广西南宁市宏德高级中学2024-2025学年高二上学期10月数学练习题-1

2024年秋学期南宁市宏德高级中学10月练习题高二数学中，只有一项是符合题目要求的。）1．设全集，集合，则∁UM（

）A． B． C． D．2．若复数z满足，则其共轭复数在复平面内对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．为得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点（

）A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度C．向右平移单位长度 D．向左平移个单位长度4．函数的定义域为（

）A． B． C．D．5．已知，则（

）A． B． C． D．6．在空间中，若两条直线与没有公共点，则a与b（

）A．相交B．平行C．是异面直线D．可能平行，也可能异面7．宏德电竞社准备举办王者荣耀比赛，从24名最强王者，16名无双王者，8名荣耀王者中，用分层抽样的方法抽取一个容量为6的样本，抽取最强王者的人数是（

）A．1 B．2 C．3 D．48．能旋转形成如图所示的几何体的平面图形是（

）A． B． C． D．二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对得3分，有选错或不选得0分。）9．以下函数图象中不为奇函数的是（

）A． B．C． D．10．下列命题正确的是（

）A．三点确定一个平面B．一条直线和直线外一点确定一个平面C．圆心和圆上两点可确定一个平面D．梯形可确定一个平面11．已知平面向量，则（

）A． B． C． D．12．已知，则的取值范围是（写成区间）.13．已知函数（且），，则函数的解析式是.14．如下图，三角形A'B'C'是三角形ABC的直观图，则三角形ABC的面积是.四、解答题（本题共小题，共分.解答时写出必要的过程和文字15.（本题满分13分）(1)；(2)．(3)16．（本题满分15分）在△ABC中，角的对边分别为，已知．(1)求角C的大小；(2)求的值；(3)求△ABC的面积．17．（本题满分15分）已知函数.(1)判断并证明函数的奇偶性；(2)填空：，并说明理由；(3)时，函数的图象如图所示，补充完整函数的图象；(4)分别写出函数的单调增区间和单调减区间.装订线内不得答题18．（本题满分17分）如图，已知圆锥的顶点为P，O是底面圆心，AB是底面圆的直径，，．求圆锥的表面积；求圆锥的体积；（3）经过圆锥的高PO的中点作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．19．（本题满分17分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是AB的中点，BC1与B1(1)求证：∥平面．(2)若平面ABC，，求证：平面．参考答案：题号12345678910答案DADDBDCABCDBD题号11答案BCD1．D2．A【分析】根据共轭复数的定义得，即可求解对应的点.【详解】由可得，故在复平面内对应的点为,故对应的点为第一象限，故选：A3．D【分析】根据函数的平移变换即可求解.【详解】为得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点向左平移个单位长度,故选：D4．D【分析】使函数有意义得到不等式组，求解即得.【详解】由有意义，可得，解得且.故选：D.5．B【分析】根据诱导公式求解.【详解】因为，所以，故选：B6．D【分析】根据空间直线的位置关系判断，即可得答案.【详解】由题意知在空间中，两条直线与没有公共点，即与不相交，则a与b可能平行，也可能是异面直线，故选：D7．C【分析】直接利用分层抽样的定义和方法即可求解.【详解】从24名最强王者，16名无双王者，8名荣耀王者中，用分层抽样的方法抽取一个容量为6的样本，则应抽取的最强王者人数是人.故选：C.8．A【分析】将A、B、C、D选项图形绕对称轴旋转可知A选项符合题意.【详解】此几何体自上向下是由一个圆锥和一个圆台构成，是由A中的平面图形旋转形成的.故选：A.9．BCD【分析】根据奇函数图象的对称性确定正确答案.【详解】奇函数的图象关于原点对称，所以A选项的图象是奇函数的图象，BCD选项的不是奇函数的图象.故选：BCD10．BD【分析】根据已知条件，利用平面的基本性质，以及推论，逐一判断即可：【详解】平面上不共线的三点确定一个平面，故A错误；一条直线和直线外一点确定一个平面，故B正确；如果圆上两点和圆心共线，不能确定一个平面，故C错误；梯形上下底是两平行直线，可以确定一个平面，故D正确；故选：BD.11．BCD【分析】应用向量数量积的坐标运算可得，由向量坐标的线性运算求、，即可得答案.【详解】由题设，，故，A错误，B正确；，C正确；，D正确.故选：BCD12．【分析】因为方程的解是函数图象与轴的交点的横坐标，所以先求出方程的解，再作出函数图象即可得到的解集，进而得到原不等式的解集.【详解】由题，解得，.作出函数的图象如图所示：

由图可得不等式的解集为，所以原不等式的解集为.故答案为：.13．【分析】由可求得的值，即可得出函数的解析式.【详解】由已知可得，因此，.故答案为：.14．2【分析】画出原图形可得答案.【详解】由直观图画出原图，如图，可得是等腰三角形，且，所以三角形的面积.故答案为:2.15.解16．(1)(2)（3）34【分析】（1）利用余弦定理计算即可；（2）利用正弦定理结合（1）的结论计算即可.（3）利用面积公式17.【详解】（1）函数为偶函数.…………….1分证明：函数的定义域为，关于原点对称.…………….2分且=fx，所以，函数为偶函数.…………………….4分填空：.……………….5分理由如下：由（1），令，则，…………….6分故，所以.………………….8分（3）由（2）所得解析式，可得函数图象如下图所示：……….11分由（3）中函数图象知：增区间为，；……….13分减区间为，0,2.…………….15分18．（1）；（2