)等于().(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:B解析因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选B28、从5名男生和4名女生中选取3名代表参加数学竞赛,要求代表中男生2名,女生1名,共有选()种

(1分)A、40B、50C、30D、45正确答案选项:参考答案:A解析组合用C和A来列式子,即可求出。29、已知函数【图片大小可调】(其中A>0,ω>0)的图像如图所示,则【图片大小可调】的值可以是()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D30、将函数【图片大小可调】向左平移【图片大小可调】个单位,可得到的是函数()的图像。

(1分)A、y=sin2xB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C31、从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中取出2个数,使它们的和是偶数的选法有()(1分)A、12种B、24种C、16种D、48种正确答案选项:参考答案:C解析提示:将1,2,3,4,5,6,7,8,9分成两组:【图片大小可调】32、已知正弦函数y=sinx,当x=5π/2时,y值为()

(1分)A、0B、1C、1/2D、-1正确答案选项:参考答案:B解析y=sin(5π/2)=sin(2π+π/2)=sin(π/2)=133、记Sn为等差数列{an}的前n项和,若2S3=3S2+6,则公差d=()

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:B34、下图是某校10个班的一次统考数学成绩的平均分,则平均分的中位数是()【图片大小可调】

(1分)A、100.13B、101.43C、102.73D、104.45正确答案选项:参考答案:B解析先对10个数据排列,然后取最中间俩个的平均数可得答案由图知,10个班的数学成绩从小到大排列为92.97,96.72,98.96,99.75,100.13,102.72,103.45,108.02,109.42,109.87,所以其平均分的中位数是【图片大小可调】故选:B35、函数y=sinx的最大值是()

(1分)A、-1B、0C、1D、2正确答案选项:参考答案:C解析由正弦函数的值域可知:-1≤sinx≤1,即最大值为136、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,AC=4,BC=3,那么【图片大小可调】的余弦值是()

(1分)A、3/5B、4/5C、3/4D、4/3正确答案选项:参考答案:A37、直线2x-y+1的斜率为()

(1分)A、-1/2B、1/2C、-2D、2正确答案选项:参考答案:D38、为了解全年级1180名学生的数学成绩分别情况,在一次数学调研测试后,某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分(满分:150分)进行了整理,得到如下频率分布表:【图片大小可调】此次数学测试全年级学生得分的中位数的估计值是()

(1分)A、108B、108.5C、109D、109.5正确答案选项:参考答案:A39、下列事件属于确定事件的为()

(1分)A、氧化物中一定含有氧元素B、弦相等,则所对的圆周角也相等C、戴了口罩一定不会感染新冠肺炎D、物体不受任何力的时候保持静止状态正确答案选项:参考答案:A解析A、没有氧就不是氧化物,氧化物就是氧和另一种元素形成的化合物;B、一条弦所对的圆周角有两个,所以不能说相等,所以不正确;C、戴了口罩一定不会感染新冠肺炎,应该是可以预防,所以不正确;D、物体不受任何力的作用,可能静止,也可能做匀速直线运动,所以不正确40、集合A={1,3},B={2,3,4},则A∩B等于()

(1分)A、{1}B、{2}C、{3}D、{1,2,3,4}正确答案选项:参考答案:C解析因为A={1,2,3},B={3,4},所以A∩B={3}.故选C41、为了了解我市参加中考的15000名学生的视力情况,抽查了1000名学生的视力进行统计分析.下面四个判断正确的是()

(1分)A、15000名学生是总体B、1000名学生的视力是总体的一个样本C、每名学生是总体的一个个体D、上述调查是普查正确答案选项:参考答案:B解析根据题意15000名学生的视力情况是总体,1000名学生的视力是样本,1000是样本容量,每个学生的视力是总体的一个个体.普查是全面调查,本题为抽查。故选B42、某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了a元/分钟,现在又下调25%,使收费标准为b元/分钟,那么原收费标准为()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】43、高为2且底面为正方形的长方体的体积为32,则长方体的底面边长为()

(1分)A、1B、2C、4D、8正确答案选项:参考答案:C44、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,若AB=3,BC=1,则cosA的值为()

(1分)A、1/3B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、3正确答案选项:参考答案:C45、已知【图片大小可调】,且【图片大小可调】,则sinα+cosα的值为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析因为【图片大小可调】,因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选A.46、若圆x2+y2=5上的两个动点A,B满足【图片大小可调】,点M在直线2x+y=10上运动,则【图片大小可调】的最小值是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析这考察的是向量计算。47、把一个长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体削成一个最大的正方体,则此正方体的体积是()

(1分)A、1立方厘米B、8立方厘米C、27立方厘米D、64立方厘米正确答案选项:参考答案:B解析这个体积最大的正方体的棱长是2厘米,所以这个正方体的体积=2×2×2=8立方厘米。故选:B48、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,b=2,c=1,那么角a的值是()

(1分)A、90度B、60度C、45度D、30度正确答案选项:参考答案:B49、【图片大小可调】()

(1分)A、充分而非必要条件B、必要而非充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A50、设三棱柱的侧面垂直于底面,所有的棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为()。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B二、判断题(共10题)1、函数y=x和【图片大小可调】是同一函数。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:

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