山西大学附属中学（选择性必修三）导学设计 编号22 必修部分统计回顾【含答案】

第页，共页第2-页，共4页山西大学附中高中数学（选择性必修第三册）导学设计必修部分统计回顾一、知识体系二、专题归纳专题一随机抽样方法的应用总体由编号01，02，…，29，30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从如下随机数表的第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（

）第1行78

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81A．19 B．25 C．26 D．272.某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，干事20人，上级机关为了了解机关人员对政府机构的改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，如何抽取？3．在对某中学高一年级学生身高的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，若只知道抽取了男生24人，其平均数和方差分别为170.5和12.96，抽取了女生26人，其平均数和方差分别为160.5和36.96，则据此可得高一年级全体学生的身高平均数为，方差的估计值为．（参考数据：，，．[方法技巧][对比训练]某学校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人．现用比例分配的分层随机抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，若女学生一共抽取了80人，则n的值为()A．193B．192C．191D．190专题二频率分布直方图及应用1.某公司为提高职工政治素养，对全体职工进行了一次时事政治测试，随机抽取了100名职工的成绩，并将其制成如图所示的频率分布直方图，以样本估计总体，则下列结论中正确的是（

）A．该公司职工的测试成绩不低于60分的人数约占总人数的80%B．该公司职工测试成绩的中位数约为75分C．该公司职工测试成绩的平均值约为68分D．该公司职工测试成绩的众数约为60分2.某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100的样本，测得树苗的高度(cm)数据的分组及相应频数如下：[107,109)，3株；[109,111),9株；[111,113)，13株；[113,115)，16株；[115,117)，26株；[117,119)，20株；[119,121)，7株；[121,123)，4株；[123,125]，2株．(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)据上述图表，估计数据在[109,121)范围内的可能性是百分之几？[对比训练]在本例中由得到的频率分布直方图估计树苗的高度(cm)的平均数．[方法技巧]用样本估计总体分布的方法(1)用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理，作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤．(2)借助图表，可以把抽样获得的庞杂数据变得直观，凸显其中的规律，便于信息的提取和交流．专题三数据的集中趋势和离散程度的估计1.某实验田种植甲、乙两种水稻，面积相等的两块稻田（种植环境相同）连续次的产量如下：甲乙则下列结论错误的是（

）A．甲种水稻产量的众数为B．乙种水稻产的极差为C．甲种水稻产量的平均数等于乙种水稻产量的平均数D．甲种水稻产量的方差大于乙种水稻产量的方差2.下列说法不正确的有（

）A．有甲、乙、丙三种个体按3∶1∶2的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30B．数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数相同C．甲组数据的方差为4，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是乙D．一组数6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的分位数为53.甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲8281797895889384乙9295807583809085(1)求甲成绩的80%分位数；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由？[方法技巧]用样本的数字特征估计总体的方法为了从整体上更好地把握总体的规律，我们还可以通过样本数据的众数、中位数、平均数和标准差等数字特征对总体相应的数字特征作出估计．众数就是样本数据中出现次数最多的那个值；中位数就是把样本数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，处于中间位置的数，如果数据的个数是偶数，中间两个的数据的平均数；平均数就是所有样本数据的平均值，用表示；标准差是反映样本数据离散程度大小的最常用统计量，其计算公式是.[对比训练]2．从某项综合能力