第六章《变量之间的关系》 教学设计 2024-2025学年北师大版七年级数学下册

第六章《变量之间的关系》教学设计2024--2025学年北师大版七年级数学下册主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：第六章《变量之间的关系》教学设计

2.教学年级和班级：2024--2025学年北师大版七年级数学下册

3.授课时间：2024年10月15日星期二上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标培养学生观察、分析、归纳问题的能力，提高逻辑思维和数学推理水平。通过研究变量之间的关系，让学生学会运用函数模型解决实际问题，培养数学建模和解决问题的能力。同时，增强学生的数学应用意识，提升学生在现实生活中发现数学问题、运用数学知识解决问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在进入七年级数学下册学习之前，已经学习了有理数的运算、代数式的基本性质、一元一次方程等基础数学知识。这些知识为学生理解变量之间的关系奠定了基础。

2.学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生普遍对数学有较高的兴趣，尤其是在解决实际问题时，学生的参与度和积极性较高。学生的学习能力方面，部分学生已具备一定的逻辑思维和抽象思维能力，但仍有部分学生对于抽象概念的理解和运用存在困难。学习风格上，学生既有偏好直观、形象学习的，也有偏好逻辑推理、抽象思考的。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习变量之间的关系时，学生可能会遇到以下困难和挑战：一是理解函数概念时，难以区分函数与常量、变量的区别；二是分析变量关系时，缺乏对问题情境的把握，难以准确建立函数模型；三是解决实际问题时，学生可能难以将所学知识应用于具体的情境中。因此，教学过程中需要注重帮助学生建立概念之间的联系，培养他们的问题解决能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都备有北师大版七年级数学下册教材。

2.辅助材料：准备与变量关系相关的图片、图表、实例分析视频等多媒体材料。

3.实验器材：准备几何模型、坐标纸等，用于帮助学生直观理解变量关系。

4.教室布置：设置小组讨论区，确保每个小组有足够的空间进行讨论和实验操作。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕“变量之间的关系”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何识别变量之间的关系？”“如何用数学语言描述这种关系？”等，引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解变量之间的基本概念和关系。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解变量之间的关系，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示生活中的实例，如温度与时间的关系，引出变量之间的关系课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解变量之间的关系类型，如正比例、反比例等，结合实例帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分析实例中的变量关系，并尝试用数学语言描述。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，分析实例，并尝试用数学语言描述变量关系。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解变量之间的关系类型。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握分析变量关系的方法。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解变量之间的关系类型，掌握分析变量关系的方法。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与变量关系相关的练习题，如绘制函数图像，分析函数的变化规律等，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与变量关系相关的拓展资源，如数学竞赛题目、趣味数学问题等，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的变量关系知识点和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果学生学习效果

1.理解变量之间的关系类型

学生在学习过程中，对变量之间的关系类型有了清晰的认识，包括正比例、反比例、一次函数、二次函数等。他们能够根据实际情境判断变量之间的关系类型，并用相应的数学语言描述。

2.建立数学模型解决实际问题

学生通过学习变量之间的关系，掌握了建立数学模型的方法。他们能够将实际问题转化为数学问题，运用所学的数学知识解决问题，提高了实际应用能力。

3.提升逻辑思维和数学推理能力

本章节的教学培养了学生的逻辑思维和数学推理能力。学生在分析变量关系时，需要运用归纳、演绎、类比等推理方法，这些能力的提升对学生的数学学习和其他学科的学习都具有积极作用。

4.增强团队合作意识和沟通能力

在教学过程中，学生通过小组讨论、角色扮演等活动，培养了团队合作意识和沟通能力。他们在讨论中相互学习、共同进步，提高了团队协作能力。

5.提高自主学习能力

6.拓宽知识视野和思维方式

本章节的教学内容涉及多个领域，如物理学、经济学、生物学等。学生在学习过程中，了解了这些领域与数学的密切联系，拓宽了知识视野。同时，他们学会了从多个角度思考问题，培养了创新思维能力。

7.增强数学学习兴趣

8.培养良好的学习习惯

在课堂学习中，学生养成了认真听讲、积极思考、勇于提问的良好学习习惯。这些习惯对他们的终身学习具有重要意义。

9.提高问题解决能力

学生在学习变量关系的过程中，学会了如何分析问题、解决问题。这种能力的提升有助于他们在今后的学习和工作中遇到问题时，能够迅速找到解决方法。

10.培养学生的人文素养

本章节的教学内容涉及哲学、美学、伦理学等多个方面。学生在学习过程中，对这些问题有了初步的认识，从而提高了人文素养。教学反思与改进教学反思与改进

在完成了这节关于《变量之间的关系》的教学之后，我深感教学是一项不断探索和改进的过程。以下是我对本次教学的一些反思和未来的改进计划。

首先，我注意到在导入新课的时候，我使用了生活中的实例来吸引学生的兴趣。我发现这种方法确实有效，学生们在看到温度与时间的关系时，表现得非常活跃。但是，我也意识到有些学生对于实例中的数学关系理解不够深入。因此，我计划在未来的教学中，更加注重实例背后的数学原理的讲解，让学生不仅看到现象，还能理解其背后的数学逻辑。

其次，我在讲解知识点时，发现部分学生对于函数的定义和性质理解有困难。在今后的教学中，我会尝试使用更加直观的教学工具，比如图形计算器或者在线互动软件，来帮助学生可视化地理解函数的概念和性质。同时，我会设计一些小练习，让学生在课堂上即时反馈，这样可以帮助我及时调整教学节奏和深度。

在课堂活动中，我观察到学生们在小组讨论时，有的学生比较沉默，而有的学生则过于活跃，有时甚至主导了讨论。为了解决这个问题，我打算在未来的教学中，更加明确地指导学生如何进行有效的团队合作，比如通过设定轮流发言的规则，确保每个学生都有机会表达自己的观点。

此外，我也发现课后作业的完成情况参差不齐。有些学生能够独立完成并提交高质量的作业，而有些学生则显得有些吃力。为了提高作业的质量，我计划在布置作业时，提供更多的样例和指导，同时鼓励学生互相检查作业，以此来提高他们的自我评估能力。

在教学评估方面，我使用了随堂测验和课后作业来评估学生的学习效果。但是，我发现这些评估方式可能不够全面。因此，我计划在未来的教学中，引入更多的评估手段，比如课堂提问、小组展示和个别访谈，以便更全面地了解学生的学习情况。

最后，我认为自己在课堂管理方面还有提升的空间。有时候，课堂纪律不够理想，影响了教学效果。为了改善这一点，我打算在课前制定更详细的教学计划，包括课堂纪律管理策略，并且在课堂上更加灵活地运用教学技巧，如游戏化教学、奖励机制等，以保持学生的注意力。板书设计①变量关系的基本概念

-变量：在数学中，表示可以变化的数的符号。

-关系：变量之间存在的数学联系。

②变量关系的类型

①正比例关系：两个变量成正比例，意味着一个变量的变化会导致另一个变量成比例地变化，通常表示为y=kx，其中k是常数。

②反比例关系：两个变量成反比例，意味着一个变量的增大导致另一个变量的减小，通常表示为y=k/x，其中k是常数。

③一次函数关系：线性关系，变量之间的关系可以用直线方程表示，通常表示为y=kx+b，其中k和b是常数。

④二次函数关系：非线性关系，变量之间的关系可以用抛物线方程表示，通常表示为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c是常数。